數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)（1）.ppt

1、19.2.2 一次函數(shù),瀧州中學(xué) 溫志慧,第1課時(shí),引入問(wèn)題:,某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5 ，海拔每升高1km氣溫下降6 ，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高x km時(shí)，他們所在位置的氣溫是y ,試用解析式表示 y 與x 的關(guān)系。,分析：y隨x變化的規(guī)律是，向海拔增加xkm時(shí)，氣溫減少 ，而原來(lái)的溫度是 。因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為：,6x,5,y=-6x+5,(x0),思考下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？,（1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)C與 溫度t(單位:)有關(guān),即c的值約是t的7倍與35的差 (2)一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位:千克)的方法是,以

2、厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105,所得差是G的值; (3)某城市的市內(nèi)電話的月收入費(fèi)額y(單位:元)包括:月租費(fèi)22元,撥打電話X分的計(jì)時(shí)費(fèi)按0.01元/分收取; (4)把一個(gè)長(zhǎng)10 cm,寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少Xcm, 寬不變,長(zhǎng)方形的面積y (單位:cm2)隨x的值而變化.,問(wèn)題2: 某彈簧的自然長(zhǎng)度為9厘米，在彈簧限度內(nèi)，所掛物體的個(gè)數(shù)x每增加1個(gè)，彈簧長(zhǎng)度y增加8厘米， （1）完成下表：,（2）你能寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式嗎？,y=9+8x,9,17,25,33,分 析 同樣，我們?cè)O(shè)從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)為x，小張的存款數(shù)為y元，得到所求的函數(shù)關(guān)系式為,小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)節(jié)約一些儲(chǔ)存

3、起來(lái)他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元試寫(xiě)出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式,y50+12x,細(xì)心觀察:,請(qǐng)同學(xué)們找出這些函數(shù)的 共同點(diǎn)，并回答問(wèn)題：, y =3000-300 x,(3) y=9+8x,(2) S=570-95t,1、這些函數(shù)中自變量是什么？函數(shù)是什么？,2、在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量 的式子，是關(guān)于自變量的幾次式？,3、關(guān)于x的一次式的一般形式是什么？,(4)y50+12x,一次函數(shù)的概念：函數(shù)解析式都是用自變量的一次函數(shù)表示,特別地， 當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx(常數(shù)K0）， 也叫做正比例函數(shù),一次函數(shù)：若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成

4、y=kx+b(k、b為常數(shù)，k 0）的形式，則稱(chēng) y是x的一次函數(shù)。(x為自變量，y為因變量。),例1：下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函 數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？,（1）y= - x - 4,它是一次函數(shù)， 不是正比例函數(shù)。,（2） y=x2,它不是一次函數(shù)， 也不是正比例函數(shù)。,（3） y=2x,它是一次函數(shù)， 也是正比例函數(shù)。,它不是一次函數(shù)， 也不是正比例函數(shù)。,例2 寫(xiě)出下列各題中y與 x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ (1)汽車(chē)以千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,解：由路程=速度時(shí)間，得y=60 x ,y是x的 一

5、次函數(shù),也是x的正比例函數(shù)。,解：由圓的面積公式，得 y= x2, y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)。,（2）圓的面積y ( 平方厘米 )與它的半徑x ( 厘米)之間的關(guān)系,（3）一棵樹(shù)現(xiàn)在高5 0 厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2 厘米，x 月后這棵樹(shù)的高度為y 厘米。,解：這棵樹(shù)每月長(zhǎng)高2厘米，x個(gè)月長(zhǎng)高了2x厘米，因而 y=50+2x, y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。,根據(jù)實(shí)際問(wèn)題寫(xiě)出一次函數(shù)關(guān)系式，要注意 以下幾點(diǎn)：,（1）盡可能多地取一些符合要求的有序數(shù)對(duì)；,（2）觀察這些數(shù)對(duì)中數(shù)值的變化規(guī)律；,（3）寫(xiě)出關(guān)系式并驗(yàn)證。,例3 我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于

6、800元的部分不收稅; 月收入超過(guò)800元但低于1300元的部分征收5%的所得稅如某人月收入1160元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為（1160-800）5%=18（元）。,（1）當(dāng)月收入大于800元而又小于1300元時(shí)，寫(xiě)出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元） 之間的關(guān)系式,解：當(dāng)月收入大于800元而小于1300元時(shí)， y=0.05(x-800) y = 0.05 x -40,(2)某人月收入為960元，他應(yīng)繳所得稅多少元？,解：當(dāng)x=960時(shí)，y=0.05960-40=8（元）,解：當(dāng)y=19.2時(shí), 19.2=0.05x-40 x=1184 即本月工資、薪金是1184元。,(3)如果某人本月

7、應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金是多少元？,例:已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m取什么值時(shí)， y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？,應(yīng)用拓展,解：（1）因?yàn)閥是x的一次函數(shù) 所以 m+1 0 m-1,（2）因?yàn)閥是x的正比例函數(shù) 所以 m2-1=0 m=1或-1,又因?yàn)?m -1 所以 m=1,1、已知函數(shù) +2 是正比例函數(shù)，求 的 值 .,應(yīng)用拓展,2、若y=(m-2) +m是一次函數(shù). 求m的值.,4、若一次函數(shù) y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2) ， 則k=_,B,1,5、某地區(qū)電話的月租費(fèi)為25元，可打50次電話（每次3分鐘），超過(guò)50次后，每次0.2元， (1)寫(xiě)出每月電話費(fèi)y（元）與通話次數(shù)x（x 50）的函數(shù)關(guān)系式； (2)求出月通話150次的電話費(fèi); (3)如果某月通話費(fèi)53.6元，求該月的通話次數(shù)。,應(yīng)用拓展,經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,共同回顧,課后作業(yè)：,1.已知y-3與x成正比例，且x2時(shí)，y7 (1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系；(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；(3)計(jì)算y-4時(shí)x的值 2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費(fèi)0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計(jì)算5千克重的包裹的郵資 3.倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒如