高中數(shù)學 1.1.1任意角導學案蘇教版必修

1、第一章 三角函數(shù)1.1.1 任意角【學習目標】1 了解任意角的概念；正確理解正角、零角、負角的概念2 正確理解終邊相同的角的概念，并能判斷其為第幾象限角，熟悉掌握終邊相同的角的集合表示【學習重點、難點】用集合與符號語言正確表示終邊相同的角【自主學習】一、復習引入問題1：回憶初中我們是如何定義一個角的？_所學的角的范圍是什么？_問題2：在體操、跳水中，有“轉體”這樣的動作名詞，這里的“”，怎么刻畫？_二、建構數(shù)學1角的概念角可以看成平面內一條_繞著它的_從一個位置_到另一個位置所形成的圖形。射線的端點稱為角的_，射線旋轉的開始位置和終止位置稱為角的_和_。2角的分類按_方向旋轉形成的角叫做正角，

2、按順時針方向旋轉形成的角叫做_。 如果一條射線沒有作任何旋轉，我們稱它形成了一個_，它的_和_重合。這樣，我們就把角的概念推廣到了_，包括_、_和_。3. 終邊相同的角所有與角終邊相同的角，連同角在內，可構成一個_，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成 。4象限角、軸線角的概念我們常在 直角坐標系 內討論角。為了討論問題的方便，使角的_與_重合，角的_與_重合。那么，角的_(除端點外)落在第幾象限，我們就說這個角是_。如果角的終邊落在坐標軸上，則稱這個角為_。象限角的集合（1）第一象限角的集合：_（2）第二象限角的集合：_（3）第三象限角的集合：_（4）第四象限角的集合：_軸線角的集合（1）終

3、邊在軸正半軸的角的集合：_（2）終邊在軸負半軸的角的集合：_（3）終邊在軸正半軸的角的集合：_（4）終邊在軸負半軸的角的集合：_（5）終邊在軸上的角的集合：_（6）終邊在軸上的角的集合：_（7）終邊在坐標軸上的角的集合：_三、課前練習在直角坐標系中畫出下列各角，并說出這個角是第幾象限角。【典型例題】例1 （1）鐘表經(jīng)過10分鐘，時針和分針分別轉了多少度？ （2）若將鐘表撥慢了10分鐘，則時針和分針分別轉了多少度？例2 在的范圍內，找出與下列各角終邊相同的角，并分別判斷它們是第幾象限角。（1） （2） （3） （4）例3 已知角的終邊相同，判斷是第幾象限角。例4 寫出終邊落在第一、三象限的角的集

4、合。例5 寫出角的終邊在下圖中陰影區(qū)域內角的集合（包括邊界） （1） （2） （3）【拓展延伸】已知角是第二象限角，試判斷為第幾象限角？【鞏固練習】1、設，則與角終邊相同的角的集合可以表示為_.2、把下列各角化成的形式，并指出它們是第幾象限的角。（1） （2） （3） （4）3、終邊在軸上的角的集合_;終邊在直線上的角的集合_;終邊在四個象限角平分線上的角的集合_.4、 終邊在角終邊的反向延長線上的角的集合_.5、 若角的終邊與角的終邊關于原點對稱，則；若角的終邊關于直線對稱，且，則。6、 集合，則7、若是第一象限角，則的終邊在_【課后訓練】1、 分針走10分鐘所轉過的角度為_;時針轉過的角度為_.2、若，則的范圍是_，的范圍是_.3、（1）與終邊相同的最小正角是_; （2）與終邊相同的最大負角是_; （3）與終邊相同且絕對值最小的角是_; （4）與終邊相同且絕對值最小的角是_.4、與終邊相同的在之間的角為_.5、已知角的終邊相同，則的終邊在_.6、若是第四象限角，則是第_象限角；是第_象限角。7、若集合，集合，則8、已知集合，下列說法：（1），（2），（3），（4）