數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的策略與途徑.ppt

1、數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的策略與途徑上杭縣教師進(jìn)修學(xué)校 邱廷建,實(shí)踐與探索的背景： 我縣才溪小學(xué)于2001年9月組織開展數(shù)學(xué)課題“開發(fā)潛能，促進(jìn)發(fā)展”實(shí)驗(yàn)研究，臨江城西小學(xué)于2002年9月組織開展數(shù)學(xué)課題“改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)主體發(fā)展”實(shí)驗(yàn)研究。這兩個(gè)數(shù)學(xué)課題均于2003年4月被確定為福建省小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究會(huì)總課題“小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展性教學(xué)實(shí)驗(yàn)與研究”的子課題。同年9月，臨江城西小學(xué)、才溪小學(xué)被分別授予教育部課程教材研究所重點(diǎn)課題“福建省小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展性教學(xué)實(shí)驗(yàn)與研究實(shí)驗(yàn)基地校”。這兩所學(xué)校承擔(dān)的課題實(shí)驗(yàn)分別于2006年5月23日和今年4月13日通過結(jié)題驗(yàn)收。,這兩個(gè)課題實(shí)驗(yàn)研究，我們依據(jù)發(fā)展性教學(xué)理

2、論，就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何促進(jìn)學(xué)生心理（感知、記憶、想象、思維、興趣、意識(shí)、情感、意志、個(gè)性等）潛能的全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展，進(jìn)行了積極的實(shí)踐與探索，并取得了較好的成效。我全程參與了這兩個(gè)課題實(shí)驗(yàn)的研究與指導(dǎo)，深感在新課程改革的背景下，開展數(shù)學(xué)發(fā)展性教學(xué)實(shí)驗(yàn)與研究有著特別重要的意義。使我們認(rèn)識(shí)到，開展數(shù)學(xué)發(fā)展性教學(xué)實(shí)驗(yàn)與研究的核心問題是要研究如何促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，因?yàn)榕囵B(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的創(chuàng)新人才是學(xué)校教育應(yīng)追求的最高目標(biāo)取向。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教學(xué)策略與途徑，談幾點(diǎn)思考與認(rèn)識(shí)。,一、人的可持續(xù)發(fā)展的內(nèi)涵 二、促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教學(xué)策略與途徑 1、培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的意識(shí) 2

3、、讓學(xué)生掌握可持續(xù)發(fā)展的知識(shí)與技能 3、讓學(xué)生學(xué)會(huì)可持續(xù)發(fā)展的應(yīng)用與創(chuàng)新,一、人的可持續(xù)發(fā)展的內(nèi)涵 人的認(rèn)識(shí)過程、情緒和情感過程、意志過程是一個(gè)心理過程。以尊重和發(fā)展人的生命作為理念，促進(jìn)人的身心（生理和心理）的發(fā)展，將人的心理（感知、記憶、想象、思維、興趣、意識(shí)、情感、意志、個(gè)性等）潛能作為一種資源來發(fā)掘，充分激發(fā)其潛蘊(yùn)的生命能量，使人獲得終身可持續(xù)發(fā)展的力量源泉、動(dòng)力和永不枯竭的持續(xù)后勁，促進(jìn)人一生的身心可持續(xù)發(fā)展。這就是人的可持續(xù)發(fā)展的內(nèi)涵。,學(xué)生作為一個(gè)心智尚待開發(fā)的既有主觀能動(dòng)性，又有認(rèn)知潛能的活生生的人，需要教師用心去發(fā)掘。通過實(shí)施教育教學(xué)活動(dòng)，要讓學(xué)生逐步形成健全人格，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，

