第九章-齒輪傳動(dòng)(edited).ppt

1、第九章 齒輪傳動(dòng),本章主要介紹齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用和種類，漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪基本尺寸計(jì)算和嚙合原理，齒輪加工方法，直齒圓柱齒輪、斜齒輪和錐齒輪放入強(qiáng)度計(jì)算，齒輪的構(gòu)造。, 重點(diǎn)內(nèi)容： 漸開線的形成及其特性，漸開線齒輪嚙合基本定律 漸開線齒輪正確嚙合條件，齒輪輪齒的失效形式及 計(jì)算準(zhǔn)則，齒輪受力分析。 難點(diǎn)內(nèi)容： 漸開線的形成及其特性，漸開線齒輪嚙合基本定律 直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算，齒輪受力分析。,9-1 齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用和種類, 9-2 齒廓嚙合基本定律, 9-3 漸開線及漸開線齒輪,9-4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的各部分名稱及其基本尺寸,9-5 一對(duì)漸開線齒輪的嚙合,9-6 輪齒切削加工方法的原理,9-7 根切、

2、最少齒數(shù)及變位齒輪的概念,9-8 齒輪的材料, 9-9 輪齒的失效形式及其計(jì)算準(zhǔn)則, 9-10 直齒圓柱齒輪輪齒表面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算, 9-11 直齒圓柱齒輪輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算,9-12 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng),9-13 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算,9-14 錐齒輪傳動(dòng),9-15 直齒錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算,9-16 齒輪的構(gòu)造,91 齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用和種類,一、齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn),二、齒輪傳動(dòng)的分類,（一）按兩軸的位置和齒向,平面齒輪機(jī)構(gòu)：,直齒圓柱齒輪,外嚙合 內(nèi)嚙合 齒輪齒條,斜齒圓柱齒輪,齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用和分類,優(yōu)點(diǎn):傳動(dòng)比恒定;適用的功率范圍廣;結(jié)構(gòu)緊湊;效率高。 缺點(diǎn):制造安裝精度要求高;中心距不

3、宜過大。,人字圓柱齒輪,（二）按傳動(dòng)比是否為常數(shù)：,傳動(dòng)比為常數(shù)圓齒輪 傳動(dòng)比為函數(shù)f(t)非圓齒輪,空間齒輪機(jī)構(gòu)：,圓錐齒輪,直齒 斜齒 曲線齒,交錯(cuò)軸斜齒輪,蝸輪蝸桿,準(zhǔn)雙曲齒輪機(jī)構(gòu),兩相交軸間的齒輪傳動(dòng):,兩相錯(cuò)軸間的齒輪傳動(dòng),返回節(jié)目錄,92 齒廓嚙合基本定律,一、齒廓嚙合基本定律,v1、v2沿NN上的速度分量相等,P 節(jié)點(diǎn),節(jié)圓,傳動(dòng)比,齒廓嚙合的基本定律 不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合，過嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線都與連心線交于一定點(diǎn)P。,二、共軛齒廓與共軛曲線,凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒輪的齒廓稱共軛齒廓。 共軛齒廓的齒廓曲線稱為共軛曲線。,三、齒廓曲線的選擇,1、滿足定傳動(dòng)比的要求。

4、2、考慮設(shè)計(jì)、制造等方面。,最常用的齒廓曲線：漸開線。 其次：擺線或變態(tài)擺線(鐘表)。 近年來：圓弧和拋物線等。,返回節(jié)目錄,漸開線AK 基圓rb 發(fā)生線n-n 漸開線AK段的展角K,93 漸開線及漸開線齒輪,一、漸開線的形成及性質(zhì),1、形成,當(dāng)一直線NK繞一圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線NK上的任一點(diǎn)K的軌跡AK 稱為該圓的漸開線。,2、性質(zhì),(5) K點(diǎn)壓力角,(2) 漸開線上任一點(diǎn)K的法線必與基 圓相切。且NK為漸開線上K點(diǎn) 的曲率半徑。,漸開線離基圓愈遠(yuǎn)，曲率半徑愈 大，漸開線愈平直。,(6) 漸開線的形狀決定于基圓的大小。 K 相同時(shí)，rb 越大，曲率半徑越 大。 rb，漸開線直線。,(4)

