《電路基本定律》PPT課件.ppt

1、第二章 電路基本定律 2.1 基爾霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ),包括基爾霍夫電流定律(Kirchhoffs Current LawKCL )和基爾霍夫電壓定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL )。它反映了電路中所有支路電壓和電流的約束關系，是分析集總參數(shù)電路的基本定律?；鶢柣舴蚨?、歐姆定律、線性定律、功率守恒定律構成了電路分析的基礎。,一 、 幾個名詞：(定義),1. 支路 (branch)：電路中通過同一電流的每個分支。 (b),2. 節(jié)點 (node): 三條或三條以上支路的連接點稱為節(jié)點。( n ),4. 回路(loop)：由支路組成的閉合路徑。

2、( l ),b=3,3. 路徑(path)：兩節(jié)點間的一條通路。路徑由支路構成。,5. 網(wǎng)孔(mesh)：對平面電路，每個網(wǎng)眼即為網(wǎng)孔。 網(wǎng)孔是回路，但（立體電路的）回路不一定是網(wǎng)孔。,l=3,n=2,注： 支路是電路的“細胞”,二、基爾霍夫電流定律 (KCL)： 在任何集總參數(shù)電路中，在任一時刻，流出(流入)任一節(jié) 點的各支路電流的代數(shù)和為零。 即：,物理基礎:電荷守恒，電流連續(xù)性。,令流出電流為“+”(支路電流背離節(jié)點),i1+i2i3+i4=0 i1+i3=i2+i4,i1+i210(12)=0 i2=1A,例:,47i1= 0 i1= 3A,KCL可推廣到一個封閉面（平面電路），或封閉

3、球體（黑匣 子、立體電路）：,-i1-i2-i3=0,(其中電流必有正負),首先選定一個繞行方向，表示 電壓下降的方向.如：,R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0 R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,例:,順時針方向繞行:,三、基爾霍夫電壓定律 (KVL)：在任何集總參數(shù)電路中，在任一時刻，沿任一閉合路徑( 按固定繞向 )， 各支路電壓的代數(shù)和為零。 即,或：,UAB (沿l1)=UAB (沿l2） 電位的單值性,推論：電路中任意兩點間的電壓等于：經(jīng)過兩點間任一路徑的各元件電壓的代數(shù)和。元件電壓降方向與兩點間電壓參考方向一致取正號，相反取負號。,*KVL定律實

4、質上說明電路兩點之間電壓的計算與路徑無關。,KCL、KVL小結：,(1) KCL是對支路電流的線性約束，KVL是對支路電壓的線性約束。,(2) KCL、KVL與組成支路的元件性質及參數(shù)無關。,(3) KCL表明在每一節(jié)點上電荷是守恒的；KVL是電位單值性的具體體現(xiàn)(電壓與路徑無關)。,(4) KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路。,每節(jié)思考 如何理解“支路呈現(xiàn)一端口結構”這句話？ 討論KCL定律2種形式的區(qū)別？ 討論KCL定律對“黑匣子”和封閉曲面的擴展應用？ 討論KVL定律3種形式的區(qū)別？,2.2 典型支路歐姆定律,典型支路： 如圖，一個電阻器串聯(lián)一個電壓源，再并聯(lián)一個電流源的組合叫典型支路

5、，簡稱支路。,注： 支路研究是電路的“細胞”,典型支路歐姆定律： 假設圖（2-6 a）所示典型支路中，支路電壓u與支路電流i的參考方向取關聯(lián)方向，則有如下關系稱為典型支路歐姆定律（簡稱VCR）。,注意： 支路電壓與支路電流必須取關聯(lián)參考方向。假如支路電壓與支路電流的參考方向不關聯(lián)，可以將支路電壓與支路電流其中一個量反號代入公式，但不可同時反號代入公式。 圖中，電壓源為0用短路線代替；電流源為0用開路代替； 使用公式，如遇受控源可當成普通電源對待，但方程中將隱含未知量。 注意支路電壓與支路電流的準確位置。,例 2-3 利用典型支路歐姆定律求解圖2-7電路中的未知電壓,解：由公式（2-6），,例

6、2-4 圖2-8電路中含有受控源，試用典型支路歐姆定律求解的未知電壓u=？,解：由公式（2-6）， *可見答案中還隱含電路其他部分的未知量電壓，只有通過其他部分電路的分析找到新的關系式才能求解。,每節(jié)思考 僅僅使用基爾霍夫定律，不使用支路歐姆定律，可以解出電路中全部的支路電壓和支路電流未知量嗎？ 列出支路歐姆定律的全部變形公式？ 含有受控源的支路歐姆定律有何變化？,2.3 線性定律,前言： 可以證明，線性電路以支路電壓或支路電流為未知量的方程是一組線性方程。根據(jù)線性代數(shù)知識，線性方程組的解具有所謂“可加性”與“齊性”。將這兩個重要性質落實到電路分析中，就得到本節(jié)介紹的“疊加原理”和“齊性原理”