4、具有終身可持續(xù)發(fā)展的素養(yǎng)；讓學(xué)生在成長(zhǎng)的過程中體會(huì)到生命的尊嚴(yán)、快樂與價(jià)值，認(rèn)識(shí)到從小就要打好基礎(chǔ)，學(xué)好本領(lǐng)，在將來更好地為人民服務(wù)，為社會(huì)多作貢獻(xiàn)。學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的素養(yǎng)包括三個(gè)層次：一是具有可持續(xù)發(fā)展的意識(shí)（包括思想品德素質(zhì)、情感態(tài)度、價(jià)值觀等），這是前提和基礎(chǔ)；二是掌握可持續(xù)發(fā)展的知識(shí)與技能，這是保障和核心；三是學(xué)會(huì)可持續(xù)發(fā)展的應(yīng)用與創(chuàng)新，這是目標(biāo)和歸宿。,二、促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教學(xué)策略與途徑 實(shí)施促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教學(xué)，對(duì)教師教學(xué)策略提出了新的要求。要求教師自身必須具有可持續(xù)發(fā)展的新理念，包括擁有研究者和創(chuàng)新者的角色意識(shí)，要以研究者的心態(tài)審視教學(xué)，將教學(xué)過程視為生命不息、持續(xù)發(fā)展的動(dòng)

5、態(tài)進(jìn)程，從而以獨(dú)特的人格魅力、創(chuàng)造性地改進(jìn)教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生的身心全面、協(xié)調(diào)、可持續(xù)發(fā)展。,1、培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的意識(shí) （1）培養(yǎng)學(xué)生良好的思想品德素質(zhì) 思想品德素質(zhì)對(duì)一個(gè)人的發(fā)展起著導(dǎo)向、動(dòng)力和保證作用。促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，就是要促進(jìn)學(xué)生的思想品德素質(zhì)在知、情、意、行等方面得到全面、協(xié)調(diào)的發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，用生動(dòng)的、富有教育意義的、有說服力的數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)材料以及一些數(shù)學(xué)史料，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德的熏陶，培養(yǎng)學(xué)生熱愛祖國(guó)、熱愛社會(huì)、熱愛人民、熱愛科學(xué)、熱愛大自然的思想感情。,例如，一位教師在教完“統(tǒng)計(jì)”這一單元后，布置學(xué)生利用課余時(shí)間，以小組為單位收集并統(tǒng)計(jì)學(xué)校某一天各班丟棄

6、的廢紙團(tuán)個(gè)數(shù)，根據(jù)調(diào)查資料，制成統(tǒng)計(jì)表，然后根據(jù)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)資料上了一節(jié)有關(guān)“統(tǒng)計(jì)知識(shí)”的數(shù)學(xué)活動(dòng)課。其中教學(xué)片斷是這樣的（課件出示統(tǒng)計(jì)表）：,小學(xué)某一天各班丟棄廢紙團(tuán)情況統(tǒng)計(jì)表 2006年4月,師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們完成統(tǒng)計(jì)表中的填空，用計(jì)算器算一算，比比誰最先完成統(tǒng)計(jì)表？ 師：（大部分學(xué)生完成后）現(xiàn)在根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：一年級(jí)平均每人丟紙團(tuán)大約2個(gè)，二年級(jí)平均每人丟紙團(tuán)大約1.6個(gè)六年級(jí)平均每人丟紙團(tuán)大約1個(gè)。 生2：全校平均每人丟紙團(tuán)大約1.1個(gè)。 生3：五年級(jí)的同學(xué)表現(xiàn)最好，平均每人丟紙團(tuán)大約0.5個(gè)。 師：如果你是這個(gè)學(xué)校的校長(zhǎng)，你想怎么做呢？ 生4：表?yè)P(yáng)五年級(jí)的同

7、學(xué)，節(jié)約用紙，注意保護(hù)校園環(huán)境衛(wèi)生。 生5：一、二年級(jí)同學(xué)丟紙團(tuán)的多，影響校園環(huán)境衛(wèi)生，要加強(qiáng)教育。 師：真不錯(cuò)！看到這些數(shù)據(jù)，你還有什么問題要問？,生6：為什么六年級(jí)丟的紙團(tuán)反而多，是不是與作業(yè)量和書寫有關(guān)呢？ 生7：全校同學(xué)一天中丟的紙團(tuán)有多重？ 生8：我國(guó)小學(xué)生一天丟的紙團(tuán)要浪費(fèi)多少木材？ 生9：我國(guó)小學(xué)生一天丟的紙團(tuán)要?dú)缍嗌偕郑?生10：如果把這些廢紙團(tuán)收集起來，能賣多少錢？ （教師根據(jù)學(xué)生提出的問題，利用網(wǎng)上下載的有關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生分工合作計(jì)算出相關(guān)問題的結(jié)果。） 師：根據(jù)剛才這些同學(xué)提出的問題，如果你是一名導(dǎo)演，你想錄制一個(gè)怎樣的公益廣告？,生11：可以先創(chuàng)設(shè)“環(huán)衛(wèi)工人正忙碌著在