5、基圓內(nèi)無漸開線。,二、漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律,齒廓嚙合的基本定律 不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合，過嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線都與連心線交于一定點(diǎn)P。,三、漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn),(1) 漸開線齒廓的嚙合線為直線N1N2。,(3) 漸開線齒廓傳動(dòng)具有可分性。,兩齒廓嚙合點(diǎn)的軌跡稱為嚙合線。,嚙合線公法線基圓公切線,漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變。,N1N2與節(jié)圓公切線之間的夾角為嚙合角 ，此角不變。,漸開線齒廓間的正壓力方向不變。,齒輪中心距略改變，傳動(dòng)比不受影響。,返回節(jié)目錄,漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,一、齒輪各部分名稱,在任意圓上rk： 齒槽寬ek 齒槽的弧線長(zhǎng)。 齒厚 sk 輪齒的弧線長(zhǎng)

6、。 齒距 pk 相鄰齒同側(cè)齒廓間 的弧線長(zhǎng)。,齒數(shù)輪齒總數(shù)，Z 。,齒槽相鄰輪齒之間的空間。,齒齒輪上用于嚙合的凸起部分。,齒頂圓過所有齒頂端的圓，半徑 ra。,齒根圓過所有齒槽底邊的圓，半徑 rf 。,pk =ek+sk,分度圓 在齒輪上特別取定的一個(gè)圓，作為計(jì)算的基準(zhǔn)圓， 該圓稱為分度圓。,(分度圓上各量的符號(hào)，不加任何腳注；分度圓上各量的名稱常常省略“分度圓”3個(gè)字。如分度圓上的壓力角a常簡(jiǎn)稱為壓力角等等)。,分度圓半徑 r 分度圓齒厚 s 分度圓齒槽寬 e 分度圓齒距 p,齒頂 分度圓與齒頂圓之間的部分。,齒根 分度圓與齒根圓之間的部分。,齒頂高 齒頂?shù)膹较蚋叨?，ha 。 齒根高 齒根

7、的徑向高度，hf 。 齒全高 齒頂圓與齒根圓之間的徑向高度，h=ha+hf 。,基圓上的齒距Pb 基節(jié),相鄰齒廓公法線上的齒距Pn 法節(jié),基節(jié)pb- 基圓上的齒距,法節(jié)pn-相鄰的兩個(gè)輪齒同側(cè)齒廓之間的法向距離,法節(jié)Pn基節(jié)Pb,二、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù),分度圓上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角,1、模數(shù)m,定義：,分度圓d 上：,d = z p /,模數(shù) (單位：mm), d = mz,m是標(biāo)準(zhǔn)化的！,z 相同，m,尺寸(d ),2、分度圓壓力角(簡(jiǎn)稱壓力角),不同,GB1356-88規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值=20,任意圓上：,分度圓上：,漸開線齒廓形狀不同!,3、齒數(shù)z,齒輪的大小和漸開線齒輪形狀都與齒數(shù)有關(guān)。,

8、4、齒頂高系數(shù) 和頂隙系數(shù),標(biāo)準(zhǔn)值：,非標(biāo)準(zhǔn)短齒：,三、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸,標(biāo)準(zhǔn)齒輪： 標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、ha*、c* 均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。,d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d - 2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=d cos,ha= ha*m hf =( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m p=m,s =e =m /2,c =c*m,1、 m、z決定了分度圓的大小，因此m、z是決定齒輪大 小的主要參數(shù)。,2、 輪齒的尺寸與m， ha* ， c* 有關(guān)與z無關(guān)。,3、 齒形與m，z，有

9、關(guān)。,漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒齒輪的基本參數(shù)有5個(gè)：m、z、a、ha*、c*：,5 一對(duì)漸開線齒輪的嚙合,一、漸開線齒輪正確嚙合的條件,兩對(duì)齒分別在K，K點(diǎn)嚙合,K在N1N2上，K在N1N2上,齒輪1上：KK=Pb1,齒輪2上：KK=Pb2,Pb1=Pb2,嚙合基本定律,是否任意兩個(gè)漸開線齒輪都能配對(duì)傳動(dòng)？,二、重合度,起始嚙合點(diǎn)B2,終止嚙合點(diǎn)B1,實(shí)際嚙合線,理論嚙合線,為使一對(duì)齒輪能以定傳動(dòng)比連續(xù)傳動(dòng)，必須保證在任何時(shí)刻至少有一對(duì)齒廓處于嚙合傳動(dòng)中。,開始嚙合：,主動(dòng)輪的齒根部分推動(dòng)從動(dòng)輪的齒頂。,開始分離：,主動(dòng)輪的齒頂最后接觸從動(dòng)輪的齒根部分。,齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件為：,大于：,當(dāng)前一對(duì)齒在 B

