7.3.2多邊形內(nèi)角和(新人教版).ppt

1、,7.3.2 多邊形的內(nèi)角和,2008年奧運(yùn)會(huì)在北京召開(kāi)，設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和為2008度的多邊形圖案多有意義！,行嗎？它是幾邊形？,問(wèn)題2：你知道長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和是多少？ 其它四邊形的內(nèi)角和是多少？,問(wèn)題1：你還記得三角形內(nèi)角和是多少度？,（三角形內(nèi)角和 180）,（都是360）,想一想,畫(huà)一畫(huà),在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)四邊形ABCD,A= _ ,B= _ ,C= _ ,D= _ ,A+ B + C +D = _,量一量,量出四個(gè)內(nèi)角的度數(shù),算一算,計(jì)算出這四個(gè)內(nèi)角的和,問(wèn)題3：在探究四邊形的內(nèi)角和時(shí)，有的同學(xué)不是用量角器度量、計(jì)算得到，而是 按照如圖所示，利用輔助線將四邊形分割成兩個(gè)三角形的方法，

2、利用三角形內(nèi)角和等于180，得到四邊形內(nèi)角和等于360。你能說(shuō)明它的合理性嗎？并且啟發(fā)你能否借助輔助線找到不同的分割方法呢？,想一想,學(xué)一學(xué),你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？七邊形呢？,請(qǐng)你選擇喜歡的一種方法解答上述問(wèn)題。,想一想,3,4,5,6,7,n,1,n-2,2,3,4,5,180,360,540,720,900,(n2) 180,(n2) 180,5180,4180,3 180,2 180,1 180,你知道n邊形的內(nèi)角和了嗎？,1、利用在探究上述多邊形內(nèi)角和時(shí)得到的規(guī)律，可得n邊形的內(nèi)角和等于 (n2) 180,想一想,2、我們也可以利用下列不同的方法分割多邊形，得到n邊形的內(nèi)角

3、和公式,試一試,n邊形內(nèi)角和等于,結(jié)論1,（n2） 180,如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？,解：,如圖，四邊形ABCD中， A+ C =180,A+B+C+D=(42) 180 = 360 ,因?yàn)?BD,= 360（AC） = 360 180,=180,如果四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ),所以,例1 ：,這就是說(shuō)：,例2 如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？,1.任意一個(gè)外角和他相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？ 2.五個(gè)外角加上他們分別相鄰的五個(gè)內(nèi)角和是多少？ 3.這五個(gè)平角與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？

4、,6,從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過(guò)各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和，就是多邊形的外角和。,由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中走了一周，也就是說(shuō)所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角。,即：多邊形的外角和等于360,結(jié)論2,（搶答） 8邊形的內(nèi)角和等于多少度？ 十邊形呢？,（82) ,180= 1080,(102) ,180=,1440,十二邊形的內(nèi)角和是（ ）。 一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加（ ）。 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，則此多邊形共有（ ）個(gè)內(nèi)角。 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是（ ）邊形。,1800,180,六,十,填空,如果一個(gè)

5、多邊形的每一個(gè)外角都等于30,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_。,12,判斷 (1)多邊形邊數(shù)增加時(shí),它的外角和也隨著 增加( ) (2)正六邊形的每個(gè)外角都等于60度( ),如果某個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和, 那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_.,四邊形,猜想討論,因?yàn)槎噙呅蔚膬?nèi)角和公式為: (n-2)180,它一定是180的整數(shù)倍, 而2008不能被180整除,所以不可能 有內(nèi)角和為2008的多邊形,解:不能實(shí)現(xiàn),n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180， 外角和等于360； 2. 轉(zhuǎn)化的方法； 3. 從特殊到一般的研究方法； 4. 用多種方法解決問(wèn)題.,感悟與反思,課后思考,1、小明在計(jì)算某個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，由于粗心的他漏掉了一個(gè)內(nèi)角，求得的內(nèi)角和為此1680 ，你能否求得正確結(jié)果呢？ 2、一天小明爸爸