8、大街小巷打掃廢紙團(tuán)，并且把廢紙團(tuán)不斷地運(yùn)送到造紙廠?！钡漠嬅媲榫常缓笠鰳?biāo)語(yǔ)“保護(hù)環(huán)境衛(wèi)生，注意節(jié)約用紙，做到循環(huán)利用?！?生12：可以先創(chuàng)設(shè)“一座座青山、一片片森林，把大自然裝扮得美麗極了。可是一些造紙廠為了生產(chǎn)日常生活、學(xué)習(xí)工作用紙，很快就將一座座青山變成了一片片荒山。只見一陣暴風(fēng)雨來臨，結(jié)果造成洪水泛濫，田野被淹，房屋倒塌。”的畫面情境，然后引出標(biāo)語(yǔ)“為了大家的生存，請(qǐng)保護(hù)大自然，節(jié)約用紙吧！” 這一過程不是教師的嘮叨說教，而是學(xué)生在活動(dòng)中的內(nèi)心感觸與自我體驗(yàn)的過程。學(xué)生在對(duì)話與交流中，思想得到凈化，行為得到規(guī)范，升華了思想情感，促進(jìn)了學(xué)生在認(rèn)知、情感、意識(shí)、行為等方面的協(xié)調(diào)發(fā)展。,（

9、2）培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)自信心 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展；要讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！斌w驗(yàn)成功，是培植自信心的最好方法。當(dāng)學(xué)生取得成功后，因成功而產(chǎn)生的自信心，有利于形成追求新目標(biāo)、新成績(jī)的新動(dòng)力，隨著新成績(jī)的取得，心理因素再次得到優(yōu)化，從而形成進(jìn)步、發(fā)展的良性循環(huán)。這是促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力源泉。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要珍惜學(xué)生心靈深處的渴望，積極創(chuàng)造機(jī)會(huì)，不斷地讓學(xué)生取得“我能行”的成功體驗(yàn)，在學(xué)習(xí)過程中不斷體驗(yàn)到成功的快樂、成長(zhǎng)的快樂。例如，一位教師在教學(xué)“兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)”時(shí)，當(dāng)學(xué)生身處失敗境地時(shí)，

10、教師還是真誠(chéng)地對(duì)學(xué)生說“我們還是要感謝你！”其中的教學(xué)片斷是這樣的：,師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)可能與什么有關(guān)？ 生：兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)可能與這兩個(gè)數(shù)的差有關(guān)。比如，12和8的差是4，而4正好是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 師：會(huì)猜想！我們?cè)鯓幼C明你這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？ 生：舉例子驗(yàn)證。 師：好辦法！請(qǐng)你們舉例驗(yàn)證。 生1：對(duì)的，9和6的最大公約數(shù)是3，它們的差也是3。 生2：我也覺得是對(duì)的，10和5的最大公約數(shù)是5，差是5。 生3：不對(duì)，18和6的最大公約數(shù)是6，而差卻是12。 師：對(duì)，只要能舉出一個(gè)反例，就能證明猜想是錯(cuò)誤的。,師：（微笑著注視那個(gè)提出猜想的學(xué)生，并對(duì)他說。）雖然你的猜

11、想是錯(cuò)誤的，但我們還是要感謝你，因?yàn)檎怯心愕牟孪?，才讓我們知道用這種方法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是行不通的。我們換個(gè)思路，好嗎？ （此刻，該學(xué)生的臉上沒有絲毫的尷尬，反而倒有幾分自豪，其他的學(xué)生也躍躍欲試。） 德國(guó)教育家第斯多惠說過：“教學(xué)的藝術(shù)不在傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞?！碑?dāng)學(xué)生身處尷尬境地時(shí)，教師敞開胸懷，給予激勵(lì)性評(píng)價(jià)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的愉悅。實(shí)踐證明：激勵(lì)性評(píng)價(jià)是孩子成長(zhǎng)的催化劑，能給學(xué)困生以鼓勵(lì)，給予前進(jìn)的力量，能讓學(xué)困生揚(yáng)起自信的風(fēng)帆。從而促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。,（3）培養(yǎng)學(xué)生正確的價(jià)值觀 價(jià)值觀能夠反映人的行為和心理傾向。價(jià)值觀對(duì)小學(xué)生來說主要有以下三方面的作用：一是具有