10、1 點(diǎn)分離，后一對(duì)齒已進(jìn)入嚙合。,等于：,當(dāng)前一對(duì)齒在 B1 點(diǎn)分離，后一對(duì)齒正好進(jìn)入嚙合。,重合度（重疊系數(shù)）,重合度的意義：,計(jì)算重合度：,：在嚙合的某一段時(shí)間內(nèi)有一對(duì)齒互相 嚙合，其它時(shí)間有兩對(duì)齒嚙合。 如1.3：同時(shí)平均1.3對(duì)齒參與嚙合。 ：始終只有一對(duì)齒嚙合。 ：兩輪傳動(dòng)時(shí)出現(xiàn)中斷現(xiàn)象，有沖擊。,越大，同時(shí)參與嚙合的輪齒越多，傳動(dòng)越平穩(wěn)，每對(duì)輪齒承擔(dān)的載荷越小。,返回節(jié)目錄,齒輪的加工方法很多，如鑄造法、沖壓法、擠壓法及切削法等。其中最常用的方法是切削法。,6 漸開線齒廓的加工及根切,問題： 1.仿形法加工齒輪的優(yōu)、缺點(diǎn)。 2.展成法中的齒輪插刀切制齒輪時(shí)包括哪些運(yùn)動(dòng)？ 3.展成法

11、加工齒輪的優(yōu)、缺點(diǎn)。,仿形法,展成法（又稱范成法）,切削法,：應(yīng)用最廣。,一、漸開線齒廓的仿形法加工原理,1、近似切削，加工精度低(同一模數(shù)八把或十五把銑刀)。 2、切削不連續(xù)，生產(chǎn)效率較低。,二、漸開線齒廓的范成加工原理,展成法又稱范成法或包絡(luò)法。是利用一對(duì)共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理。,1、 加工精度高 同一模數(shù)刀具可加工相同模數(shù)不同齒數(shù)的所有齒輪。 2、連續(xù)切削，生產(chǎn)效率較高（特別是滾齒）。,展成法的類型： 1、插齒法： (1) 齒輪插刀 (2) 齒條插刀 2、滾齒法,仿形法的特點(diǎn)：,展成法的特點(diǎn)：,(1) 加工原理：模擬一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)，一個(gè)齒輪做成插齒刀，另一個(gè)齒輪為被加

12、工的齒輪；插齒刀刀刃在加工過程中留在輪坯上的一系列軌跡的包絡(luò)線即為被加工齒輪的漸開線齒廓。,a、展成運(yùn)動(dòng);,b、刀具的切削運(yùn)動(dòng)；,(2) 加工過程：,1、插齒法 齒輪插刀，機(jī)床為插齒機(jī),c、刀具的讓刀運(yùn)動(dòng)；,d、刀具的徑向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。,2、插齒法 齒條插刀，機(jī)床為梳齒機(jī),(1) 加工原理：模擬一對(duì)漸開線直齒輪直齒條的嚙合傳動(dòng)，齒條做成刀具，齒輪為被加工的齒輪；齒條插刀刀刃在加工過程中留在輪坯上的一系列軌跡的包絡(luò)線即為被加工齒輪的漸開線齒廓。,d、刀具的徑向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。,a、展成運(yùn)動(dòng)；,(2) 加工過程：,b、刀具的切削運(yùn)動(dòng)；,c、刀具的讓刀運(yùn)動(dòng)；,3、滾齒法 滾刀，機(jī)床為滾齒機(jī)。,與齒條插刀的加工

