中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《圖表與信息》課件+教案中考數(shù)學(xué)模擬試題.ppt

1、專題二 圖表與信息,圖表信息問題從圖象、圖形、表格及文字說明等獨特的表現(xiàn)形式中獲取解題信息的問題，它以立意新穎、形式多樣、取材廣泛為特征，給人一種直觀、形象和親切的感覺，成為中考命題的熱點.根據(jù)實際問題中圖表信息的不同形式大致上可分為四類：表格類信息問題，圖象類信息問題，圖形語言類信息問題和統(tǒng)計圖表類信息問題.,教學(xué)重、難點,通過訓(xùn)練，提高學(xué)生“識圖”和“用圖”的能力，以及收集、整理和加工信息能力.,解決圖表信息問題的關(guān)鍵是抓住“識”、“用”、“建”三點，具體做法： 1.“識圖表”：(1)先整體閱讀，對圖表資料有一個整體了解，進(jìn)而搜索有效信息；(2)關(guān)注數(shù)據(jù)變化；(3)注意圖表細(xì)節(jié)的提示作用.

2、 2.“用圖表”：通過認(rèn)真閱讀、觀察、分析圖表，獲取信息.根據(jù)信息中數(shù)據(jù)或圖形特征，找出數(shù)量關(guān)系或弄清函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系. 3.“建模型”：在正確理解各變量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立合理的數(shù)學(xué)模型，解決問題.,教學(xué)過程,這個專題并不是難度大的題目，中考中的得分率也較高。我計劃分兩個課時來解決，我精選了近幾年德州和其他地市的中考題，采用了講練結(jié)合的形式，通過講滲透解題方法，通過練讓學(xué)生熟悉各種類型。,表格類信息問題,表格類信息問題是指將已知條件或結(jié)論呈現(xiàn)在表格中，通過閱讀表格，捕捉解題信息，再經(jīng)過對已獲信息的分析、整理，解決問題的一類題型. 解答這類問題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)特征找出數(shù)量關(guān)系，使

3、之變成我們可利用的條件，進(jìn)行推理計算，從而使問題獲得解決.,【例1】（2015 梅州）九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表： 售價（元/件） 已知該運動服的進(jìn)價為每件60元，設(shè)售價為x元 （1）請用含x的式子表示：銷售該運動服每件的利潤是 元；月銷量是 件；（直接寫出結(jié)果） （2）設(shè)銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是多少？,考點：待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)的應(yīng)用 分析：（1）根據(jù)利潤=售價進(jìn)價求出利潤，運用待定系數(shù)法求出月銷量； （2）根據(jù)月利潤=每件的利潤月銷量列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤 點

4、評：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，讓學(xué)生通過觀察自變量和函數(shù)值的數(shù)量關(guān)系判斷出它們滿足一次函數(shù)關(guān)系。掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)以及最值的求法是解題的關(guān)鍵,圖象信息問題,圖象信息問題是指通過圖象及一定的文字說明的表現(xiàn)形式作為載體來傳遞解題信息,為問題提供條件的一類題型. 解決這類問題的關(guān)鍵是要善于從圖象的形狀、位置、特殊點及發(fā)展變化趨勢等相關(guān)信息中受到啟發(fā)，并能從中獲取有用信息，獲得解決問題的途徑，進(jìn)行推理計算，最終解決問題.,【例2】（2015 金華）小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽，小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車，早上7:00從賓館出發(fā)，游玩后中午12:00回到賓館。小聰

5、騎自行車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時，小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點，上午10:00小聰?shù)竭_(dá)賓館。圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系。試結(jié)合圖中信息回答： （1）小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？ （2）試求線段AB，GH的交叉點B的坐標(biāo)，并說明它的實際意義； （3）如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點鐘遇見小慧？,考點：待定系數(shù)法的應(yīng)用 分析：例2是2015金華，共24個題目中的第22題，10分。此題涉及到兩個人的運動情況，既不是從同一點出發(fā)，也不是同時出發(fā)，而且存在圖像和實際時間的轉(zhuǎn)換，難度確

6、實比較大。需要學(xué)生從文字和圖像中找到突破口，很好地考查了學(xué)生識圖和用圖的能力，甚至學(xué)生根據(jù)圖像可以不用函數(shù)和方程就能解答，值得老師們研究一下。,用函數(shù)知識解決,用算術(shù)法解決,圖形語言信息問題,圖形語言信息問題以圖畫加文字說明的形式出現(xiàn)，圖文并茂，將已知條件自然地融入于圖畫情景之中，題型新穎，設(shè)計獨特. 解決這類問題要求全方位審視圖畫，全面掌握其中所蘊含的信息，加以分析、提煉，選擇和構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型快速準(zhǔn)確的解決問題.,【例3】(2015貴州安順)天山旅行社為吸引游客組團(tuán)去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游,推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)(如圖所示): 某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅

7、游,共支付給旅行社旅游費用27000元,請問該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游?,【例3】,【例3】,考點：一元二次方程的應(yīng)用 分析：首先根據(jù)共支付給旅行社旅游費用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費用人數(shù)=總費用，設(shè)該單位這次共有x名員工去黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游即可由對話框，超過25人的人數(shù)為（x25）人，每人降低20元，共降低了20（x25）元實際每人收了100020（x25）元，列出方程求解 點評：考查了一元二次方程的應(yīng)用此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的能力解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量

8、關(guān)系，列出方程，再求解,統(tǒng)計圖表信息問題,統(tǒng)計圖表信息問題是以統(tǒng)計圖表為載體的信息問題，旨在考查學(xué)生處理統(tǒng)計圖表信息的能力. 解決這類問題的關(guān)鍵是能夠準(zhǔn)確閱讀統(tǒng)計圖表，獲取有效信息，并利用這些信息服務(wù)于學(xué)習(xí)和生活.注意在獲取相關(guān)信息時，常常需要將各個統(tǒng)計圖表中的信息進(jìn)行相互補充、相互導(dǎo)出，來獲取完整的有效信息.,例4（2014山東省德州市，19，8分）2014年5月，我市某中學(xué)舉行了“中國夢校園好少年”演講比賽活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖。 根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： （1）參加演講比賽的學(xué)生共有 人，并把條形圖補充完整； （2）扇形統(tǒng)計

9、圖中，m ，n ；C等級對應(yīng)的圓心角為 度； （3）學(xué)校欲從獲A等級的學(xué)生中隨機選取2人，參加市舉辦的演講比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市比賽的概率.,【考點解剖】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及列表法或樹形圖求概率，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息 【解題思路】（1）利用D等級所對應(yīng)的12人占總數(shù)的30%，求出參加演講比賽總?cè)藬?shù).利用總?cè)藬?shù)減去其它等級的人數(shù)求得B等級的人數(shù)，從而作出條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)百分比的定義求得m、n的值，利用360乘以C等級所占的百分比即可求得對應(yīng)的圓心角；（3）利用列表或畫樹狀法即可求解,題組訓(xùn)練,題型一（2014山

10、東省德州市，20，8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表： （1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？ （2）如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%，此時利潤為多少元？,題型一(2012浙江臺州)某汽車在剎車后行駛的距離s(單位：米)與時間t(單位：秒)之間的關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：,(1)根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點； (2)選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示s與t之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；,(3)剎車后汽車行駛了多長距離才停止？ 當(dāng)t分別為t1，t2(t

11、1t2)時，對應(yīng)s的值分別為s1，s2，請比較與的大小，并解釋比較結(jié)果的實際意義,題型二1. 【2015 麗水中考】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米每分的速度沿同一路線行走。設(shè)甲乙兩人相距s米，甲行走的時間為t分,s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示。 （1）求甲行走的速度； （2）在坐標(biāo)系中，補畫s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分； （3）問甲乙兩人何時相距360米？,題型二（2013 德州）甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑時間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（ ） A甲、乙兩人的速度相同 B甲先到達(dá)終點 C乙用的時間短 D乙比甲跑

12、的路程多,題型二18.（本題8分） 小敏上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中。小敏離家的路程 （米）和所經(jīng)過的時間 （分）之間的函數(shù)圖象如圖所示。請根據(jù)圖象回答下列問題： （1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時間？ （2）小敏幾點幾分返回到家？,2015浙江紹興中考,題型三 (玉溪中考)閱讀對話，解答問題. (1)分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字,請用樹狀圖法或列表法寫出(a,b)的所有取值； (2)求在(a,b)中使關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有實數(shù)根的概率.,【解析】(1)(a,b)對應(yīng)的表格為：,(2)方

13、程x2-ax+2b=0有實數(shù)根， b2-4ac=a2-8b0. 使a2-8b0的(a,b)有(3,1),(4,1),(4,2), P(0)=,題型四1.（2015濟南）八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他” 四個類別，每位同學(xué)僅選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題： （1）計算m= ； （2）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”類所占的百分比為 ； （3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率,題型四2.（2015威海）某學(xué)校為了推動球類運動的普及，成立多個球類運動社團(tuán)，為此，學(xué)生會采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好（要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了 400 名學(xué)生； （2）請將