12、定力作用，它決定著小學(xué)生將來成為一個(gè)什么樣的人，走什么樣的路。二是具有推動(dòng)作用，它推動(dòng)小學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。小學(xué)生為什么要好好讀書，為什么想好好讀書？這是因?yàn)樗麄冇心康暮妥非?。如果他們沒有目的和追求，也就會(huì)出現(xiàn)不情愿讀書的現(xiàn)象，就會(huì)感覺天天讀書特別的煩，沒有意思。三是具有提升作用，它可以提升小學(xué)生的人格層次。因此在學(xué)校教育教學(xué)中，要重視引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀，這將有利于促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。,例如，一位教師在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，課前要求學(xué)生準(zhǔn)備了一些大小不同的圓形硬紙板，長(zhǎng)短不同的鐵絲、細(xì)線以及直尺等，上課時(shí)，放手讓學(xué)生測(cè)量不同圓的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，然后填入統(tǒng)計(jì)表中。當(dāng)學(xué)生匯

13、報(bào)各組測(cè)量、計(jì)算出的結(jié)果時(shí)，執(zhí)教老師為了盡快得出需要的結(jié)果，只選擇了結(jié)果在3.03.5之間的數(shù)據(jù)填入表中，與圓周率3.14相差較大的數(shù)一概不要，有意識(shí)地將這些數(shù)據(jù)刪去，未填入表中。執(zhí)教老師這樣做看起來是件小事，但是卻給學(xué)生滲透了這樣一個(gè)價(jià)值觀，為了達(dá)到某個(gè)目的可以人為地改變客觀事實(shí)，修改事實(shí)、證據(jù)，這就失去了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)尊重事實(shí)、實(shí)事求是的一種價(jià)值追求。,其實(shí)，教師完全可以將匯報(bào)的數(shù)據(jù)全部填入統(tǒng)計(jì)表中，同時(shí)抓住有些數(shù)據(jù)相差較大這個(gè)契機(jī)，給學(xué)生滲透要尊重客觀事實(shí)的教育，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到測(cè)量會(huì)有一些誤差，要減少誤差，有兩種辦法：第一，測(cè)量的時(shí)候要盡量認(rèn)真、仔細(xì)；第二，可以多測(cè)量幾次，然后取它們的平均值。

14、這樣，讓學(xué)生在獲得知識(shí)技能的同時(shí)，有機(jī)進(jìn)行科學(xué)態(tài)度、科學(xué)精神的教育，既使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，又培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，形成探究數(shù)學(xué)要體現(xiàn)科學(xué)性的正確價(jià)值觀。,2、讓學(xué)生掌握可持續(xù)發(fā)展的知識(shí)與技能 學(xué)生擁有知識(shí)的多少是衡量學(xué)生是否可持續(xù)發(fā)展的重要尺度。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想方法等都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，必須讓學(xué)生切實(shí)學(xué)好。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生長(zhǎng)知識(shí)、長(zhǎng)智慧，要把發(fā)展智力和培養(yǎng)能力貫穿在教學(xué)的始終，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的最終目標(biāo)。那么，如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)呢？,（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，促

15、進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展 學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的核心是什么？核心就是要學(xué)會(huì)“思維”。常言道：“多想出智慧”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的方法是“想”，是“思維”。數(shù)學(xué)教學(xué)教給學(xué)生的是“想”，教的是如何“思維”，教的是如何運(yùn)用最一般最抽象的數(shù)字來表達(dá)萬般事物，來分析事物之間的各種關(guān)系，解決數(shù)學(xué)問題。而“思考”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心問題，沒有思考，就沒有探索；沒有探索，就沒有創(chuàng)新；沒有創(chuàng)新，就沒有發(fā)展，也就沒有真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)多思考了，展開思維想，進(jìn)行聯(lián)想和想象，學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考，掌握了數(shù)學(xué)思考方法，才能增長(zhǎng)其聰明才智，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要十分重視創(chuàng)造條件讓學(xué)生有獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，教給學(xué)生獨(dú)立思

