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文檔簡介
1、圓的面積(例題3),學(xué)習(xí)目標(biāo),1、認(rèn)識“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的圖形,學(xué)會與這兩種圖形有關(guān)的圖形的面積解法。,2、會學(xué)應(yīng)用圓的面積計算公式解決生活中的相關(guān)實際問題。,3、體驗數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值。,1、圓的面積計算公式?寫出計算公式。,S圓=r,記憶寶庫,2、怎樣求圓環(huán)的面積?寫出計算公式。,S圓環(huán)=(R2-r),2. 一個圓的周長是12.56cm,求它的面積?,1. 一個圓形茶幾面的半徑是0.3m ,它的面積是多少平方米?,3. 一個圓形花壇的直徑是20米,在花壇的外邊修一條寬1米的環(huán)形小路。小路的面積的多少平方米?,同學(xué)們見過這種圖案嗎?,新知探究,中國建筑中經(jīng)常
2、能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。上圖中的兩個圓半徑都是1m,你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?,上圖中兩個圓的半徑都是1m,怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢?,題目中都告訴了我們什么?,外方內(nèi)圓,外圓內(nèi)方,求出正方形和圓之間部分的面積,就是求什么?,可以轉(zhuǎn)化成求什么呢?,求陰影部分的面積。,左圖求的是正方形比圓多的面積,右圖求的是,我們可以將左圖轉(zhuǎn)化成下面的圖形。再求陰影部分的面積。,正方形的邊長就是圓的,o,.,所以,(1)正方形面積: 22 =4(m),r=1m,(2)圓的面積: 3.141 =3.141 =3.14(m),(3)陰影部分的面積: 43.14 =0.86(m),直
3、徑。,右圖也可以轉(zhuǎn)化成下面的圖形,再求陰影部分的面積。,o,r=1m,我們可以把圖中的正方形看成兩個三角形,它的底和高分別是,(1)d=12=2(m),(2)三角形的面積: 212=1(m),(3)正方形面積:12=2(m),(4)圓的面積: 3.141=3.14(m),(5)陰影部分的面積: 3.142=1.14(m),下圖中正方形的邊長是多少呢?,如果兩個圓的半徑都是r,結(jié)果又是怎樣的?,左圖(外方內(nèi)圓):(2r)3.14r=4r3.14r=0.86r,右圖(外圓內(nèi)方):3.14r( 2r r) 2 =3.14 r 2r =1.14r,當(dāng)r=1時,和前面的面積完全一致。,答:左圖中正方形與
4、圓之間的面積是0.86m, 右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。,回顧與反思,右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24 cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少?,答:外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16cm 。,3.1412241222 = 164.16(cm),做一做,r =242=12(cm),1.14r = 1.14(242) = 164.16(cm),銅錢面積=圓的面積-正方形面積,3.14(22.52) 26 2=361.40625( m ),2、把邊長為4厘米的正方形剪成一個最大的圓,求這個圓的面積和周長?,能不能說這個圓的面積和周長相等呢?為什么?
5、,小組討論:比一比誰的方法最多? 小明家新買了一個圓桌,媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎?,若測出圓的半徑為10分米,試求它的面積?,若測出圓的直徑為20分米,試求它的面積?,若測出圓的周長為62.8分米,試求它的面積?,一個底面是圓形的蒙古包,沿地面量得周長25.12米,它的占地面積是多少平方米?,2.興華小學(xué)有一個圓形花池,周長是18.84米,它的占地面積是多少平方米?如果在它的周圍栽種柳樹,每間隔3米栽一棵,大概可以栽多少棵樹?,用兩根同樣長的鐵絲,分別圍成一個正方形和一個圓,圍成的圖形哪個面積大?,問題討論,第一組:鐵絲的長是6.28厘米 第二組:鐵絲的長是12.56厘米,3.14cm,2.4649cm,9.8596cm,12.56cm,1.57cm,3.14cm
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