第7章 熱力學(xué)[修正版].ppt

1、熱運動,大量微觀粒子雜亂無章、永不停息的運動。,熱學(xué),熱力學(xué),統(tǒng)計物理學(xué),宏觀角度，觀察和實驗，研究物質(zhì)的熱學(xué)性質(zhì)以及宏觀過程進行的方向和限度等。,微觀角度，應(yīng)用統(tǒng)計的觀點研究宏觀現(xiàn)象的微觀本質(zhì)。,引 言,宏觀量,描述宏觀物體特性的物理量：如溫度、體積、熵等。,微觀量,描述微觀粒子特征的物理量：如質(zhì)量、能量、動量等。,微觀角度,宏觀角度,出 發(fā) 點,熱力學(xué)驗證統(tǒng)計物理學(xué)，統(tǒng)計物理學(xué)揭示熱力學(xué)本質(zhì),二者關(guān)系,無法自我驗證,不深刻,缺 點,揭露本質(zhì),普遍，可靠,優(yōu) 點,力學(xué)規(guī)律 統(tǒng)計平均方法,總結(jié)歸納 邏輯推理,方 法,微觀量,宏觀量,物 理 量,熱現(xiàn)象,熱現(xiàn)象,研究對象,微觀理論 （統(tǒng)計物理學(xué)）

2、,宏觀理論 （熱力學(xué)）,熱力學(xué)與統(tǒng)計物理學(xué)的異同,本章內(nèi)容,第7章 熱力學(xué)基礎(chǔ),7.1 平衡態(tài) 理想氣體狀態(tài)方程,7.2 準靜態(tài)過程,7.3 熱力學(xué)第一定律,7.4 循環(huán)過程 卡諾循環(huán),7.5 熱力學(xué)第二定律,7.1 平衡態(tài) 理想氣體狀態(tài)方程,系統(tǒng)與環(huán)境,熱力學(xué)所研究的具體對象，簡稱系統(tǒng)。系統(tǒng)以外的物體稱為環(huán)境（或外界）。本章主要以氣體系統(tǒng)為研究對象。,開放系統(tǒng),系統(tǒng)與外界之間，既有物質(zhì)交換，又有能量交換。,封閉系統(tǒng),孤立系統(tǒng),系統(tǒng)與外界之間，沒有物質(zhì)交換，只有能量交換。,系統(tǒng)與外界之間，既無物質(zhì)交換，又無能量交換。,系統(tǒng)與外界可以有相互作用,例如：熱傳遞、質(zhì)量交換等,系統(tǒng)的分類,7.1.1

3、氣體的狀態(tài)參量,狀態(tài)參量,描述系統(tǒng)運動狀態(tài)的物理量,體積(V ),壓強(p ),氣體分子可能到達的整個空間的體積,作用于容器壁上單位面積的正壓力,處于在容器中的氣體，容器的容積就是氣體的體積。,體積的單位：立方米 符號： m3 ( SI制) 。 有時也用立方分米，即升，用符號L來表示， 1L = 10-3m3,壓強的單位：帕斯卡 符號Pa (SI制） ，1 Pa = 1Nm-2,1個標準大氣壓（1 atm）：緯度45海平面處所測得0時大氣壓值1.013105Pa。,溫度(T ),用以表示物體的冷熱程度的狀態(tài)參量,規(guī)定：較熱的物體溫度較高。,如果兩個系統(tǒng)分別與第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么，這兩個系

4、統(tǒng)彼此也處于熱平衡。這個結(jié)論稱熱力學(xué)第零定律。,溫度計要能定量表示和測量溫度，還需要建立溫標，即溫度的數(shù)值表示法。,溫度計：即測溫的工具。,其一、要選定一種合適物質(zhì)（稱測溫質(zhì)）的測溫特性；,溫度的數(shù)值表示的主要步驟：,常用的溫標,(1)攝氏溫標 (2)華氏溫標,（一個大氣壓下） 對水的冰點，華氏溫標為32F0 ， 攝氏溫標為0 , 對水的沸點，華氏溫標為212F0 ，攝氏溫標為100 。,其二、確定測溫物質(zhì)的測溫特性與溫度的依賴關(guān)系（線性）；,其三、選定溫度的標準點（固定點），并把一定間隔的冷熱程度分為若干度。,()熱力學(xué)溫標K（與測溫物質(zhì)無關(guān)）,國際上規(guī)定水的三相點溫度為: 273.16 K

