高中數(shù)學(xué) 第一課時(shí)《一元二次不等式解法》說(shuō)課稿 新人教A版必修

1、一元二次不等式解法（第一課時(shí)）說(shuō)課稿各位評(píng)委、各位老師，大家好！今天，我說(shuō)課的題目是： “一元二次不等式解法”。下面從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、教學(xué)效果評(píng)價(jià)等六個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。一、教材分析（一）教學(xué)內(nèi)容“一元二次不等式解法”是人民教育出版社全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)(必修)數(shù)學(xué)第一章第五節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容分2課時(shí)學(xué)習(xí)。第1課時(shí)學(xué)習(xí)通過(guò)二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集，第2課時(shí)講解和鞏固求解一元二次不等式的解法，現(xiàn)在說(shuō)第1課時(shí)。（二）教材的地位和作用（知識(shí)上）“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識(shí)上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識(shí)的運(yùn)用與鞏

2、固，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊，起著鏈條的作用。（數(shù)學(xué)思想上）同時(shí)，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識(shí)。（三）教學(xué)重、難點(diǎn)一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)中最基本的不等式之一，是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題（在導(dǎo)數(shù)方面、以及不等式證明等）的重要工具。因此，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：一元二次不等式的解法。要把握這個(gè)重點(diǎn)，關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認(rèn)識(shí)方程的解，不等式的解集與函數(shù)圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

3、橫坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒(méi)有專門研究過(guò)這類問(wèn)題，高一學(xué)生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節(jié)課的難點(diǎn)確定為：“三個(gè)二次”的關(guān)系。要突破這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生歸納“三個(gè)一次”的關(guān)系作鋪墊。二、學(xué)情分析通過(guò)初中一元一次不等式解法的學(xué)習(xí)，高一年級(jí)的學(xué)生在知識(shí)上已經(jīng)具備了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)，在能力上，已經(jīng)初步具備了運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的能力，但數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和思維的深刻性及運(yùn)算的推理能力還需進(jìn)一步培養(yǎng)和加強(qiáng)。在情感上學(xué)生對(duì)教學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，但在探究問(wèn)題的能力以及合作交流等方面的發(fā)展不夠均衡。三、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教

4、學(xué)目標(biāo)確定為：知識(shí)目標(biāo)理解“三個(gè)二次”的關(guān)系；掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)看圖象找解集，培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)及主體作用。為了講清教材的重難點(diǎn)，使學(xué)生能夠達(dá)到本課題設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析。四、教法與學(xué)法分析（一）教法分析新課程倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，要求教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者、合作者和促進(jìn)者，使教學(xué)過(guò)程成為師生交流、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。本著這樣的理念和所要完成的本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我進(jìn)

5、行了這樣的教法設(shè)計(jì)：（1）通過(guò)復(fù)習(xí)“三個(gè)一次”的關(guān)系，以引導(dǎo)探究的方法，啟發(fā)學(xué)生思考，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)一元二次不等式的解法，這樣可以有效的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。（2）通過(guò)練習(xí)鞏固法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力和意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；（3）通過(guò)多媒體輔助教學(xué)法，在教學(xué)過(guò)程中使用多媒體教學(xué)工具，將圖像、公式、圖表（一元二次不等式不同情況的解集）等直觀清晰展現(xiàn)出來(lái)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，牢固的掌握新知識(shí)。（二）學(xué)法分析 “授人以魚(yú)，不如授人以漁”，教給學(xué)生如何學(xué)習(xí)是教師的職責(zé)。因此根據(jù)上面的教學(xué)方法，以及新課程倡導(dǎo)的“

6、自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，我擬定的學(xué)法是：（1）自主探究的學(xué)習(xí)方法；（2）練習(xí)鞏固法；（3）觀察分析法；（4）總結(jié)反思法等。這樣做增加了學(xué)生自主參與，合作交流的機(jī)會(huì)，教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑、思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體。五、課堂程序設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求按照“以學(xué)生發(fā)展為本”，“培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的新課程理念，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則，我將從以下六個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出“三個(gè)一次”的關(guān)系（7分鐘）本節(jié)課開(kāi)始，先讓學(xué)生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“”則變成一元二次不等式x2-x-60讓學(xué)生解，學(xué)生肯定感

7、到很突然。但是“思維往往是從驚奇和疑問(wèn)開(kāi)始”，這樣直奔主題，目的在于構(gòu)造懸念，激活學(xué)生的思維興趣。為此，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問(wèn)題：1、請(qǐng)同學(xué)們解以下方程和不等式：2x-7=0；2x-70；2x-70和2x-70的解集正是函數(shù)y=2x-7的圖象在x軸的上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合。2x-70的解集。（二）比舊悟新，引出“三個(gè)二次”的關(guān)系（9分鐘）為此我引導(dǎo)學(xué)生作出函數(shù)y=x2-x-6的圖象，按照“看一看 說(shuō)一說(shuō) 問(wèn)一問(wèn)”的思路進(jìn)行探究?？春瘮?shù)y=x2-x-6的圖象并說(shuō)出：方程x2-x-6=0的解是x=-2或x=3 ；不等式x2-x-60的解集是x|x3；不等式x2-x-60的解集是x|-2x0)，那么圖象

8、與x軸的位置關(guān)系又怎樣呢？(學(xué)生回答：0時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；=0時(shí)，圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；0與ax2+bx+c0的解集與函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有怎樣的關(guān)系？（三）歸納提煉，得出“三個(gè)二次”的關(guān)系（12分鐘）1、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖象與x軸的相對(duì)位置關(guān)系，寫(xiě)出相關(guān)不等式的解集。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我將三個(gè)二次的關(guān)系用列表的方式簡(jiǎn)單明了的表達(dá)出來(lái)，使學(xué)生形成清晰明了的知識(shí)框架，利于新的知識(shí)建構(gòu)。2、此時(shí)提出：若a 0及ax2+bx+c 0解：因?yàn)?，方程2x23x2=0的解是x1=，x2=2所以，不等式的解集是 x| x2例1的解決達(dá)到了兩個(gè)目的：一是鞏固了一元二次不等式解集的應(yīng)用；二是規(guī)范了

9、一元二次不等式的解題格式。下面我們接著學(xué)習(xí)課本例2。例2 解不等式3x2+6x 2課本例2的出現(xiàn)恰當(dāng)好處，一方面突出了“對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)(即a0例4 解不等式x2+2x30接著再讓學(xué)生練習(xí)兩道例題例3例4，分別突出了“=0”、“0的解集為M，ax2+bx+c0的解集是R，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。（七）板書(shū)設(shè)計(jì)我比較注重直觀地、系統(tǒng)的板書(shū)設(shè)計(jì)，并及時(shí)地體現(xiàn)教材中的知識(shí)點(diǎn)，以便于學(xué)生能夠理解掌握。我的板書(shū)設(shè)計(jì)是：一元二次不等式解法（1）(一)“三個(gè)一次”的關(guān)系(二)觀察y=x2-x-6的圖像(三)“三個(gè)二次”的關(guān)系(四)例題解析例1例2例3例4(五)總結(jié)(六)作業(yè)七、教學(xué)效果評(píng)價(jià)根據(jù)以上的教學(xué)說(shuō)明，我對(duì)本課時(shí)做簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)：本節(jié)課，我從“創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)思考以舊帶新，自主探究歸納提煉，獲得新知應(yīng)用新知，鞏固所得課堂小結(jié)作業(yè)布置”等幾個(gè)方面展開(kāi)教學(xué)，并根據(jù)新課程理念，在