16、考的方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。,如面對(duì)學(xué)生遇到疑難問題時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師的做法是：第一，不要急于把答案告訴學(xué)生，而是要鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)積極探究，獨(dú)立思考，大膽發(fā)言；第二，不要馬上對(duì)學(xué)生的發(fā)言表示肯定或否定的態(tài)度。這樣會(huì)造成“惟老師獨(dú)是”的依賴心理；第三，不要在學(xué)生答案不著邊際之時(shí)急于出面代理，而是要適當(dāng)?shù)毓膭?lì)、啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生品嘗找出正確答案的愉悅；第四，學(xué)生找到正確答案后，教師要啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)深入思考或?qū)ふ移渌耐緩胶头椒ā?例如，一位教師在教學(xué)完長(zhǎng)方體的表面積和體積計(jì)算后，設(shè)計(jì)了這樣一道題：“一個(gè)長(zhǎng)方體，它的底面是邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，高是10厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？”讓學(xué)生練習(xí)

17、，結(jié)果大部分學(xué)生列出算式：（55+510+510）2=250（平方厘米）。教師繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考：想想這個(gè)長(zhǎng)方體是一個(gè)怎樣的長(zhǎng)方體，還可以怎樣求它的表面積？于是又有一些學(xué)生列出算式：552+5104=250（平方厘米）。教師并不滿足于此，而是進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生思考：“還有更簡(jiǎn)便的解答方法嗎？”并要求學(xué)生動(dòng)手畫一畫。,過了一會(huì)兒，一個(gè)學(xué)生不慌不忙地站起來說：“我想出了一種簡(jiǎn)便方法：5510=250（平方厘米）?！边@個(gè)算式引起全班同學(xué)哄堂大笑，有的大聲說：“他錯(cuò)了，他錯(cuò)了，他求的是長(zhǎng)方體的體積，而不是求長(zhǎng)方體的表面積?！苯處煿室獠蛔鞒鲈u(píng)判，而是鼓勵(lì)這位學(xué)生：“你是怎么想的？請(qǐng)你說出來給大家聽聽，好嗎

18、？”這位學(xué)生很自信地說：“每個(gè)側(cè)面可以看作2個(gè)底面，那么4個(gè)側(cè)面就有8個(gè)底面，再加上上、下2個(gè)底面，一共是10個(gè)底面，求表面積，列出算式就是：5510=250（平方厘米）?！?話音剛落，又一位學(xué)生站起來說：“5105=250（平方厘米），這種方法也很簡(jiǎn)便?！苯處熃又鴨枺骸澳懿荒苷f說你的理由？”這位學(xué)生說：“上、下兩個(gè)底面合并起來是1個(gè)側(cè)面，再加上4個(gè)側(cè)面一共是5個(gè)側(cè)面，求表面積，列出算式就是：5105=250（平方厘米）?！倍嗝春玫脑忈尠?！大家聽了這兩位同學(xué)的發(fā)言，不由自主地鼓起掌來。這一過程，學(xué)生層層深入思考，學(xué)生的創(chuàng)新思維得到發(fā)展，感受到了思維的樂趣，成功的喜悅。,（2）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探

19、索，促進(jìn)學(xué)生探索能力的發(fā)展 蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈?！眱和倪@種探索欲望為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)本身就是一個(gè)由探索而生成的世界，數(shù)學(xué)家探索的是真正未知的，而小學(xué)生探索的也是未知的，也僅僅是對(duì)小學(xué)生自己來說是未知的。既然數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是探索未知，那么探索未知的過程應(yīng)該是想，是思考，是猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證與推理，可以用“抽絲剝繭”般的想來探索，可以用“猜測(cè)驗(yàn)證”的方法來嘗試實(shí)踐，,探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的法寶，數(shù)學(xué)探索的方式更注重思考與動(dòng)手，學(xué)生只有掌握了探索的方法，養(yǎng)成了探索的習(xí)慣，學(xué)習(xí)