5、,開爾文（Lord Kelvin）在熱力學(xué)第二定律的基礎(chǔ)上建立的一種溫標，稱熱力學(xué)溫標。,溫度的單位,溫度單位：開爾文 符號：K（SI制）,7.1.2 平衡態(tài),不受外界影響,在沒有外界影響、內(nèi)部也沒有能量轉(zhuǎn)化的情況下，系統(tǒng)各部分的宏觀性質(zhì)在長時間內(nèi)不發(fā)生變化的狀態(tài)。,不受外界影響是指系統(tǒng)與外界沒有能量和粒子交換，但可以處于均勻的外力場中。,兩頭處于冰水、沸水中的金屬棒；,低溫T2,高溫T1,處于重力場中氣體系統(tǒng)的粒子數(shù)密度隨高度變化，,是一種穩(wěn)定態(tài)，不是平衡態(tài),但它是平衡態(tài)。,平衡是熱動平衡,平衡態(tài)是理想狀態(tài),從微觀的角度而言，組成系統(tǒng)的大量粒子仍在作無規(guī)則的熱運動，只是大量粒子熱運動的平均效

6、果不變，這在宏觀上表現(xiàn)為系統(tǒng)達到平衡，因此這種平衡態(tài)又稱熱動平衡態(tài)。,平衡態(tài)是一個理想的狀態(tài)，僅是在一定條件下對實際狀態(tài)的簡化。 但當(dāng)系統(tǒng)受到外界作用可以略去，宏觀性質(zhì)只有很小的變化時，系統(tǒng)的狀態(tài)就可以近似地看作平衡態(tài) 。,宏觀性質(zhì)不變,平衡態(tài)下，系統(tǒng)可以用一組狀態(tài)參量p 、V 、T 來描述。平衡態(tài)可用 p-V 圖上的一個點來表示。,(1) 理想氣體的宏觀定義：在任何條件下都嚴格遵守克拉珀龍方程的氣體；,7.1.3 理想氣體的狀態(tài)方程,氣體的狀態(tài)方程,理想氣體的狀態(tài)方程,（克拉珀龍方程）,R 為理想氣體常量,說明,(2) 實際氣體在壓強不太高，溫度不太低的條件下，可當(dāng)作理想氣體處理。且溫度越高

7、、壓強越低，精確度越高.,(3) p-V 圖上用一個點表示什么？, 7.2 準靜態(tài)過程,7.2.1 準靜態(tài)過程,1. 熱力學(xué)過程:,2. 準靜態(tài)過程:,系統(tǒng)從某狀態(tài)開始經(jīng)歷一系列的中間狀態(tài)到達另一狀態(tài)的過程。,1,2,在過程進行的每一時刻，系統(tǒng)都無限地 接近平衡態(tài)。,準靜態(tài)過程是一種理想過程，實際的過程都是非靜態(tài)過程。,過程進行時間 t 弛豫時間,例如實際汽缸的壓縮過程, = 10 -3 10 -2s,一個實際過程能否近似看作準靜態(tài)過程，關(guān)鍵是判斷過程是否進行得“足夠緩慢”，即,除一些進行得極快的過程（如爆炸過程）外，大多數(shù)實際過程都可看成是準靜態(tài)過程,準靜態(tài)過程在狀態(tài)圖上可用一條曲線表示,

8、如圖,弛豫時間：系統(tǒng)由非平衡態(tài)達到平衡態(tài)所需要的時間。,氣缸內(nèi)可燃混合氣體的壓縮過程可簡單視為準靜態(tài)過程。,7.2.2 功 熱量 內(nèi)能,概念,是能量傳遞和轉(zhuǎn)化的量度。,功(A),內(nèi)能(E ),微觀看，內(nèi)能是物體中分子無規(guī)則運動能量的總和。,熱力學(xué)系統(tǒng)在確定的狀態(tài)下所具有的能量 。,對理想氣體來說內(nèi)能只是分子的動能之和，故內(nèi)能只是溫度的函數(shù) 。,絕熱壁,絕熱過程,1,2,焦耳試驗,1. 實驗裝置:,膨脹前后溫度計的讀數(shù)未變,內(nèi)能是狀態(tài)的函數(shù)，函數(shù)的具體形式怎樣？,焦耳實驗（英國物理學(xué)家焦耳在1845年通過試驗研究了這個問題）,2.實驗結(jié)果：,溫度一樣,3.分析：,氣體自由膨脹過程中,理想氣體,焦

9、耳定律,熱量(Q),是傳熱過程中所傳遞能量的多少的量度。,系統(tǒng),功、熱量、內(nèi)能之間的關(guān)系,熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)能改變的兩種方式,作功,傳熱,說明,(1) 內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)，E=E（T），是狀態(tài)量。,(2) 功和熱量是過程量，不屬于任何系統(tǒng)。,(3) 作功和傳熱效果一樣，本質(zhì)不同。,作功,內(nèi)能,傳熱,內(nèi)能,（宏觀機械 運動能量）,（分子無規(guī)則熱運動能量 ）,（分子無規(guī)則熱運動能量 ）,（分子無規(guī)則熱運動能量 ）,7.2.3 準靜態(tài)過程中功和熱量,功是一個過程量, 見圖,V1,V2,（適合于任何準靜態(tài)過程）,1,2,在p V 圖上，dW =pdV 在圖中就是小狹條的面積，W在圖中就是過程曲線下的面

10、積。,dV0，dW為正值，系統(tǒng)對外界做正功；,dV0，dW為負值，外界對系統(tǒng)做正功或系統(tǒng)對外界做負功,作功,f,熱量的計算,熱容（C）,系統(tǒng)在某一過程中溫度升高（或降低）1 K所吸收（或放出）的熱量稱為該系統(tǒng)在這一過程中的熱容 。,說明,比熱容,摩爾熱容,摩爾熱容是過程量，與具體過程有關(guān)。,例:等壓過程、等體過程,熱量的計算,一般情況下 Cx = Cx(T),若Cx與溫度無關(guān)，則,7.3 熱力學(xué)第一定律,7.3.1 熱力學(xué)第一定律,外界與系統(tǒng)之間不僅作功，而且傳遞熱量，則有,系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使其內(nèi)能增加，另一部分則用以對外界作功。 熱力學(xué)第一定律,系統(tǒng)吸熱 ：,系統(tǒng)對外作功 ：,；

11、 外界對系統(tǒng)作功 ：,；系統(tǒng)放熱 ：,系統(tǒng)內(nèi)能增加:,；系統(tǒng)內(nèi)能減小,或,符號規(guī)定,各物理量的單位統(tǒng)一用國際單位制。,(3) 第一類永動機是不可能實現(xiàn)的，這是熱力學(xué)第一定律的 另一種表述形式。,（2）熱力學(xué)第一定律實際上就是包含熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)換定律。熱力學(xué)第一定律是自然界的普遍規(guī)律，對任何熱力學(xué)系統(tǒng)都成立。,說明,上述熱力學(xué)第一定律的表達式對準靜態(tài)過程普遍適用，而對非靜態(tài)過程，則要求系統(tǒng)的初、末狀態(tài)是平衡態(tài)時才成立。若熱力學(xué)狀態(tài)變化過程是準靜態(tài)過程，且系統(tǒng)對外界做功為體積功時，還可表示為,或,第一類永動機簡介,“要科學(xué)，不要永動機！”焦耳,7.3.2 熱力學(xué)第一定律在理想氣體 準靜態(tài)

12、過程中的應(yīng)用,1. 等體過程,2. 等壓過程,3. 等溫過程,4. 絕熱過程,1. 等體過程,等體過程方程,吸收的熱量,內(nèi)能的增量,等體過程中氣體吸收的熱量，全部用來增加它的內(nèi)能，使其溫度上升。,功,V1,定體摩爾熱容,上式適用于理想氣體在任何過程中內(nèi)能增量的計算。,定體摩爾熱容,功,吸收的熱量,內(nèi)能的增量,2. 等壓過程,等壓過程方程,定壓摩爾熱容,等壓過程中，由理想氣體狀態(tài)方程,得：,邁耶公式,(J.Mayer),比熱容比,實驗表明，在一般問題所涉及的溫度范圍內(nèi)，氣體的 和 都近似為常量。,理想氣體的摩爾定壓熱容比摩爾定容熱容大一個常量R 。說明 1mol 理想氣體溫度升高1K時，定壓過程

13、要比定容過程多吸收 8.31J 的熱量，用于對外作功。,等壓過程吸收的熱量，一部分用來對外作功，其余部分則用來增加其內(nèi)能。,等壓過程吸收的熱量,單原子分子,雙原子剛性分子,多原子剛性分子,3. 等溫過程,等溫過程方程,內(nèi)能的增量,功,吸收的熱量,在等溫膨脹過程中 ，理想氣體吸收的熱量全部用來對外作功，在等溫壓縮中，外界對氣體所的功，都轉(zhuǎn)化為氣體向外界放出的熱量。,5.0 g 氫氣，溫度為300 K，體積為4.00102 m3，先使其等溫膨脹到體積為8.00102 m3，再等壓壓縮到4. 00102 m3,最后使之等容升溫回到原來狀態(tài)，如圖所示，求各過程的功、熱量、內(nèi)能的變化 。,例,解:,根據(jù)

14、bc過程特征方程，得,ab等溫過程,bc 等壓過程,ca 等壓過程,例 某熱力學(xué)系統(tǒng)由a 態(tài)沿acb 過程到達b 態(tài)，吸收熱量335J， 而系統(tǒng)作功126J，如圖所示。 求 (1) 若經(jīng)adb 過程系統(tǒng)對環(huán)境做功42J，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？ 熱量傳遞的數(shù)值為多少？ (2) 當(dāng)系統(tǒng)由b 態(tài)沿曲線 ba 返回狀態(tài) a 時，環(huán)境對系統(tǒng)作功為84J，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳遞的數(shù)值為多少？ (3) 若Ead=Ed - Ea=167J，ad 及db 過程是吸熱還是放熱？ 各為多少?,(1) 若經(jīng)adb 過程系統(tǒng)對環(huán)境做功42J，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？ 熱量傳遞的數(shù)值為多少？,解,內(nèi)能是狀態(tài)量，系統(tǒng)由a態(tài)

15、到達b態(tài)，不管是沿acb還是沿adb ，其內(nèi)能的增量都一樣。,在acb 的過程中，由熱力學(xué)第一定律得：,則：,在adb 的過程中，由熱力學(xué)第一定律得：,該過程系統(tǒng)吸熱,在系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線ba返回到狀態(tài)a這個過程中，由熱力學(xué)第一定律得：,負號表示該過程，系統(tǒng)是放熱,(2) 當(dāng)系統(tǒng)由b 態(tài)沿曲線 ba 返回狀態(tài) a 時，環(huán)境對系統(tǒng)作功為84J，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳遞的數(shù)值為多少？,系統(tǒng)經(jīng)db 過程體積不變，故：,則：,對ad 過程，由熱力學(xué)第一定律得：,該過程系統(tǒng)是吸熱的,對db 過程，由熱力學(xué)第一定律得：,該過程，系統(tǒng)是吸熱的,(3) 若Ead=Ed - Ea=167J，ad 及db 過

16、程是吸熱還是放熱？各為多少?,4. 絕熱過程,系統(tǒng)在絕熱過程中始終不與外界交換熱量。,良好絕熱材料包圍的系統(tǒng)發(fā)生的過程,進行得較快，系統(tǒng)來不及和外界交換熱量的過程,過程方程,對無限小的準靜態(tài)絕熱過程 有,泊松方程,過程曲線,由于 1 ，所以絕熱線要比等溫線陡一些,A,絕熱線,等溫線,dV,dPT,dPQ,從物理意義來看，在等溫壓縮過程中，壓強的增加只是由于體積減小引起的，而絕熱壓縮過程中，隨著體積的減少，溫度不斷升高，引起壓強的大幅度增加。,功,內(nèi)能的增量,吸收的熱量,絕熱過程中 ，理想氣體不吸收熱量，系統(tǒng)減少的內(nèi)能，等于其對外作功。,自然界及日常生活中的絕熱過程 絕熱冷卻。如壓縮空氣從噴嘴急

17、速噴出時，氣體絕熱膨脹，使氣體變冷，甚至液化。 降雨。地面附近的氣團受熱上升，高空的氣團因冷下降，形成垂直氣流。在這一過程中因空氣傳熱性能差，可近似認為是絕熱過程。上升熱氣流將因絕熱膨脹而降溫，從而使飽和蒸汽壓減小，達到一定程度時，水蒸氣從不飽和到飽和，開始凝結(jié)，并形成降雨。,當(dāng)空氣越過山峰后，就變成了干燥的空氣。當(dāng)這種空氣沿背風(fēng)坡下降時，氣流由于被絕熱壓縮而升溫就形成了干熱風(fēng)。在山谷地、山脈北風(fēng)坡、低洼盆地，干熱風(fēng)較易形成，而在丘陵地帶和陽坡地很難形成干熱風(fēng)。特別是，隨著海拔高度的升高，干熱風(fēng)將逐漸減弱。 干熱風(fēng)是中國北方小麥產(chǎn)區(qū)的常見自然災(zāi)害之一。在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)中，選育抗干熱風(fēng)的作物品種，調(diào)整

18、作物布局和栽培制度，營造護林帶降低風(fēng)速以及適時灌溉增大濕度都可以有效地減輕干熱風(fēng)帶來的危害。, 干熱風(fēng)形成,一定量氮氣，其初始溫度為300K，壓強為1atm。將其絕熱壓縮，使其體積變?yōu)槌跏俭w積的 1/5 .,解,求 壓縮后的壓強和溫度。,例,根據(jù)絕熱過程的泊松方程,根據(jù)絕熱過程方程的TV 關(guān)系，有,氮氣是雙原子分子,測定空氣比熱容比 = Cp / CV 的實驗裝置如圖所示。先關(guān)閉活塞B，將空氣由活塞 A 壓入大瓶 C 中，并使瓶中氣體的初溫與室溫T0相同，初壓 p1略高于大氣壓 p0；關(guān)閉活塞 A，然后打開活塞 B，待氣體膨脹到壓強與大氣壓平衡，迅速關(guān)閉 B，此時瓶內(nèi)氣體溫度已略有降低。待瓶內(nèi)

19、氣體溫度重新與室溫平衡時，壓強變?yōu)閜2。把空氣視為理想氣體。,例,證明 空氣的 比熱容比,C,(p2,V,T0),(p1,V1,T0),(p0,V,T),證,溫度為25，壓強為1atm 的1mol 剛性雙原子分子理想氣 體經(jīng)等溫過程體積膨脹至原來的3倍。,(1) 該過程中氣體對外所作的功； (2) 若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹至原來的3 倍，氣體對外所 作的功。,解,例,求,(1) 由等溫過程可得,(2) 根據(jù)絕熱過程方程，有,有,例,分析圖示過程中 E 、W 、Q 的正負：,a,b,絕熱過程,（1）a C1 b ；,（2）a C2 b ；,解：,（1）a C1 b ：,由熱力學(xué)第一定律,a,b,

20、絕熱過程,（2）a C2 b ；,由熱力學(xué)第一定律,小結(jié)： 分析熱力學(xué)過程中 E 、Q 、W 的正負號時，應(yīng)能夠從pV 圖上搜取有關(guān)熱力學(xué)過程的動力學(xué)信息: pV 圖上的一點代表一個平衡態(tài)；一條光滑曲線代表一個準靜態(tài)過程；曲線所包圍的面積代表該過程功的大小 。,v 摩爾的單原子分子理想氣體，經(jīng)歷如圖的熱力學(xué)過程,例,V0,2V0,p0,2p0,在該過程中，放熱和吸熱的區(qū)域。,解,求,從圖中可以求得過程線的方程為,將理想氣體的狀態(tài)方程代入上式并消去 p，有,對該過程中的任一無限小的過程，有,由熱力學(xué)第一定律，有,由上式可知 ，吸熱和放熱的區(qū)域為,吸熱,放熱,絕熱線與直線的切點！,討論:,7.4

21、循環(huán)過程 卡諾循環(huán),7.4.1 循環(huán)過程,循環(huán)過程,工質(zhì),準靜態(tài)循環(huán)過程：在pV 圖上是一閉合曲線,系統(tǒng)（工質(zhì)）對外(外界對系統(tǒng))所作的凈功,閉合曲線包圍的面積,Q1,Q2,正循環(huán)(P-V圖沿順時針方向進行),（系統(tǒng)對外作功）,Q1,Q2,a,b,正循環(huán)也稱為熱機循環(huán),熱機：,通過某種工作物質(zhì)不斷地把吸收的熱量轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械功的裝置。,蒸氣機、內(nèi)燃機、汽油機等,熱機的能流圖,汽油機,AB：吸氣,BC：絕熱壓縮,CD：點火燃燒,DE：絕熱膨脹,EBA：排氣,柴油機,AB：吸氣,BC：絕熱壓縮,CD：點火燃燒,DE：絕熱膨脹,EBA：排氣,逆循環(huán)(P-V圖沿逆時針方向進行),（系統(tǒng)對外作負功）,逆循環(huán)

22、也稱為致冷循環(huán),Q1,Q2,a,b,制冷機：,通過對某種工作物質(zhì)做功，使之不斷從低溫?zé)嵩次鼰?，并向高溫?zé)嵩捶懦鰺崃康难b置。,空調(diào)、電冰箱,致冷機的能流圖,電冰箱,B（散熱器）：等溫膨脹,C（節(jié)流閥）：絕熱膨脹,D（冷藏室）：等溫壓縮,E（壓縮機）：絕熱壓縮,I,II,a,b,熱機,將熱量盡可能多地轉(zhuǎn)化為功,熱機效率（循環(huán)效率）：,工作物質(zhì)經(jīng)歷一個熱機循環(huán)：,由熱力學(xué)第一定律：,W 對外所做凈功；,Q1 從高溫?zé)嵩次盏臒崃浚?Q2 向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃浚?Q1,Q2,11.8.2 循環(huán)效率,（正循環(huán)）,（逆循環(huán)）制冷機,盡量少地對系統(tǒng)做功（同時系統(tǒng)盡量多地從低溫?zé)嵩次鼰幔?工作物質(zhì)經(jīng)歷一個制冷

23、循環(huán)：,由熱力學(xué)第一定律：,制冷系數(shù)：,I,II,a,b,W 環(huán)境對系統(tǒng)所做凈功；,Q1 向高溫?zé)嵩捶懦龅臒崃浚?Q2 從低溫?zé)嵩次盏臒崃浚?Q1,Q2,例：1 mol 氦氣經(jīng)如圖所示的循環(huán)，其中 p2 = 2 p1，V4 = 2 V1，求 在12、23、34、41等過程中氣體與環(huán)境的熱量交換以及循環(huán)效率（可將氦氣視為理想氣體）。,V1,V4,p1,p2,解：,p2 = 2 p1,V2 = V1,1,2,3,4,T2 = 2 T1,p3 = 2 p1,V3 = 2 V1,T3 = 4 T1,p4 = p1,V4 = 2 V1,T4 = 2 T1,（1）根據(jù)各過程的特征方程求出各點的狀態(tài)參量,

24、V1,V4,p1,p2,1,2,3,4,12 為等體過程，,23 為等壓過程，,34 為等體過程，,41 為等壓過程，,（2）,經(jīng)歷一個循環(huán)，系統(tǒng)吸收的總熱量,系統(tǒng)放出的總熱量,小結(jié) ：當(dāng)給定某過程初、末態(tài)的（P、V）值時，需要根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得出其他各點的狀態(tài)參量P、V 、T值。對于此類技巧，應(yīng)能掌握。 ：求解循環(huán)效率問題的一般規(guī)律是，先求出各個分過程的熱量，然后算出總的吸熱和總的放熱，再代入效率公式計算,例：1 mol 單原子理想氣體如圖所示的循環(huán)。已知 Va = Vb = 3L ，Vc = 6 L 。bc 為直線，且 Tb = Tc = T ， 求 效率。,Va,Vc,pa,pb,a

25、,b,c,解：,a b 為等體過程，,Va,Vc,pa,pb,a,b,c,bc ?,d,絕熱線,假設(shè) bc 過程中存在一臨界狀態(tài) d ，該狀態(tài)處絕熱線與 bc 相切，即,由圖可知，對 bc 線上任一點,Va,Vc,pa,pb,a,b,c,d,絕熱線,bc 過程應(yīng)該看作 bd 、dc 兩個熱力學(xué)過程，其中,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,Va,Vc,pa,pb,a,b,c,d,bd 過程，,dc 過程，,Va,Vc,pa,pb,a,b,c,d,ca 為等壓過程，,經(jīng)歷一個循環(huán)，系統(tǒng)吸收的總熱量,系統(tǒng)放出的總熱量,1 mol 單原子分子理想氣 體的循環(huán)過程如圖所示。,(1) 作出 pV 圖 (2) 此循環(huán)效

26、率,解,例,求,a,c,b,(2) ab是等溫過程，有,bc是等壓過程，有,(1) pV 圖,ca是等體過程,循環(huán)過程中系統(tǒng)吸熱,循環(huán)過程中系統(tǒng)放熱,此循環(huán)效率,11.31 圖示一理想氣體的循環(huán)過程，由3條等溫線和3條絕熱線組 成。3個等溫過程的溫度分別是T1，T2，T3，等溫膨脹過 程ab與cd中體積增長的倍數(shù)相同。求此循環(huán)的效率。,解：,整個循環(huán)過程吸熱為,整個循環(huán)過程放熱為,7.4.2 卡諾循環(huán),由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成一個循環(huán)，稱為卡諾循環(huán)。,AB：等溫膨脹,BC：絕熱膨脹,CD：等溫壓縮,DA：絕熱壓縮,19世紀初，蒸氣機在工業(yè)上的應(yīng)用越來越廣泛，但當(dāng)時蒸氣機的效率很低，只有

27、3%5%,(N. L. Carnot),法國工程師卡諾1824年提出：,ab為等溫膨脹過程：,bc為絕熱膨脹過程：,cd為等溫壓縮過程：,da為絕熱壓縮過程：,卡諾熱機的效率,a,b,c,d,Va,Vd,Vb,Vc,T1,T2,p,V,O,a,b,c,d,Va,Vd,Vb,Vc,T1,T2,bc、ab過程均為絕熱過程，由絕熱方程：,(Tb = T1, Tc = T2),(Ta = T1, Td = T2),注意：此式只適用于卡諾循環(huán)的計算。,提高熱機效率的方法：, 減小循環(huán)過程中的損耗，如摩擦等；, 提高高溫?zé)嵩吹臏囟龋?(1) 理想氣體可逆卡諾循環(huán)熱機效率只與 T1，T2 有關(guān),溫差越大，效

28、率越高。提高熱機高溫?zé)嵩吹臏囟萒1 ，降低低溫?zé)嵩吹臏囟萒2 都可以提高熱機的效率.但實際中通常采用的方法是提高熱機高溫?zé)嵩吹臏囟萒1 。,討論,(2) 可逆卡諾循環(huán)熱機的效率與工作物質(zhì)無關(guān),例 一定量的理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，其中AB 和CD 是等壓過程，BC 和DA是絕熱過程。已知B 點溫度為T1 ，C 點溫度為T2 。,求 該循環(huán)的效率,解 該循環(huán)只有兩個等壓過程與環(huán)境發(fā)生熱量交換。AB 吸熱 Q1 ，CD 放熱Q 2 ，則,吸熱,放熱,以上兩式相除消去P ，得,（B、C 在同一絕熱線上）,（A、D 在同一絕熱線上）,有,注意： 此循環(huán)不是卡諾循環(huán)，但為什么它的效率與卡諾循環(huán)效

29、率形式一樣呢？問題的關(guān)鍵是兩者T1、T2 的含義不同。可見循環(huán)效率形式相同,循環(huán)的性質(zhì)卻不一定相同。 本題告訴我們，應(yīng)準確理解物理公式中各符號的含義，切忌望“符”生義，更不能亂套公式。,a,b,c,d,Va,Vd,Vb,Vc,T1,T2,注意：此式只適用于卡諾循環(huán)的計算。,當(dāng)高溫?zé)嵩吹臏囟萒1一定時，理想氣體卡諾循環(huán)的致冷系數(shù)只取決于T2 。 T2 越低，則致冷系數(shù)越小。,說明,卡諾致冷機的致冷系數(shù),假定環(huán)境溫度為300K，經(jīng)歷循環(huán)每次吸取的熱量都是100J，則當(dāng)冷庫的溫度分別為100K、1K、10-3K時，所需的作功。,溫差越大，致冷系數(shù)越低。,可見，當(dāng)T2趨近于0K時，只要Q2不為零，則所

