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文檔簡介
1、有理數(shù)的乘方1,(1)邊長為a的正方形的面積怎么表示?,(2)棱長為a的正方體的體積怎么表示?,記作,記作,讀作:的平方(的二次方),讀作:的立方(的三次方),4個a相乘呢?,n個a相乘呢?,猜想:,這種求 個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方。,乘方的結果叫做冪。,在 中, 叫做底數(shù), 叫做指數(shù)。,讀作 的 次方,也可以讀作 的 次冪。,相同因數(shù),個相同的因數(shù) 相乘,即,我們把它記作,n個a相乘,口答 1)在 中,9是 數(shù),4是 數(shù),讀作 ;表示 個 相乘的積。 2) 的底數(shù)是 ,指數(shù)是 ,讀 作 ;表示 個 相乘的積。,7,的7次方(冪),底,指,9的4次方(冪),4,9,7,(3)在 中,-3
2、是 數(shù),16是 數(shù),讀作 ;表示 個 相乘的積。(4)在 中,底數(shù)是 ;指數(shù)是 ;讀作 ;表示 個 相乘的積。,底,指,-3的16次方,17,的17次方,16,(-3),17,(5)51的底數(shù)是 ,指數(shù)是 ,可讀作 ;(6) 看成冪的話,底數(shù)是 ,指數(shù)是 ,可讀作 ;,5,1,5的一次方,1,a的一次方,a,練習一、把下列乘方寫成乘法的形式: 1、 = ; 2、 = ; 3、 = ;,練習二 判斷下列各題是否正確: ( ) ; ( ) ; ( ) ; ( ),對,錯,錯,錯,例1計算:,解:,從例,你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律?,思考,當指數(shù)是奇數(shù)時,負數(shù)的冪是數(shù); 當指數(shù)是偶數(shù)時,負數(shù)的冪
3、是數(shù)。,負,正,乘方運算的符號規(guī)律:,負數(shù)的奇次冪是負數(shù) 負數(shù)的偶次冪是正數(shù),正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0,小結:,確定下列冪的正負,+,-,+,+,-,牛刀小試,計算: (1) (-3)3; (2) (-2)6; (3) -83; (4) -(-5)3,(5) 0.13; (6) -( )4; (7) (-10)4; (8)- (-10)5,(1) (2) (3) (4) (5) (6),=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,2、-1的冪很有規(guī)律: -1的奇次冪是_ -1的偶次冪是_,1、1的任何次冪都為_,規(guī)律:,1,1,-1,解決下列問題,你能從中發(fā)現(xiàn)什么?,(1)
4、 -34和(-3) 4有什么區(qū)別?各等于什么? (2) 有什么區(qū)別?各等于什么?,答:(1)-34表示4個3相乘的積的相反數(shù)或3的4次冪的相反 數(shù), 結果是-81 ; 而(-3)4則表示4個(-3)相乘的積或(-3)的4次冪, 結果是81,交流與思考,注意: 負數(shù)和分數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)和分數(shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認底數(shù)的方法。,解決下列問題,你能從中發(fā)現(xiàn)什么?,(3) 32與23有什么區(qū)別?各等于什么? (4)232和(23)2 有什么區(qū)別?,(4) 232表示 2與3的平方之積,等于18; 而(23)2表示2與3的積的平方,等于36,交流與思考,答: ( 3)
5、 32表示3的2次冪;而23表示2的3次冪, 它們的結果分別是9和8,課堂練習一 把下列乘法式子寫成乘方的形式: 1、1111111= ; 2、33333= ; 3、(3)(3)(3)(3) = ; 4、 = ;,課堂練習二,1.平方等于它本身的數(shù)是_。立方等于它本身的數(shù)是_。,2.已知(x+2)2=9,求x.,3.用乘方的意義計算下列各式: (1)-0.252 (2) (3) (4),挑戰(zhàn)自我,1個細胞30分鐘后分裂成2個,經(jīng)過5小時,這種細胞由1個能分裂成多少個?,2,22,222,1個30,3個30,2個30,珠穆朗瑪峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8848米。 把一張足夠大的厚度為01毫米的紙,連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎?,解:,對折30次后的厚度為,折疊30次后的厚度超過珠穆
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