20、能力才能得到發(fā)展，解決問題的能力才能得到提高。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程成為一個(gè)“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”的過程，這種過程應(yīng)突出學(xué)生自己如何探索知識(shí)，如何生成“結(jié)論”，突出學(xué)生思維方式和思維習(xí)慣的訓(xùn)練和培養(yǎng)，突出學(xué)生解決問題的途徑和方法的獲得，這正如布魯納所說：“探索是數(shù)學(xué)的生命線。”,例如，教學(xué)“一塊長(zhǎng)40厘米、寬20厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要將其做成一個(gè)高為5厘米的長(zhǎng)方體鐵盒（無蓋），它的容積最大是多少？”這道題，如果讓學(xué)生直接解答，學(xué)生確實(shí)有困難，如果改讓學(xué)生用紙板模擬制作，讓他們親自動(dòng)手做一做，在動(dòng)手實(shí)踐中自主探索，通過想一想、畫一畫、剪一剪，這個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問題學(xué)生也容易解決。

21、因?yàn)樵趯?shí)踐探索的過程中，學(xué)生會(huì)知道長(zhǎng)方形紙板是怎樣圍成長(zhǎng)方體紙盒的，同時(shí)思考：圍成怎樣的長(zhǎng)方體紙盒，它的容積才會(huì)最大？,要使做成的長(zhǎng)方體鐵盒（無蓋）的容積最大，首先要考慮底面是正方形，并且使材料全部用上，因此可以把長(zhǎng)方形鐵皮先剪成2個(gè)正方形，再把其中一個(gè)正方形平均剪成4個(gè)長(zhǎng)方形，這樣把1個(gè)正方形當(dāng)作底面、4個(gè)長(zhǎng)方形分別當(dāng)作4個(gè)側(cè)面，就能圍成一個(gè)容積最大的長(zhǎng)方體鐵盒（無蓋），它的容積最大是：20205=2000（立方厘米）。由此可見，對(duì)于動(dòng)作思維占優(yōu)勢(shì)的小學(xué)生來說，只有做過了，才會(huì)真正理解。因此，教師要善于用實(shí)踐、探索的眼光處理教材，力求把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成物質(zhì)化活動(dòng)，讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，只有這樣，

22、才能促進(jìn)學(xué)生探索能力的發(fā)展。,（3）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思，促進(jìn)學(xué)生自我監(jiān)控能力的發(fā)展 反思是主體自覺地對(duì)自身活動(dòng)進(jìn)行回顧、思考、總結(jié)、評(píng)價(jià)、調(diào)節(jié)的過程，是辯證思維的一種體現(xiàn)。反思，能使人看到自己的成績(jī)，找出自己的不足，明確今后努力的方向。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行自我反思，有利于學(xué)生養(yǎng)成在思中學(xué)、在學(xué)中思，有利于學(xué)生的思維發(fā)展，有利于發(fā)展學(xué)生的心智潛能，提高學(xué)生的自我監(jiān)控能力，使學(xué)生不僅能學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)、善學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)法的升華。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要聯(lián)系實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自我反思的積極性，讓學(xué)生隨時(shí)調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，完善自己的認(rèn)知建構(gòu)，掌握科學(xué)的學(xué)

23、習(xí)方法，不斷提高學(xué)生的自我監(jiān)控水平和自我反思能力，養(yǎng)成良好的自我反思習(xí)慣。,例如，一位教師在教學(xué)“稍復(fù)雜的求平均數(shù)應(yīng)用題”時(shí)，出示這樣一道題：“一次數(shù)學(xué)考試，某班20位男生的平均分是90.5分，25位女生的平均分是86分。全班的平均分是多少？”讓學(xué)生練習(xí)，教師針對(duì)一位學(xué)生列成的解答算式：（90.586）288.25(分)，引導(dǎo)全班學(xué)生進(jìn)行反思：這位同學(xué)列出的算式對(duì)嗎？為什么？如果這樣列式，又該怎樣把原題改編呢？學(xué)生通過討論、交流與反思，最終把原題創(chuàng)造性地改編了，并得出這樣的結(jié)論：如果男、女生人數(shù)相等，這樣列式不僅正確，而且很簡(jiǎn)便；,如果男、女生人數(shù)不相等，就應(yīng)該先分別求出男、女生的總成績(jī)，然后

