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1、課時(shí)2動(dòng)能動(dòng)能定理,知識(shí)點(diǎn)一動(dòng)能 知識(shí)回顧 1定義:物體由于 而具有的能 2公式:Ek . 3單位: ,1 J1 Nm1 kgm2/s2. 4矢標(biāo)性:動(dòng)能是 ,只有正值 5動(dòng)能是 ,因?yàn)関是瞬時(shí)速度,運(yùn)動(dòng),焦耳,標(biāo)量,狀態(tài)量,基礎(chǔ)自測(cè) 2008年除夕夜,中國(guó)國(guó)家足球隊(duì)客場(chǎng)挑戰(zhàn)伊拉克隊(duì)第71分鐘,由山東魯能球員鄭智頭球扳平比分設(shè)鄭智躍起頂球后,球以E124 J的初動(dòng)能水平飛出,球落地時(shí)的動(dòng)能E232 J,不計(jì)空氣阻力,則球落地時(shí)的速度與水平方向的夾角為() A30B37 C45 D60 答案:A,知識(shí)點(diǎn)二動(dòng)能定理 知識(shí)回顧 1內(nèi)容:所有外力對(duì)物體做的 (也叫合外力的功)等于物體動(dòng)能的變化 2表達(dá)

2、式:W總Ek2Ek1 .,總功,要點(diǎn)深化 一、對(duì)動(dòng)能定理的理解 1動(dòng)能定理中所說(shuō)的“外力”,是指物體受到的所有力,包括重力 2位移和速度:必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的,一般以地面為參考系 3動(dòng)能定理適用范圍:直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、恒力做功、變力做功、同時(shí)做功、分段做功各種情況均適用,4動(dòng)能定理既適用于一個(gè)持續(xù)的過(guò)程,也適用于幾個(gè)分段過(guò)程的全過(guò)程 5動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義 等號(hào)表明合力做的功與物體動(dòng)能的變化有以下三個(gè)關(guān)系: (1)數(shù)量相等即通過(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化,求合力的功,進(jìn)而求得某一力的功 (2)單位相同,都是焦耳 (3)因果關(guān)系:合外力的功是物體動(dòng)能變化的原因,特別提醒 在一般情況下,用牛頓

3、第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可以解決的問(wèn)題,都可以用動(dòng)能定理解決,并且方法更簡(jiǎn)捷反之則不一定,因此應(yīng)該有主動(dòng)應(yīng)用動(dòng)能定理分析問(wèn)題的意識(shí),二、運(yùn)用動(dòng)能定理須注意的問(wèn)題 1應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí),在分析過(guò)程的基礎(chǔ)上無(wú)需深究物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中狀態(tài)變化的細(xì)節(jié),只需考慮整個(gè)過(guò)程的功及過(guò)程始末的動(dòng)能 2若過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程,既可分段考慮,也可整個(gè)過(guò)程考慮但求功時(shí),有些力不是全過(guò)程都起作用的,必須根據(jù)不同的情況分別對(duì)待求出總功,計(jì)算時(shí)要把各力的功連同符號(hào)(正負(fù))一同代入公式,基礎(chǔ)自測(cè) 1兩輛汽車(chē)在同一平直路面上行駛,它們的質(zhì)量之比m1m212,速度之比v1v221,當(dāng)兩車(chē)急剎車(chē)后,甲車(chē)滑行的最大距離為l1,

4、乙車(chē)滑行的最大距離為l2,設(shè)兩車(chē)與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等,不計(jì)空氣阻力,則() Al1l212 Bl1l211 Cl1l221 Dl1l241,答案:D,2如圖1所示,斜面高h(yuǎn),質(zhì)量為m的物塊,在沿斜面向上的恒力F作用下,能勻速沿斜面向上運(yùn)動(dòng),若把此物塊放在斜面頂端,在沿斜面向下同樣大小的恒力F作用下物塊由靜止向下滑動(dòng),滑至底端時(shí)其動(dòng)能的大小為() Amgh B2mgh C2Fh DFh,圖1,解析:物塊勻速向上運(yùn)動(dòng),即向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊的動(dòng)能不變,由動(dòng)能定理知物塊向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中外力對(duì)物塊做的總功為0,即 WFmghWf0 物塊向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,恒力F與摩擦力對(duì)物塊做功與上滑中相同,設(shè)滑至底端時(shí)

5、的動(dòng)能為Ek,由動(dòng)能定理 WFmghWfEk0 將式變形有WFWfmgh,代入有Ek2mgh.選項(xiàng)B正確 答案:B,題型一求變力的功 例1如圖2所示,一個(gè)質(zhì)量為m的小球拴在鋼繩的一端,另一端施加大小為F1的拉力作用,使小球在水平面上做半徑為R1的勻速圓周運(yùn)動(dòng),今將力的大小改變?yōu)镕2,使小球仍在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),但半徑變?yōu)镽2.求小球運(yùn)動(dòng)的半徑由R1變?yōu)镽2的過(guò)程中拉力對(duì)小球做的功,圖2,解析設(shè)半徑為R1和R2時(shí)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小分別為v1和v2,由向心力公式得 F1mv12/R1 F2mv22/R2 由動(dòng)能定理得:Wmv22/2mv12/2 由得:W(F2R2F1R1)/2. 答

