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文檔簡介
1、1,第二節(jié) 抽樣分布,一、基本概念,二、常見分布,三、小結,2,一、基本概念,樣本是總體的代表和反映，但我們在抽取樣本后，并不直接利用樣本進行推斷，而需要對樣本進行一番“加工”和“提煉”，把樣本中所包含的關于我們所關心的事物的信息集中起來，這便是針對不同的問題構造樣本的某個函數，稱之為統(tǒng)計量。,3,1. 統(tǒng)計量的定義,4,是,不是,實例1,5,2. 幾個常用統(tǒng)計量的定義,(1)樣本平均值,(2)樣本方差,其觀察值,6,其觀察值,(3)樣本標準差,其觀察值,7,定理1,證,所以,有,8,樣本均值,樣本方差,推導：,它反映了總體均值的信息,它反映了總體方差的信息,9,而,所以,10,(4) 樣本
2、k 階(原點)矩,其觀察值,(5)樣本 k 階中心矩,其觀察值,11,證明,再根據第五章辛欽定理知,由以上定義得下述結論:,12,由第五章關于依概率收斂的序列的性質知,以上結論是下一章所要介紹的矩估計法的理論根據.,13,定義,記為,其密度函數為,14,來定義.,其中伽瑪函數 通過積分,15,(1) 可加性：,可推廣到多個變量；,(2),16,分布的分位數:,17,例如，,當n充分大時，近似地有,例如，,精確，,18,標準正態(tài)分布的分位數:,查表，,19,t(n)的密度函數為：,記為Tt(n).,2、t 分布,定義,獨立,則稱隨機變量,服從自由度為n的t 分布，,20,偶函數,關于x=0對稱.,當較大時,t分布接近于標準正態(tài)分布.,21,t 分布的分位數:,查表，,當n充分大時，,22,例1,解,則,23,根據 t 分布的定義，,24,記為FF(m, n).,3、F 分布,定義,獨立,則稱隨機變量,服從自由度為(m,n)的F分布，,F(n1,n2)的概率密度為,25,26,F分布的分
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