有理數(shù)的乘方1.ppt

1、有理數(shù)的乘方1,(1)邊長為a的正方形的面積怎么表示？,(2)棱長為a的正方體的體積怎么表示？,記作,記作,讀作：的平方（的二次方）,讀作：的立方（的三次方）,4個(gè)a相乘呢？,n個(gè)a相乘呢？,猜想：,這種求 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。,乘方的結(jié)果叫做冪。,在 中， 叫做底數(shù)， 叫做指數(shù)。,讀作 的 次方，也可以讀作 的 次冪。,相同因數(shù),個(gè)相同的因數(shù) 相乘，即,我們把它記作,n個(gè)a相乘,口答 1）在 中，9是 數(shù)，4是 數(shù)，讀作 ；表示 個(gè) 相乘的積。 2） 的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀 作 ；表示 個(gè) 相乘的積。,7,的7次方(冪）,底,指,9的4次方（冪）,4,9,7,(3)在 中，-3

2、是 數(shù)，16是 數(shù)，讀作 ；表示 個(gè) 相乘的積。(4)在 中，底數(shù)是 ；指數(shù)是 ；讀作 ；表示 個(gè) 相乘的積。,底,指,-3的16次方,17,的17次方,16,(-3),17,（5）51的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可讀作 ；（6） 看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可讀作 ；,5,1,5的一次方,1,a的一次方,a,練習(xí)一、把下列乘方寫成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ；,練習(xí)二 判斷下列各題是否正確： （ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ）,對(duì),錯(cuò),錯(cuò),錯(cuò),例1計(jì)算：,解：,從例，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？,思考,當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是數(shù)； 當(dāng)指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪

3、是數(shù)。,負(fù),正,乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律:,負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0,小結(jié)：,確定下列冪的正負(fù),+,-,+,+,-,牛刀小試,計(jì)算： (1) (-3)3; (2) (-2)6; (3) -83; (4) -(-5)3,(5) 0.13; (6) -( )4; (7) (-10)4; (8)- (-10)5,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,2、-1的冪很有規(guī)律: -1的奇次冪是_ -1的偶次冪是_,1、1的任何次冪都為_,規(guī)律：,1,1,-1,解決下列問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？,（1）

4、 -34和(-3) 4有什么區(qū)別？各等于什么？ （2） 有什么區(qū)別？各等于什么？,答:(1)-34表示4個(gè)3相乘的積的相反數(shù)或3的4次冪的相反 數(shù), 結(jié)果是-81 ； 而(-3)4則表示4個(gè)(-3)相乘的積或(-3)的4次冪， 結(jié)果是81,交流與思考,注意: 負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。,解決下列問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？,(3) 32與23有什么區(qū)別？各等于什么？ （4）232和（23）2 有什么區(qū)別？,（4） 232表示 2與3的平方之積，等于18； 而（23）2表示2與3的積的平方，等于36,交流與思考,答： （ 3）

5、 32表示3的2次冪；而23表示2的3次冪， 它們的結(jié)果分別是9和8,課堂練習(xí)一 把下列乘法式子寫成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（3）（3）（3）（3） = ； 4、 = ；,課堂練習(xí)二,1.平方等于它本身的數(shù)是_。立方等于它本身的數(shù)是_。,2.已知（x+2)2=9,求x.,3.用乘方的意義計(jì)算下列各式： （1）-0.252 （2） （3） （4）,挑戰(zhàn)自我,1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？,2,22,222,1個(gè)30,3個(gè)30,2個(gè)30,珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。 把一張足夠大的厚度為01毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？,解：,對(duì)折30次后的厚度為,折疊30次后的厚度超過珠穆