13、原理相同。滾刀在加工時(shí)，相當(dāng)于一把無窮長(zhǎng)的齒條插刀。,類似于梯形螺紋的螺桿；其軸截 面呈齒條狀，法截面近似地呈齒條狀。 安裝時(shí)，應(yīng)使?jié)L刀軸線與輪坯端 面間有一個(gè)的安裝角，以便使?jié)L刀刃 口沿直齒槽方向。,(1) 加工原理：,(2) 滾刀：,(3) 加工過程:,用展成法加工齒輪時(shí)，可加工與刀具模數(shù)和壓力角相同的任何齒數(shù)的齒輪。齒輪插刀可加工內(nèi)齒輪，而用滾刀加工斜齒輪也是很方便的。,a、展成運(yùn)動(dòng)：由滾刀和輪坯共同完成； b、軸向進(jìn)刀：滾刀完成，以切出全部齒寬； c、徑向進(jìn)刀：滾刀完成，以切出齒高。,用滾刀加工齒輪時(shí)，整個(gè)切削過程是連續(xù)進(jìn)行的，直到加工完成，生產(chǎn)效率高； 用插刀加工齒輪時(shí)，切削過程是間

14、斷的，生產(chǎn)效率較低。 就加工精度而言，插齒法高于滾齒法，其中齒條插刀的加工精度最高。,(4) 比較與說明:,齒輪加工精度等級(jí)的確定:,1、2、6、7、8、9、.12級(jí),最常用,根據(jù)用途、工作要求及v，查表93,高 低,返回節(jié)目錄,1、根切：,7 根切，最小齒數(shù)，變位齒輪,一、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象,用展成法加工齒輪時(shí)，齒根部漸開線被切去的現(xiàn)象稱為根切現(xiàn)象。,2、根切的危害： (1) 削弱輪齒的彎曲強(qiáng)度。 (2) 引起重合度下降，傳動(dòng)平穩(wěn)性下降。,3、根切的原因,若齒條形刀具的齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2超過極限嚙合點(diǎn)N，就會(huì)發(fā)生根切現(xiàn)象!,(3) 切掉漸開線齒廓,傳動(dòng)比不恒定。,二、避免根切的措施,

15、(1) 限制小齒輪的最少齒數(shù),正常齒制：ha*=1，a=20，Zmin=17。 短齒制：ha*=0.8，a=20， Zmin=14。,只要ZZmin，齒輪不會(huì)發(fā)生根切現(xiàn)象！,x移距系數(shù)或變位系數(shù),(2) 采用變位齒輪,變位齒輪的以下參數(shù)不變：,變位齒輪的以下參數(shù)改變：,m、r 、p、rb,s、ha、hf,用改變刀具與輪坯徑向相對(duì)位置來切制齒輪的方法稱徑向變位法。 用徑向變位法制成的齒輪稱為變位齒輪。,返回節(jié)目錄,98 齒 輪 的 材 料,一、常用的齒輪材料,1、鋼 最常用，可通過熱處理改善機(jī)械性能。,軟齒面 適合對(duì)精度、強(qiáng)度和速度要求 不高的齒輪傳動(dòng)。 硬齒面 適合高速重載及精密機(jī)械。,鑄鋼

16、： 用于尺寸較大齒輪，強(qiáng)度稍低。,2、鑄鐵 脆、機(jī)械強(qiáng)度、抗沖擊和耐磨性較差， 但抗膠合和點(diǎn)蝕能力強(qiáng)。 用于工作平穩(wěn)，低速，小功率場(chǎng)合。,基本要求 齒面要硬、齒芯要韌！,鍛鋼,齒輪用鑄鐵可分為：灰鑄鐵和球墨鑄鐵。,3、非金屬材料 適合高速、輕載和精度不高傳動(dòng)。,包括：工程塑料、夾布膠木等。,特點(diǎn)：噪音較低，無需潤(rùn)滑。,4、其他 在某些低速、輕載和儀器儀表中還銅合金 和鋁合金，具有耐腐蝕和自潤(rùn)滑等特性。,塑料、尼龍，適于低速輕載的儀表齒輪傳動(dòng)。,特點(diǎn)：傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小。,99 輪齒的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則,一、失效形式,1、輪齒折斷閉式硬齒面齒輪的主要失效形式,彎曲疲勞折斷 過載折斷,2、齒面疲勞點(diǎn)

