logic回歸分析.ppt

1、,回歸分析,回歸分析：因變量與一個(gè)或多個(gè)自變量的函數(shù)關(guān)系 回歸分析的分類(lèi),一元線(xiàn)性回歸,多元線(xiàn)性回歸,非線(xiàn)性回歸,線(xiàn)性回歸,回歸分析,回歸分析,Logistic回歸分析,Logistic回歸模型：概率非線(xiàn)性模型， 因變量y與一些影響因素x的關(guān)系的模型 資料：應(yīng)變量為事件發(fā)生或不發(fā)生二值變量，也可以是多值變量 自變量為分類(lèi)變量或連續(xù)型變量。 目的：作出以多個(gè)自變量估計(jì)應(yīng)因變量的logistic回歸方程。 用途：預(yù)測(cè)事件（現(xiàn)象）發(fā)生的概率 醫(yī)學(xué)上分析疾病與危險(xiǎn)因素的聯(lián)系,多分類(lèi)(y為多分類(lèi)變量),二分類(lèi)(y為二項(xiàng)分類(lèi)),條件logic回歸（配對(duì)設(shè)計(jì)）,非條件logic回歸（非配對(duì)設(shè)計(jì)）,Logic

2、回歸,無(wú)序多分類(lèi)logistic回歸,有序多分類(lèi)logistic回歸,因變量y=,1 發(fā)生,0 不發(fā)生,在m個(gè)自變量的作用下Y=1(發(fā)生)的概率記作:,一.基本概念,Logic回歸（非條件logic回歸）,事件發(fā)生的概率 事件不發(fā)生的概率 經(jīng)數(shù)學(xué)變換得到 事件發(fā)生的概率與未發(fā)生的概率之比的自然對(duì)數(shù),稱(chēng)為p的Logit變換,記做Logit(p),Logic回歸（非條件logic回歸）,二.回歸模型,Logic回歸（非條件logic回歸）,三.模型參數(shù)的意義 0 （常數(shù)項(xiàng)）：所有影響因素均為0時(shí)（記作X=0），個(gè)體發(fā)生事件概率與不發(fā)生事件的概率之比的自然對(duì)數(shù)值。 （回歸系數(shù)）的含義：某自變量改變一

3、個(gè)單位時(shí)，個(gè)體發(fā)生事件概率與不發(fā)生事件的概率之比的自然對(duì)數(shù)變化值。,Logic回歸（非條件logic回歸）,Logic回歸（非條件logic回歸）,五.優(yōu)勢(shì)比（odds ratio，OR） Odds（優(yōu)勢(shì)，比數(shù)，比值）是指某影響因素控制在某 種水平時(shí)，事件發(fā)生率與事件不發(fā)生率的比值，即P/(1-P) OR（ odds ratio，優(yōu)勢(shì)比、比值比）某影響因素的兩個(gè)不同水平的優(yōu)勢(shì)的比值。,Logic回歸（非條件logic回歸）,OR 與 的關(guān)系 = 0，OR = 1，影響因素與事件的發(fā)生無(wú)關(guān)。 0，OR 1，影響因素的取值越大，事件的發(fā)生的概率越大 0，OR 1，影響因素的取值越大，事件的發(fā)生的概

4、率越小,P1（y=1/x=1）的概率,P0（y=1/x=0）的概率,Logic回歸（非條件logic回歸）,六.logistic回歸模型的參數(shù)估計(jì) 1.最大似然法估計(jì),最大似然法的基本思想是先建立似然函數(shù)或?qū)?shù)似然函數(shù)，似然函數(shù)或?qū)?shù)似然函數(shù)達(dá)到極大時(shí)參數(shù)的取值，即為參數(shù)的最大似然估計(jì)值。 表示第個(gè)對(duì)象處于事件發(fā)生時(shí)的概率。概率為1時(shí)， ,概率為0時(shí)， 2.優(yōu)勢(shì)比估計(jì),可反映某一因素兩個(gè)不同水平（ , ）的優(yōu)勢(shì)比。,Logic回歸（非條件logic回歸）,七.logistic回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn) 1.似然比檢驗(yàn) 比較兩個(gè)模型的擬合效果,評(píng)估哪個(gè)更適合當(dāng)前研究 假設(shè)模型1包含L個(gè)自變量。 模型2包

5、含P個(gè)自變量，模型2的自變量比模型1多。 似然比統(tǒng)計(jì)量G的公式為 為模型1的值， 為模型2的值。 G反映模型2較模型1擬合優(yōu)度提高的程度。,Logic回歸（非條件logic回歸）,七.logistic回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn) 2.wald檢驗(yàn) 將各參數(shù)的估計(jì)值與0比較，用它的標(biāo)準(zhǔn)誤差作為參照， 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 u為統(tǒng)計(jì)量 為各參數(shù)的估計(jì)值 為回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差,Logic回歸（非條件logic回歸）,七.logistic回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn) 三.計(jì)分檢驗(yàn) 是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法,用來(lái)處理非正態(tài)分布的數(shù)據(jù),Logic回歸（非條件logic回歸）,八.回歸模型的變量篩選 目的；將回歸系數(shù)有顯著意義的自變量選入模

6、型中，不顯著的剔除。 篩選方法：前進(jìn)法、后退法、逐步法。 入選和剔除標(biāo)準(zhǔn)：0.05,0.10（常規(guī)）,Logic回歸（條件logic回歸）,事件變量的取值：發(fā)生為1，未發(fā)生為0， 自變量可以是二分類(lèi)變量、有序變量、多分類(lèi)變量、連續(xù)變量。 模型評(píng)價(jià) 對(duì)模型中的每個(gè)自變量進(jìn)行檢驗(yàn) 對(duì)所建立的回歸方程做擬合優(yōu)度檢驗(yàn),04,Logic回歸logic回歸與多重線(xiàn)性回歸的比較,以某社會(huì)調(diào)查為例,社會(huì)調(diào)查：“乘坐公共汽車(chē)上下班,還是騎自行車(chē)上班” 因變量 y=1 表示乘坐公共汽車(chē)上下班 變量y=0 表示要乘自行車(chē)上下班 自變量是年齡 是月收入 是性別 表示男性 表示女性,B表示回歸系數(shù)的參數(shù)，S.E.表示回歸系數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差，wald表示回歸系數(shù)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，df表示自由度，sig表示常數(shù)項(xiàng)的置信水平，exp(B)表示OR值。 的sig值不顯著，將其剔除。用y對(duì) 和 兩個(gè)自變量做回歸。,以某社會(huì)調(diào)查為例,以本論文的研究方法為例,研究目的:分析農(nóng)