14.3因式分解 ——提公因式法.3.1提公因式法作課.ppt

1、14.3 因式分解 提公因式法,八年級(jí) 上冊(cè)第十四章,新鄉(xiāng)市第三十中學(xué) 羅娜,= 26 (22+51+27),請(qǐng)計(jì)算出下面三個(gè)長(zhǎng)方形的面積和。,2622+2651+2627,= 26100,= 2600,ma + mb + mc = m(a+b+c),看 誰(shuí) 算 的 快,1了解因式分解的概念； 2了解公因式的概念； 3. 能用提公因式法進(jìn)行因式分解。,學(xué) 習(xí) 目 標(biāo),1、運(yùn)用整式的乘法填空,2、把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式,(1)ma+mb+mc=( )( ) (2) x2 -1 =( )( ) (3) a2b +ab2 =( )( ),(1) m(a+b+c)=_ (2) (x+1)(x

2、-1)=_ (3) ab(a+b) =_,ma+mb+mc,x2 -1,a2b +ab2,m a+b+c,x+1 x-1,ab a+b,溫 故 知 新,把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。,ma+mb+mc = m(a+b+c),因式分解(變形）,整式乘法(運(yùn)算),因式分解的概念：,探 究 新 知,C,辨一辨：,探 究 新 知,下列變形中，屬于因式分解的是：（ ） （A）a(b+c)=ab+ac （B）x3+2x2-3=x2(x+2)-3 （C）a2-b2=(a+b)(a-b) （D）x2+x=x2(1+ ),多項(xiàng)式中各項(xiàng)都

3、含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。,公共的因式m,公因式的概念：,探 究 新 知,一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來(lái)，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。,(a+b+c),ma+ mb +mc,m,=,提公因式法的概念：,探 究 新 知,(1) 12與16 是_。 (2） 的字母部分x3y2與xy3z 是 _和_。 (3) x 是_， y的最低次數(shù)是_. 所以, 12x3y2+16xy3z的公因式是_。,4,x,y,1,2,4xy2,問(wèn)題：找出12x3y2+16xy3z的公因式。,一看系數(shù),二看字母,三看指數(shù),系數(shù),

4、的最大公約數(shù),各項(xiàng),都含有的字母,的最低次數(shù),相同字母,請(qǐng)同學(xué)們思考完成下列問(wèn)題：,探 究 新 知,找出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。,（ 3 ）,（ a ）,（3m2n）,3x+6y 9m2n-6m3n 2ab-4ab2+a (4)a(m+n)+b(m+n),找一找：,（m+n）,注意：公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。,探 究 新 知,(1) 8a3b2 + 12ab3c,例題: 把下列各式分解因式,(2) 2a(b+c) - 3(b+c),典 例 分 析,小明 解:原式= 4ab2a2b+4ab3b2c = 4ab(2a2b+3b2c),= 4ab2(2a2+3bc),注意：公因式要提完。,

5、典 例 分 析,例題: 把下列各式分解因式,(1) 8a3b2 + 12ab3c,(2) 2a(b+c)-3(b+c),解：,2a(b+c)-3(b+c),=(b+c)(2a-3),注意：多項(xiàng)式公因式可以整體提出。,例題: 把下列各式分解因式,典 例 分 析,（1）12xyz-9x2y2 （2）3x2 - 6xy+x,學(xué) 以 致 用,（3）2a(b-c)-3(c-b),練習(xí): 把下列各式分解因式,解：原式=x3x-x6y+x1,注意：整項(xiàng)提出莫漏1。,練習(xí): 把下列各式分解因式,（2）3x2 - 6xy+x,=x(3x-6y+1),學(xué) 以 致 用,比 賽 規(guī) 則,比 賽 規(guī) 則,1、全班分為兩

6、大組；,2、比賽題目出現(xiàn)后，大家舉手搶答；,4、老師記錄比賽成績(jī)；,5、評(píng)出優(yōu)勝組。,3、每答對(duì)1題得1分；,比 賽 開 始,(B),比一比，賽一賽,am+bm+c=m(a+b)+c (B)x2+x=x(x+1) 24x2y=3x8xy (D)2x(x-y+1)=2x2-2xy+2x,1、下列變形中，屬于因式分解的是_。,3x2y,2、把12x3yz-9x2y2分解因式時(shí)，應(yīng)提出的 公因式是 _？,_,比一比，賽一賽,（1）8m2n+2mn= _,2mn(4m+1),（2）p(a2+b2)-q(a2+b2)= _ _,(a2+b2)(p-q),3、分解因式：,比一比，賽一賽,2a(y-z)-3b(z-y),解：原式=2a(y-z)+3b(y-z),=（y-z)(2a+3b),4、分解因式：,比一比，賽一賽,5、若m-n=-6,mn=7,則m2n-mn2的值是（ ）,A. 42 B. -42 C. 13 D. -13,B,比一比，賽一賽,數(shù) 學(xué) 優(yōu) 秀 獎(jiǎng),把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式。,1、定義. 2、方法： 一看系數(shù) 二看字母 三看指數(shù),1、定義. 2、步驟： （1）找出公因式 （2）提取公因式,課 堂 小 結(jié),（1）公因式要提完 （2）整項(xiàng)提出莫漏1,教科書第119頁(yè) 習(xí)題14.3 第1題,作 業(yè) 布 置,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步，再