17、蝕閉式軟齒面齒輪的主要失效形式,位置：節(jié)線附近,原因：(1) 單對(duì)齒嚙合接觸應(yīng)力較大。 (2) 節(jié)線處相對(duì)滑動(dòng)速度低，不易形成潤(rùn)滑油膜。 (3) 潤(rùn)滑油起到媒介作用。,3、齒面磨損開式齒輪的主要失效形式,防止齒面磨損措施： (1) 提高齒面硬度 (2) 降低表面粗糙度 降低滑動(dòng)系數(shù) (4) 潤(rùn)滑油清潔更換 (5) 變開式為閉式,類型：齒面磨粒磨損,高速重載,摩擦熱大，產(chǎn)生高溫,壓力大、滑動(dòng)速度高,結(jié)點(diǎn)材料被剪切，形成剪切痕跡,嚙合齒面粘結(jié)(冷焊結(jié)點(diǎn)),4、齒面膠合高速重載齒輪的主要失效形式,防止齒面膠合措施： (1) 采用抗膠合能力強(qiáng)的潤(rùn)滑油； (2) 降低滑動(dòng)速度（變位或減小模數(shù)和齒高）；

18、(3) 提高齒面硬度； (4) 降低粗糙度； (5) 配對(duì)齒輪有適當(dāng)?shù)挠捕炔睿?(6) 改善潤(rùn)滑與散熱條件。,二、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,齒面接觸疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則,齒根彎曲疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則,軟齒面齒輪（HBS350）,硬齒面齒輪（HBS350）,閉式齒輪傳動(dòng),齒面疲勞點(diǎn)蝕,齒根彎曲疲勞折斷,開式齒輪傳動(dòng),齒面磨損 彎曲疲勞折斷,增大m和降低許用彎曲應(yīng)力,返回節(jié)目錄,910 直齒圓柱齒輪輪齒表面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,一、輪齒的受力分析,1、力的方向：,徑向力Fr 指向各自輪心。,法向力Fn 沿嚙合線作用于節(jié)點(diǎn)處。,圓周力Ft 與徑向力垂直，“主反從同”。,圓周力：Ft=2T1/d1,徑向力：Fr=Ft tg,2、力的大小

19、:,法向力：Fn=Ft/cos2T1/d1cos,Ft1=Ft2,Fr1=Fr2,Fn1=Fn2,主從動(dòng)輪受力大小相等、方向相反。,T1:小齒輪的扭矩 d1:小齒輪的節(jié)圓直徑 : 壓力角，標(biāo)準(zhǔn)=20,二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,假設(shè)：,1、以節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力為計(jì)算依據(jù),2、單齒對(duì)承擔(dān)載荷,3、輪齒在節(jié)點(diǎn)處接觸相當(dāng)于兩個(gè)圓柱體相互接觸,實(shí)際計(jì)算點(diǎn)單齒對(duì)嚙合的節(jié)點(diǎn)，圖C點(diǎn)。,由赫茲公式知，兩圓柱體接觸處的最大接觸應(yīng)力為：,E1, E2 ：兩圓柱體的彈性模量,要求：齒面最大接觸應(yīng)力不超過接觸疲勞極限應(yīng)力！, 接觸線單位長(zhǎng)度上的載荷, 綜合彈性模量, 嚙合點(diǎn)齒廓綜合曲率半徑,問題是如何確定,嚙合點(diǎn)齒廓綜

20、合曲率半徑,節(jié)點(diǎn)處齒廓的嚙合可以看成是以節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率半徑為半徑的兩個(gè)圓柱體相接觸。,K載荷系數(shù)，K1.31.6, 齒寬,對(duì)于20 的一對(duì)鋼齒輪：,接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式：,接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式：,：齒寬系數(shù),2、接觸強(qiáng)度計(jì)算公式中，,1、當(dāng)一對(duì)齒輪的材料、傳動(dòng)比、齒寬一定時(shí)，接觸強(qiáng)度 僅與中心距(mZ)有關(guān)，與單個(gè)的m或Z無關(guān)。,討論：,3、許用接觸應(yīng)力：,4、齒寬：,5、當(dāng)非鋼與鋼齒輪配對(duì)時(shí)，要對(duì)系數(shù)335、48修正。,返回節(jié)目錄,91 直齒圓柱齒輪輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算,1、全部載荷由一對(duì)輪齒來承擔(dān)； 2、法向載荷作用于齒頂時(shí)最危險(xiǎn)； 3、輪齒簡(jiǎn)化為一頂端受力的懸臂梁，齒根部 彎矩最大

