高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 2.4 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則 導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則（1）教案 北師大版選修

1、導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解兩個函數(shù)的和、差的求導(dǎo)公式；2、會運用上述公式，求含有和、差綜合運算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3、能運用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過曲線上一點的切線。二、教學(xué)重點：函數(shù)和、差導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用教學(xué)難點：函數(shù)和、差導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)：導(dǎo)函數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)公式表。1.導(dǎo)數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)在處附近有定義，如果時，與的比（也叫函數(shù)的平均變化率）有極限即無限趨近于某個常數(shù)，我們把這個極限值叫做函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作，即2. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義：是曲線上點（）處的切線的斜率因此，如果在點可導(dǎo)，則曲線在點（）處的切線方程為3. 導(dǎo)函數(shù)(導(dǎo)數(shù)):如果

2、函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的每點處都有導(dǎo)數(shù)，此時對于每一個，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)，從而構(gòu)成了一個新的函數(shù), 稱這個函數(shù)為函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)， 4. 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般方法：（1）求函數(shù)的改變量（2）求平均變化率（3）取極限，得導(dǎo)數(shù) 5. 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：；（二）、探析新課兩個函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)等于這兩個函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和（差），即證明：令， ，即例1：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）； （2）； （3）； （4）。解：（1）。（2）。（3）。例2：求曲線上點（1，0）處的切線方程。解：。將代入導(dǎo)函數(shù)得 。即曲線上點（1，0）處的切線斜率為4，從而其切線方程為 ，即。(三)、練習(xí)：課本練習(xí)：1、2.補充題：1、求yx3sinx的導(dǎo)數(shù)解：y(x3)(sinx) 3x2cosx 2、求yx4x2x3的導(dǎo)數(shù)解：y4x3 2x1（四）課堂小結(jié)：本課要求：1、了解兩個函數(shù)的和、差的求導(dǎo)公式；2、會運用上述公式，求含有和、差綜合運算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3、能運用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過曲線上一點的切線。4、法則：兩個函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)等于這兩個函數(shù)