7、，二者合一，就得到“線性定律”。,2.3.1 疊加原理,在線性電路中，任一支路電流(或電壓)都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。,*當一個電源單獨作用時，其余電源不作用，就意味著取零值。電壓源看作短路，而電流源看作開路。,舉例如下圖：有,公式表達為：,當三個電源共同作用：,=,us1單獨作用,us2單獨作用,+,us3單獨作用,+,例1.,求圖中電壓u。,解:,(1) 10V電壓源單獨作用，4A電流源開路,u=4V,(2) 4A電流源單獨作用，10V電壓源短路,u= -42.4= -9.6V,共同作用：u=u+u= 4+(- 9.6)= - 5.6V,例2.

8、,求電壓Us。,(1) 10V電壓源單獨作用：,(2) 4A電流源單獨作用：,解:,Us= -10 I1+4= -101+4= -6V,Us= -10I1+2.44 = -10 (-1.6)+9.6=25.6V,共同作用：,Us= Us +Us= -6+25.6=19.6V,疊加原理的運用要點總結如下： 首先將獨立電源分組（最一般的分組方案是一個電源一組），分組的原則是相應的“分電路”易于求解。 畫出各組電源單獨作用時的“分電路”。在分電路中，將暫不考慮的電源“置零”，即：獨立電壓源短路、獨立電流源開路，電路其他部分不變（包括受控源）。 在各個“分電路”中，電壓與電流的參考方向與原電路相同，所

9、求響應在疊加時，應注意根據(jù)原有參考方向確定各個分量的號，并求取代數(shù)和。 疊加原理不適用于功率的計算。由電阻的功率計算公式,可見，功率p與電壓u或電流i不是線性比例關系。 疊加原理也適用于工程測量，可充分利用各個分電路的中間測量數(shù)據(jù)，疊加后求取最終結果。 同學們應當認識到：疊加原理的重要性在于它為電路理論提供了重要的理論基礎，利用它形成一種解題技巧反倒是次要的。事實上，很多情況下利用疊加原理分析電路不一定簡單高效。,1.線性電路中，所有激勵(獨立源)都增大(或減小)同樣的倍數(shù)，則電路中響應(電壓或電流)也增大(或減小)同樣的倍數(shù)。,2.當激勵只有一個時，則響應與激勵成正比。,例3.,解:,采用倒

10、推法：設i=1A，推出此時us=34V。,則,求電流i 。,RL=2 R1=1 R2=1 us=51V,2.3.2齊性原理（homogeneity property):,每節(jié)思考 在運用疊加原理時，為什么每個獨立電源的貢獻只能考慮一次？ 齊性原理只能應用于單一電源的電路嗎？ 你能否找到一個利用疊加原理或齊性原理解題反而麻煩的例子，是否說明線性定律意義不大？,2.3.3線性定律,公式表達為：,顯然，線性定律是疊加原理和齊性原理的綜合。,特勒根第一定理：如下式，其中各支路的電壓與電流取關聯(lián)參考方向。則在任一瞬間，任一電路中的全部支路所吸收的瞬時功率的代數(shù)和為零。,特勒根定理適用于一切集總參數(shù)電路。

11、只要各支路u，I 滿足KCL,KVL即可。,注意：,2. 4 功率守恒定律,特勒根第一定理實質上表達了在一個電路系統(tǒng)中，電源提供（或發(fā)出）的功率與電路吸收的功率相等，就整個系統(tǒng)而言功率是守恒的。,2.4.1功率守恒定律,選修：特勒根第二定理(Tellegens Theorem),1.具有相同拓撲結構（特征）的電路,兩個電路，支路數(shù)和節(jié)點數(shù)都相同，而且對應支路與節(jié)點的聯(lián)接關系也相同。,N,兩個電路支路與節(jié)點聯(lián)接關系相同：,假設兩個電路中對應支路電壓方向相同，支路電流均取和支路電壓相同的參考方向。,2. 特勒根第二定理：,uk = un - un ， ik = i ,則,證明：,注意：1、特勒根定理實質是KCL、KVL定律的變形。 2、將本定理用于同一電路中各支路電流、電壓