6、案(F2R2F1R1)/2,題后反思 如果是恒力做功問(wèn)題往往直接用功的定義式可以求解,但遇到變力做功問(wèn)題須借助動(dòng)能定理等功能關(guān)系進(jìn)行求解;分析清楚物理過(guò)程和各個(gè)力的做功情況后,運(yùn)用動(dòng)能定理可簡(jiǎn)化解題步驟,圖3,解析:設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為WAB,物體從A到C全過(guò)程,據(jù)動(dòng)能定理,有: mgRWABmgR0 所以WABmgRmgR(1)mgR 答案:D,題型二應(yīng)用動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題 例2如圖4所示,質(zhì)量m1 kg的木塊靜止在高h(yuǎn)1.2 m的平臺(tái)上,木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2.用水平推力F20 N,使木塊產(chǎn)生位移l13 m時(shí)撤去,木塊又滑行l(wèi)21 m時(shí)飛出平臺(tái),求木塊落地時(shí)速度的

7、大???,圖4,題后反思 運(yùn)用動(dòng)能定理,不必考慮物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的細(xì)節(jié),只考慮物體始末的速度和外力做功的代數(shù)和,使解題過(guò)程大為簡(jiǎn)化但若研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力情況不明,則不能運(yùn)用動(dòng)能定理解題所以在應(yīng)用中仍要認(rèn)真分析研究物理過(guò)程的構(gòu)成和特點(diǎn),圖5,題型三用動(dòng)能定理求往返運(yùn)動(dòng)的總路程 例3如圖6所示,斜面傾角為,質(zhì)量為m的滑塊在距擋板P的距離為s0的A點(diǎn)以初速度v0沿斜面上滑,滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面的下滑力,若滑塊每次與擋板相碰,碰后以原速率返回,無(wú)動(dòng)能損失,求滑塊停止運(yùn)動(dòng)前在斜面上經(jīng)過(guò)的路程,圖6,解析研究對(duì)象:滑塊 物理過(guò)程分析:物體受重力mg、支持力N、摩擦力

8、f,示意圖如圖7所示由滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面的下滑力(重力沿斜面的分力)可知:,圖7,題后反思 物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過(guò)程(如加速、減速的過(guò)程),此時(shí)可以分段考慮,也可以對(duì)全過(guò)程考慮,但如能對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式,則使問(wèn)題簡(jiǎn)化,變式31(2010全國(guó)理綜)如圖8,MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道,其圓弧段MN與水平段NP相切于N,P端固定一豎直擋板 M相對(duì)于N的高度為h,NP長(zhǎng)度為s.一物塊自M端從靜止開(kāi)始沿軌道下滑,與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處若在MN段的摩擦可忽略不計(jì),物塊與NP段軌道間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為,求物塊停止的地方與N點(diǎn)距離的可能值,圖

9、8,解析:根據(jù)功能原理,在物塊從開(kāi)始下滑到靜止的過(guò)程中,物塊重力勢(shì)能減小的數(shù)值EP與物塊克服摩擦力所做功的數(shù)值W相等,即 EpW 設(shè)物塊質(zhì)量為m,在水平軌道上滑行的總路程為s,則 EPmgh Wmgs 設(shè)物塊在水平軌道上停住的地方與N點(diǎn)的距離為d,若物塊在與P碰撞后,在到達(dá)圓弧形軌道前停止,則 s2sd,圖9,答案:D,2(2011湖北襄樊1月調(diào)研)如圖10所示,個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上,環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為,現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度v0,如果在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中還受到一個(gè)方向始終豎直向上的力F的作用,已知力F的大小Fkv(k為常數(shù),v為環(huán)的運(yùn)動(dòng)速度),則環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做

10、的功(假設(shè)桿足夠長(zhǎng))可能為(),圖10,答案:ABD,3質(zhì)量為m的小球,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn),小球在水平力F作用下,從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn),如圖11所示,則力F所做的功為() AmgLcos BFLsin CmgL(1cos) DFL(1cos),圖11,解析:小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是緩慢的,因而任一時(shí)刻都可看做是平衡狀態(tài),因此F的大小不斷變大,F(xiàn)做的功是變力功,小球上升過(guò)程只有重力mg和F這兩個(gè)力做功,由動(dòng)能定理得:WFmgL(1cos)0,所以WFmgL(1cos) 答案:C,4如圖12所示,物體在離斜面底端4 m處由靜止滑下,若動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5,斜面傾角為37,斜面與平面間由一段圓弧連接,求物體能在水平面上滑行多遠(yuǎn)?,圖12,解析:物體在斜面上受重力mg、支持力FN1、摩擦力F1的作用,沿斜面加速下滑(因0.5tan370.75),到水平面后,在摩擦力F2作用下做減速運(yùn)動(dòng),直至停止對(duì)物體在斜面上和水平面上時(shí)進(jìn)行受力分析,如圖13所示,圖13,答案:1.6 m,5(改編2009重慶高考理綜)2009年中國(guó)女子冰壺隊(duì)首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠軍,這引起了人們對(duì)冰壺運(yùn)動(dòng)的關(guān)注冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡(jiǎn)化為如下

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