21、且存在應(yīng)力集中，強(qiáng)度最弱。,計(jì)算假設(shè):,壓應(yīng)力和剪應(yīng)力較小，忽略其影響，只計(jì)彎曲應(yīng)力的影響。,壓應(yīng)力,彎曲應(yīng)力,彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力, 引起壓應(yīng)力,齒根危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力：,計(jì)入載荷系數(shù),齒形系數(shù)，只與齒廓形狀有關(guān)。,校核公式：,設(shè)計(jì)公式：,考慮計(jì)算方便，引入齒寬系數(shù),圓整成標(biāo)準(zhǔn)值,討論：,1、計(jì)算大小齒輪的彎曲強(qiáng)度均用T1和z1 。,2、當(dāng)其它參數(shù)一定時(shí)，模數(shù)與彎曲強(qiáng)度呈正比。,3、z1的確定，滿足彎曲強(qiáng)度的條件下，z1越多， 齒輪傳動(dòng)越平穩(wěn)，摩擦損失小。,4、許用彎曲應(yīng)力F，表97。,5、彎曲強(qiáng)度校核，要求 ， ; 按照彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)大小齒輪，其它參數(shù)均相同， 只有 不同，應(yīng)將1、齒輪中的較大者

22、代入計(jì)算。,返回節(jié)目錄, 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng),一、斜齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn),1、直齒輪：,當(dāng)發(fā)生面S繞基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面S上與基圓柱軸線相平行的直線KK掃出的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒廓曲面。稱此曲面為漸開線曲面。,嚙合特點(diǎn)：,齒廓曲面接觸線NN,受力突變，噪音較大。,2、斜齒輪：,當(dāng)發(fā)生面S繞基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面S上與基圓柱軸線夾角為b的斜直線KK掃出的軌跡為斜齒圓柱齒輪的齒廓曲面。稱此曲面為漸開線螺旋面。,(3)端面齒廓線為漸開線。,(1) KK與NN有夾角b,接觸線0長(zhǎng)0，傳動(dòng)平穩(wěn),(2) 接觸線是斜線,嚙合特點(diǎn)：,二、斜齒輪的基本參數(shù),齒距：,在DFE中:,模數(shù) ：,、齒距與

23、模數(shù),(以腳標(biāo)“t ”表示各參數(shù)，是幾何參數(shù)。),(以腳標(biāo)“n”表示各法面參數(shù)，是標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。),法面：,垂直于分度圓柱面螺旋線的切線的平面。,端面：,垂直于齒輪軸線的平面。,旋向：觀察軸線與齒輪軸線平行， 哪邊高即是什么旋向。,、壓力角,BD=CE,、平行軸斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件,對(duì)于平行軸斜齒圓柱輪傳動(dòng)，其端面內(nèi)為一對(duì)直齒輪傳動(dòng)，應(yīng)滿足直齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件。即：,根據(jù)法面和端面參數(shù)的關(guān)系式，可知一對(duì)平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件或者為：,“”用于外嚙合 “”用于內(nèi)嚙合,“”用于外嚙合 “”用于內(nèi)嚙合,5、幾何尺寸計(jì)算,改變螺旋角可湊中心距，無須變位。,端面重合度縱向重合度,4、重

24、合度,與斜齒輪端面齒廓相同 的直齒輪傳動(dòng)的重合度。,6、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù),基于兩個(gè)原因必須研究法面齒形:,(1) 齒面間的作用力在法面內(nèi)，強(qiáng)度計(jì)算在法面內(nèi)進(jìn)行。,(2) 加工斜齒輪的刀具和加工直齒輪的完全相同，而進(jìn)刀是沿斜齒輪的斜齒槽方向，其法面模數(shù)mn和法面壓力角n與刀具相同，為標(biāo)準(zhǔn)值，應(yīng)以法面齒形選擇刀具。,法面齒形在節(jié)點(diǎn)C點(diǎn)的曲率半徑:,其中:,當(dāng)量齒輪以為分度圓半徑，用斜齒輪的mn和n分別為模數(shù)和壓力角作一虛擬的直齒輪，稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪，該齒輪的齒數(shù)Zv 稱當(dāng)量齒數(shù)。,當(dāng)量齒輪不根切，斜齒輪就不會(huì)根切。 所以標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：,Zmin=Zvmincos3,其中：Zv

