高斯投影的鄰帶坐標換算.ppt

1、上節(jié)內(nèi)容回顧,1、方向改化,方向改化的意義,方向改化性質(zhì)： 主要與點到中央子午線的距離有關(guān)。,方向改化公式,2、距離改化,距離改化公式（長度比的應(yīng)用）,距離改化的意義：高斯投影后距離發(fā)生長度變形；一般是把大地線長度改化到高斯 平面上，其長度認為是弦線長度。,距離改化性質(zhì)：,主要與點到中央子午線的距離有關(guān)，距離越 遠，長度比越大，單位長度變形越大，其關(guān) 關(guān)系是“平方”增大。,長度變形和每公里變形,產(chǎn)生換帶的原因,高斯投影相鄰帶的坐標換算,應(yīng)用高斯投影正、反算公式間接進行換帶計算,換帶計算例子,一、產(chǎn)生換帶的原因,高斯投影為了限制高斯投影的長度變形，以中央子午線進行分帶，把投影范圍限制在中央子午線

2、東、西兩側(cè)一定的范圍內(nèi)。因而，使得統(tǒng)一的坐標系分割成各帶的獨立坐標系。在工程應(yīng)用中，往往要用到相鄰帶中的點坐標，有時工程測量中要求采用6度帶、3度帶或任意帶，而國家控制點通常只有6度帶坐標，這時就產(chǎn)生了 6度帶同3度帶（或任意帶）之間的相互坐標換算問題，如下圖所示：,把橢球面上的大地坐標作為過渡坐標。首先把某投影帶（比如帶）內(nèi)有關(guān)點的平面坐標，利用高斯投影反算公式換算成橢球面上的大地坐標，然后再由大地坐標利用投影正算公式換算成相鄰帶的（第帶）的平面坐標。在這一步計算時，要根據(jù)第帶的中央子午線來計算經(jīng)差。,二、應(yīng)用高斯投影正、反算公式間接 進行換帶計算,高斯坐標反算實用步驟,1、根據(jù)高斯坐標確定

3、帶號、計算中央子午線經(jīng)度,六度帶,三度帶,計算帶號,計算中央子午線經(jīng)度,2、迭代法求取大地緯度,迭代開始時設(shè),以后每次迭代按下式計算,重復(fù)迭代直至,為止,3、計算反算公式中的各符號的值,4、代入反算公式計算經(jīng)度差、緯度,5、中央子午線收斂角和經(jīng)度,高斯坐標正算實用步驟,1、根據(jù)經(jīng)緯度計算中央子午經(jīng)度和帶號及經(jīng)度差 （點到中央子午線的距離）,2、根據(jù)橢球選擇計算子午弧長公式,1975年國際橢球上（80西安坐標系）,克拉索夫斯基橢球上（54北京坐標系）,3、計算正算公式中的各符號的值,4、代入正算公式計算高斯平面坐標,5、對y的值進行加工 正算公式計算出的自然值500公里，前面冠以帶號,例一已知某

4、測區(qū)四個點平面坐標,計算A和B其鄰近帶的坐標,3.計算四個點中央子午線為118度時的坐標,2.計算C和D在3度帶的坐標,分析：四點在20度帶，中央子午線為117度， 離中央子午線較遠要進行換帶計算。,解A離21度帶近、B離19度帶近，A點換帶 的中央子午線為123度，B點換帶的中央 子午線為111度。,第一步A點在21度帶的坐標換帶計算,（1）通過高斯反算A點的經(jīng)緯度為,經(jīng)度=119.565732639521 緯度=36.45584697243 子午線收斂角= 1.460428134424,換帶后x坐標=4074985.2744 換帶后y坐標=227577.9136,（2）計算A點在鄰帶的經(jīng)度

5、差為,經(jīng)度差=-2.030267360471,（3）計算A點在鄰帶的坐標,第二步B點在19度帶的坐標換帶計算,（1）通過高斯反算B點的經(jīng)緯度為,經(jīng)度=114.025559820217 緯度=36.474766854068 子午線收斂角=-1.461304354199,換帶后x坐標=4078347.2553 換帶后y坐標=272139.1392,（2）計算B點在鄰帶的經(jīng)度差為,經(jīng)度差= 4.025559820217,（3）計算B點在鄰帶的坐標,第三步C和D點的3度帶坐標計算,（1）通過高斯反算C、D點的經(jīng)緯度,C點 經(jīng)度=119.081291338060 緯度=36.471344619371,（

6、2）計算C、D點在鄰帶的經(jīng)度差,D點 經(jīng)度=114.303804229334 緯度=36.433541378030,分析：C點的3度帶中央子午線經(jīng)度是120度，帶號為 40；而D點中央子午線經(jīng)度是114度，帶號為38。,C點 換帶后x坐標=4072996.0939 換帶后y坐標=40527098.4464,（3）計算C、D點在3度帶的坐標,經(jīng)度差為,C點經(jīng)度差= 0.51470866194 C點經(jīng)度差= 0.303804229334,D點 換帶后x坐標=4066353.4723 換帶后y坐標=38545609.639,第四步根據(jù)四點經(jīng)度計算經(jīng)度差,四個點在118度帶的坐標,點經(jīng)度差=1.565

7、732639521,點經(jīng)度差=-3.570440179783,點經(jīng)度差=1.081291338060,點經(jīng)度差-3.292195770666,A點x=4072414.3383 y=674048.8694,B點 x=4081299.6277 y=147274.8441,C點 x=4073556.108 y=601484.2765,D點 x=4071913.1972 y=188230.2955,小結(jié),高斯投影相鄰帶的坐標換算產(chǎn)生換帶的原因。,應(yīng)用高斯投影正、反算公式間接進行換帶計算,換帶計算例子,產(chǎn)生換帶的原因有二： 一、國家只有標準分帶坐標，工程建設(shè)中用的坐標采用的是任意度帶的； 二、一個測區(qū)可能跨幾個帶，要統(tǒng)一坐標后才能利用。,1、高