工程力學(xué)第一章課件

1、1,第 1 章 靜力學(xué)基礎(chǔ),2,-摘自西南交通大學(xué)本科教育規(guī)范 西南交通大學(xué)考試管理實施細(xì)則,3,幾點要求,出勤要求：5，3，1，-5（全勤，請假1，2，曠課） 上課不吃東西，也別在教室里睡覺，除非 關(guān)閉手機(jī) 上課帶書，請勿“祼聽”和“打醬油” 多做題，多提問,4,視頻: 力學(xué)在航空航天工程中的應(yīng)用 力學(xué)在土木工程中的應(yīng)用 ,5,1-1 靜力學(xué)中的基本概念,1.1.1 力的概念,力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，同時使物體發(fā)生變形。前者稱為力的運動效應(yīng)；后者稱為力的變形效應(yīng)。,1. 力的三要素,力對物體作用的效應(yīng)，決定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用點；這三個

2、要素稱為力的三要素。,6,2. 等效力系,(1) 力系。作用在物體上的若干個力總稱為力系，以（F1,F2,Fn) 表示。,(2) 等效力系。作用于物體上的一個力系可用另一個力系代替，而不改變原力系對物體作用的外效應(yīng)（運動效應(yīng)），以（F1, F2, , Fn) ,F2,Fm) 表示，圖形如下表示。,三要素的改變與力的作用效應(yīng) 矢量的表示（作用點A拉B壓）,7,1.1.2 剛體的概念,任何物體在力的作用下，任意兩點間均將產(chǎn)生相對運動，使其初始位置發(fā)生改變，稱之為位移（Displacement)，從而導(dǎo)致物體發(fā)生變形（Deformation)。忽略物體的變形時，將其抽象為剛體。,8,靜力學(xué) 是研究物

3、體在力系作用下平衡規(guī)律的科學(xué)。,剛體靜力學(xué) 研究剛體在力系作用下的平衡問題。,平衡 物體相對于地面保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。,9,1.1.3 平衡條件與平衡力系,要使物體處于平衡狀態(tài)，作用于物體上的力系必須滿足一定的條件，這些條件稱為力系的平衡條件；作用于物體上正好使之保持平衡的力系則稱為平衡力系。,1.1.4 剛體靜力學(xué)研究的基本問題,1. 受力分析分析作用在物體上的各種力，弄清研究對象的受力情況。,2. 平衡條件建立物體處于平衡狀態(tài)時，作用在物體上的力系應(yīng)滿足的條件。,3. 利用平衡條件求解未知力，以解決工程中的相關(guān)問題。,10,1-2 靜力學(xué)公理,公理1 二力平衡公理,作用于剛體上

4、的兩個力，使剛體處于平衡狀態(tài)的必要與充分條件是：這兩個力等值，反向，共線。,二力構(gòu)件,只受兩個力作用而處于平衡的物體。,11,公理2 加減平衡力系公理,在作用于剛體上的已知力系中，加上或減去任一平衡力系，并不改變原力系對剛體的效應(yīng)。,作用于剛體上的力，可沿其作用線任意移動而不改變它對剛體的作用效應(yīng)。,力的可傳性原理 ：,12,公理 3 力的平行四邊形法則,作用于物體上同一點的兩個力，可以合成為一個力，其合力也作用在該點上，合力的大小和方向則由以這兩個力為邊所構(gòu)成的平行四邊行的對角線來表示，而該兩個力稱為合力的分力。（用于力 的分解與合成，適用變形體和剛體）,FR=F1+F2,力的三角形法則：

5、分力矢量首尾相聯(lián)， 次序可變。力三角形中的力只 表力的大小和方向，不表作用 點。,13,公理 4 作用與反作用定律,兩物體間相互作用的力，總是大小相等，指向相反，且沿同一直線。,14,公理 5 剛化原理,將處于平衡狀態(tài)的變形體，剛化為剛體，則其平衡狀態(tài)不會改變。,如繩索受拉,變形體平衡,剛體平衡,剛化原理,15,1-3 約束和約束力,1.3.1 約束的概念,1. 自由體與非自由體,在空間能向一切方向自由運動的物體，為自由體。,當(dāng)物體受到了其他物體的限制，因而不能沿某些方向運動時，這種物體為非自由體。,2. 約束(名詞),限制非自由體運動的物體是該非自由體的約束。,16,3. 約束力,約束施加于

6、被約束物體上的力，如下圖中的力FT 。,4. 約束力的方向,與約束所能限制的運動方向相反，如上圖中的力FT的方向。,17,1.3.2 工程中常見的約束,1. 柔體約束,2. 光滑面約束,18,19,3. 光滑鉸鏈約束,（平面鉸鏈）,（空間球形鉸）,20,(平面固定鉸支座約束),(活動鉸支座),21,4. 軸承約束,(滑動軸承),(止推軸承1),22,5. 固定端約束,(止推軸承2),23,1-4 研究對象和受力圖,對物體進(jìn)行受力分析是靜力學(xué)計算（如求解約束力）中最重要的一步，也是動力學(xué)計算（求解物體受力與運動狀態(tài)變化間的關(guān)系）中的重要環(huán)節(jié)。,1. 受力分析方法：將物體從約束中隔離出來，將約束對

7、它的作用代以相應(yīng)的約束力，即取隔離體，畫受力圖。,2. 畫受力圖的步驟：,(1) 明確（選擇）研究對象，并將研究對象從它周 圍的約束中分離出來，單獨畫出其簡圖。,24,(2) 畫出研究對象受的力，明確每個力是哪個施力體施加的。,(3)根據(jù)約束性質(zhì)畫約束力。,(4)考慮平衡條件，判斷某些約束力的方向。,(5) 注意作用力與反作用力的關(guān)系。,25,如下圖梁AB， 分析AB梁的受力情況并作出它的受力圖。,例 題 1- 1,26,用力F 拉動碾子以軋平路面，重為P 的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。,例 題 1- 2,27,解：碾子的受力圖為:,例 題 1 - 2,28,在圖示的平

8、面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球 A 重P1，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪C 和柔繩維持在仰角是q 的光滑斜面上，繩的一端掛著重P2的物塊B。試分析物塊B ,球A的受力情況，并分別畫出平衡時他們的受力圖。,例 題 1- 3,29,解：,1.物塊 B 的受力圖。,例 題 1-3,30,2. 球A 的受力圖。,例 題 1-3,31,等腰三角形構(gòu)架ABC 的頂點 A，B，C 都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB 邊的中點D 作用有平行于固定邊AC 的力F，如圖所示。不計各桿自重，試畫出桿AB 和BC 的受力圖。,例 題 1-4,32,解：1. 桿 BC 的受力圖。,根據(jù)桿兩端B、C為光滑鉸鏈連接，按約束類型每處可畫

9、出合力形式，但方位不知，也可畫分力形式，仍有四個大小待求。當(dāng)桿自重不計時，由于桿在兩個力作用下處于平衡，根據(jù)二力平衡公理知B、C兩處的約束力FB、FC 必是沿BC且等值反向。如圖所示。,例 題 1-4,33,在工程中常有自重不計（與其受力比較很?。?，兩端光滑連接，只在兩個力作用下平衡的直桿，稱為二力桿（如不是直桿則稱為二力構(gòu)件）。它所受的這兩個力必定沿兩個力作用點的連線，且等值、反向。有時把它作為一種約束對待。,由此可確定 FB、FC 的作用線方位，至于它們的指向要由平衡條件來確定，不過先假設(shè)桿受拉或受壓。將求得力為正值，說明原假定方向正確，否則為指向相反。,例 題 1- 4,34,2. 桿A

10、B 的受力圖,例 題 1- 4,35,如圖所示，梯子的兩部分AB和AC在A點鉸接，又在D ，E兩點用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計，但在AB的中點處作用一鉛直載荷F。試分別畫出梯子的AB，AC部分以及整個系統(tǒng)的受力圖。,例 題 1- 5,36,1. 梯子AB 部分的受力圖,解：,例 題 1- 5,37,2. 梯子AC 部分的受力圖。,例 題 1- 5,38,3.梯子整體的受力圖。,例 題 1- 5,39,如圖所示，重物重為P ,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB和BC以及滑輪B的受力圖。,例 題 1- 6,40,2.桿BC