25、min=2h*an/sin2an,產(chǎn)生軸向推力，軸系設(shè)計(jì)和支撐要復(fù)雜、昂貴些。,平行軸斜齒軸傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn),1、優(yōu)點(diǎn),(1) 嚙合性能好：齒面接觸為斜直線，逐步嚙入（或嚙 出），傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小、對(duì)誤差敏感小；,(2) 重合度大，同時(shí)嚙合的齒廓對(duì)數(shù)多，承載能力大，使用壽命長(zhǎng)，也使傳動(dòng)平穩(wěn)；,(3) 結(jié)構(gòu)緊湊：Zmin17。,2、缺點(diǎn),廣泛應(yīng)用于高速、重載傳動(dòng)中！,返回節(jié)目錄,一、輪齒的受力分析,徑向力Fr 指向各自輪心。,軸向力Fa 主動(dòng)輪的左(右)手 螺旋定則。,圓周力Ft 主反從同。,根據(jù)主動(dòng)輪輪齒的齒向(左旋或右旋)伸左手或右手，四指沿主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向握住軸線，大拇指所指即為主動(dòng)輪所受的軸

26、向力Fa的方向。,法向力Fn 作用于垂直于齒輪 齒向的法平面內(nèi)。 ,913 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的計(jì)算,Ft1=Ft2,Fr1=Fr2,Fa1=Fa2,主從動(dòng)輪受力大小相等、方向相反。,Fn1=Fn2,徑向力：,圓周力：,軸向力：,法向力：,二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,1. 齒寬系數(shù)a可以取得比直齒輪大一些.,2. 設(shè)計(jì)步驟: a選擇z1、求mn，取標(biāo)準(zhǔn)求實(shí)際(8o20o),如果非鋼鋼齒輪，公式中系數(shù)312、46應(yīng)作修改,接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式：,接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式：,設(shè)計(jì)依據(jù)： 按過節(jié)點(diǎn)處法平面內(nèi)當(dāng)量直齒圓柱齒輪計(jì)算。,三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度,1. 齒形系數(shù)按查取.,2. 設(shè)計(jì)步驟: mn選

27、擇z1、求，圓整求實(shí)際(8o20o), Fn作用于法平面內(nèi)， 受載時(shí)輪齒的齒厚也 是在法平面內(nèi)的齒厚。, 設(shè)計(jì)依據(jù)： 按過節(jié)點(diǎn)處法面內(nèi) 當(dāng)量直齒圓柱齒輪 進(jìn)行計(jì)算。,當(dāng)量齒輪模數(shù)為法面模數(shù)mn 當(dāng)量齒輪齒數(shù)為當(dāng)量齒數(shù)ZV,斜齒輪彎曲校核公式：,斜齒輪彎曲設(shè)計(jì)公式：,返回節(jié)目錄,一、圓錐齒輪傳動(dòng)概述,按分度圓錐面和齒廓面的交線分，圓錐齒輪有直齒、斜齒 及曲齒（圓弧齒、螺旋齒）等多種形式。其中直齒圓錐齒 輪最常用。,9-14 圓錐齒輪傳動(dòng),輪齒展布在圓錐面上，“圓柱”“圓錐”；如分度圓錐、 齒頂圓錐、齒根圓錐等。,(2) 輪齒大端高、厚，小端矮、簿！尺寸計(jì)算以大端為準(zhǔn)，即大端的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值！如m、a、ha*和c*等均定義在大端且為標(biāo)準(zhǔn)值。,(3) 圓錐齒輪用于傳遞兩相交軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力；常用=90，也可采用90的圓錐齒輪傳動(dòng)。,三、直齒圓錐齒輪的背錐和當(dāng)量齒輪,圓錐齒輪的理論齒廓為:球面漸開線無法展開為平面漸開線。,圓錐齒輪的實(shí)際齒廓為:背錐面漸開線便于設(shè)計(jì)制造。,背錐(或輔助圓錐),過A點(diǎn)作OA的垂線，交軸線于O1點(diǎn)，以