24、用男、女生的總成績(jī)之和除以總?cè)藬?shù)，這道題正確的算式是（90.5208625）（2025）88(分)。因此，當(dāng)學(xué)生在解決問題的過程中遇到障礙或出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡量引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)與反思，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去糾正錯(cuò)誤。只有這樣，才能使每位學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂，保持旺盛的學(xué)習(xí)熱情，才能促進(jìn)學(xué)生反思能力的提高，實(shí)現(xiàn)思維的理性升華，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。,3、讓學(xué)生學(xué)會(huì)可持續(xù)發(fā)展的應(yīng)用與創(chuàng)新 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的最終目的是學(xué)會(huì)應(yīng)用。只有學(xué)會(huì)應(yīng)用，具有創(chuàng)新精神的人，才會(huì)致力于發(fā)展自己的才能和創(chuàng)造潛力，這是一種十分可貴的人的可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。因此，在教學(xué)中教師要積極創(chuàng)造條件，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新

25、能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用，學(xué)會(huì)創(chuàng)新，讓學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展。,（1）培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生想創(chuàng)新 用科學(xué)家發(fā)明創(chuàng)造的故事，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生想創(chuàng)新。例如，約在1500年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，在數(shù)學(xué)、天文歷法和機(jī)械制造三個(gè)領(lǐng)域有重大創(chuàng)造發(fā)明。他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到7位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間，至少要早一千年。祖沖之還發(fā)明創(chuàng)造了指南車等。美國(guó)電學(xué)家愛迪生發(fā)明了留聲機(jī)、電燈、電話、電報(bào)和電影等；意大利物理學(xué)家伽利略利用著名的理想斜面實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)法、推理方法）發(fā)現(xiàn)了慣性定律

26、的實(shí)質(zhì)；英國(guó)物理學(xué)家牛頓創(chuàng)立了萬有引力定律和三大定律。美籍德國(guó)物理學(xué)家愛因斯坦創(chuàng)立狹義相對(duì)論時(shí)，大量地使用了假說法。鼓勵(lì)學(xué)生像科學(xué)家一樣思考，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。,建立民主、平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生想創(chuàng)新。建立民主、平等的師生關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生想創(chuàng)新的前提。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)民主、平等、融洽、和諧、寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，消除學(xué)生學(xué)習(xí)上的恐懼心理，讓學(xué)生在課堂上有一個(gè)心理安全感。能毫無顧忌、毫無壓力地敢想、敢說、敢做、敢為。只有這樣才能促進(jìn)學(xué)生想創(chuàng)新。 善待學(xué)生的“錯(cuò)誤”，讓學(xué)生想創(chuàng)新。尊重學(xué)生，尊重學(xué)生的人格，不傷害學(xué)生的自尊心，是培養(yǎng)學(xué)生想創(chuàng)新的保證。課堂上當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)，教師要理解學(xué)生，為

27、學(xué)生所想，要允許學(xué)生犯“錯(cuò)誤”，要引領(lǐng)學(xué)生從失敗走向成功。,例如，一位教師在教學(xué)“認(rèn)識(shí)線段”時(shí)，先要求學(xué)生按照自己的想法把橡皮擦的長(zhǎng)5厘米畫出來，然后選擇一部分投影展示出來。結(jié)果少數(shù)同學(xué)畫出“5厘米長(zhǎng)的線段”，多數(shù)同學(xué)畫的卻是直線（沒有標(biāo)出兩個(gè)端點(diǎn)），只有一位同學(xué)畫了兩個(gè)點(diǎn)(沒有連線，但兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是5厘米)，這時(shí)全班同學(xué)哄堂大笑，于是教師抓住生成的錯(cuò)誤資源，進(jìn)行有機(jī)引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們不要笑，其實(shí)多數(shù)同學(xué)畫的都不是線段而是直線，這個(gè)同學(xué)雖然只畫了兩個(gè)點(diǎn)，但我們還是要感謝這位同學(xué)，因?yàn)樗o我們發(fā)明創(chuàng)造了這兩個(gè)點(diǎn)，如果把這兩個(gè)點(diǎn)與剛才多數(shù)同學(xué)畫的直線合并在一起，就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：線段(教師