30、需的功 將接近無窮大！,熱力學(xué)第三定律：絕對零度不能達到。,逆向斯特林致冷循環(huán)的熱力學(xué)循環(huán)原理如圖所示，該循環(huán)由四個過程組成，先把工質(zhì)由初態(tài)A（V1， T1）等溫壓縮到B（V2 ， T1） 狀態(tài)，再等體降溫到C （V2， T2）狀態(tài)，然后經(jīng)等溫膨脹達到D （V1， T2） 狀態(tài)，最后經(jīng)等體升溫回到初狀態(tài)A，完成一個循環(huán)。,該致冷循環(huán)的致冷系數(shù)。,解,例,求,在過程CD中，工質(zhì)從冷庫吸取 的熱量為,在過程中AB中，向外界放出的熱量為,A,B,C,D,致冷系數(shù)為,溫差越大，致冷系數(shù)越低。,7.5 熱力學(xué)第二定律,7.5.1 自發(fā)過程的方向性 可逆過程與不可逆過程,1.自發(fā)過程的方向性,自發(fā)過程,自

31、然界中不受外界影響而能夠自動進行的過程叫做自發(fā)過程。,舉例：,轉(zhuǎn)動著的飛輪 ，在撤除動力后，飛輪逐漸減速，直至靜止。,兩個溫度不同的物體相互接觸 ，直至兩物體溫度一致 。,氣體向真空絕熱自由膨脹的過程。,轉(zhuǎn)動狀態(tài),靜止?fàn)顟B(tài),溫度不同,溫度均一,自然界的一切自發(fā)過程都是按確定方向進行的 。,2.可逆過程與不可逆過程,若系統(tǒng)經(jīng)歷了一個過程，而過程的每一步都可沿相反的方向進行，同時不引起外界的任何變化，那么這個過程就稱為可逆過程。,如對于某一過程，用任何方法都不能使系統(tǒng)和外界恢復(fù)到原來狀態(tài)，該過程就是不可逆過程。,可逆過程,不可逆過程,不過程可逆舉例：,彈簧振子（無摩擦）,可逆,（有摩擦）,不可逆,

32、（真空）,（有氣體）,單擺（真空）,（有氣體）,可逆,不可逆,功熱轉(zhuǎn)換：功向熱轉(zhuǎn)化可自動進行,熱傳導(dǎo):熱量從高溫傳到低溫物體可自動進行,自由膨脹：,：擴散過程,通過分析可知，由于自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都涉及功熱轉(zhuǎn)化和熱傳導(dǎo)，而自發(fā)過程的功熱轉(zhuǎn)化和熱傳導(dǎo)都具有方向性，是不可逆的，都是由非平衡態(tài)向平衡態(tài)的轉(zhuǎn)化，由此可見，,過程不可逆的原因,存在耗散因素，如摩擦、黏性力、電阻等。, 系統(tǒng)內(nèi)部出現(xiàn)了非平衡因素，如有限的壓強差、有限的溫度差、有限的密度差等 。,一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆過程.,7.5.2熱力學(xué)第二定律的兩種表述,1.克勞休斯表述(1850),Clausius,不可能把熱量從低溫傳向高溫物體而不引起其它變化。,熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體。,說明,(1) 熱量可以從低溫物體傳向高溫物體(致冷機)。,(1) 熱量可以從低溫物體傳向高溫物體(致冷機)。,(2) 熱力學(xué)第二定律的克勞 修斯表述實際上表明了,2.開爾文表述(1851),Kelvin,不可能只從單一熱源吸收熱量，使之完全轉(zhuǎn)化為功而不引起其它變化。,不可能制成一種循環(huán)熱機，它只從一個熱源吸取熱量, 使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛?/p>