28、在直線上標(biāo)出兩個(gè)端點(diǎn)，指出這才是線段)。這樣化錯(cuò)為利，尊重學(xué)生想法中合理的成分，采用“揚(yáng)棄式”處理，表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)學(xué)生，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。,（2）培養(yǎng)創(chuàng)新精神，使學(xué)生敢創(chuàng)新 創(chuàng)新精神是促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的內(nèi)部動(dòng)力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為目標(biāo)，改進(jìn)教學(xué)方法，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，多給學(xué)生一些思考的機(jī)會(huì)，多給學(xué)生一些活動(dòng)的空間，多給學(xué)生一些表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，多給學(xué)生一些創(chuàng)造的信心，多給學(xué)生一些成功的體驗(yàn)，積極創(chuàng)造條件創(chuàng)設(shè)有利于培養(yǎng)創(chuàng)新精神的學(xué)習(xí)環(huán)境。 例如，一位教師在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，先讓學(xué)生用量角的方法算出三角形的內(nèi)角和，結(jié)果，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們計(jì)算的結(jié)果不一樣。為了激發(fā)學(xué)生的

29、創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，這時(shí)教師繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究：“那么，三角形的內(nèi)角和到底是多少度呢？現(xiàn)在就發(fā)揮大家的聰明才智，利用手中的長(zhǎng)方形、三角形紙片，自主探究三角形的內(nèi)角和是多少度，看看誰的方法多，誰的方法妙？”同學(xué)們個(gè)個(gè)情緒高漲，躍躍欲試。,有的學(xué)生繼續(xù)用量角的方法來驗(yàn)證，用量角器分別測(cè)量出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后把它們加起來，得到的內(nèi)角和有些是180，有些卻接近180；有的學(xué)生用長(zhǎng)方形來證明，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，它的內(nèi)角和是360，將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線剪開，就得到兩個(gè)完全一樣的三角形，所以三角形的內(nèi)角和是3602180；還有的學(xué)生把三角形的三個(gè)角剪下，拼成一個(gè)平角，得到三角形的

30、內(nèi)角和是180；還有的學(xué)生直接把三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納得出“三角形的內(nèi)角和是180?！?為了進(jìn)一步拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師又深入挖掘，提出富有挑戰(zhàn)性的問題：“如果把一個(gè)大三角形剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？”“如果將四個(gè)完全一樣的小三角形拼成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？”再一次激活學(xué)生的思維，打破學(xué)生的認(rèn)知平衡，通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、驗(yàn)證，最后總結(jié)概括出“無論三角形的大小、形狀、位置如何變化，其內(nèi)角和總是180?！币簿褪钦f“任何三角形的內(nèi)角和都是180?！边@一過程，由于教師巧妙運(yùn)用了點(diǎn)撥

31、、引導(dǎo)、啟發(fā)，用引導(dǎo)助推學(xué)生主動(dòng)探究，促使每一個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)地不斷尋求解決問題的策略，不斷經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”過程，進(jìn)行創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，促進(jìn)了學(xué)生知識(shí)與技能的協(xié)調(diào)發(fā)展。,（3）培養(yǎng)創(chuàng)新能力，使學(xué)生會(huì)創(chuàng)新 鼓勵(lì)學(xué)生放開思考，發(fā)散思維。任何發(fā)現(xiàn)和發(fā)明，首先是建立在發(fā)散思維的基礎(chǔ)上，沒有“發(fā)散”，就無所謂創(chuàng)新。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心選擇一些發(fā)散點(diǎn)，從多角度、多層次、多側(cè)面去分析思考，促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想和想象，引發(fā)創(chuàng)新思維。 例如，一位教師在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一道題“一根鐵絲恰好可以圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方形。如果將這根鐵絲改圍成一個(gè)寬是6厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)是多少厘米？”讓學(xué)生練習(xí)，結(jié)果大部分學(xué)生列出兩種解法：（8462）210（厘米）；842610（厘米）。當(dāng)學(xué)生列出這兩種解法的算式后，教師并不以此為滿足，而是鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)思考別的解法：還有其它更簡(jiǎn)便的解法嗎？請(qǐng)前后桌的四個(gè)同學(xué)互相交流一下。,不一會(huì)兒，一個(gè)同學(xué)站起來說：“我們還有一種簡(jiǎn)便的方法，算式是82610（厘米）?！薄澳隳苷f說理