第十七章反比例函數(shù)（通用）.ppt

1、題型四 反比例函數(shù)綜合題 類型一 與一次函數(shù)結(jié)合,例1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸相交于點(diǎn)A(0，2)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B(m，2)，AOB的面積為4. (1)求該反比例函數(shù)和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；,例 2 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yax2(a0)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y (k0)的圖象相交于C(1，m)，D(n，2)兩點(diǎn)，連接OD，OC.其中tanBAO2. (1)求一次函數(shù)的表達(dá)式； (2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和COD的面積,典例精講,(1)【思維教練】已知一次函數(shù)yax2(a0)，要求解析式，只需求出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可，

2、由一次函數(shù)解析式可得B(0，2)，結(jié)合tanBAO2，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入yax2中求出a的值，即可得到一次函數(shù)表達(dá)式,(2)【思維教練】由(1)可知一次函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)點(diǎn)C、D是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)可求得點(diǎn)C，D坐標(biāo)，再將點(diǎn)C或點(diǎn)D代入y (k0)中求出k的值，即可得到反比例函數(shù)表達(dá)式；要求SCOD，可用面積和差求解：SCODSAODSAOC.,例 3 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于B、A兩點(diǎn)，在第二象限與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，連接CO，過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，已知tanABO ，OB4，OD2. (1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式； (2)在x軸上有一點(diǎn)

3、E，使CDE與 COB的面積相等，求點(diǎn)E的坐標(biāo),拓展提升,(1)【思維教練】要想求直線AB和反比例函數(shù)的解析式，由題知A、B、C三點(diǎn)在直線AB上，點(diǎn)C為直線AB與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，故只需求得點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)即可,解：OB4，OD2， DB246. CD x 軸于點(diǎn)D， tanABO = ， OA2，CD3， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，3)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2) 設(shè)直線AB的解析式為ykxb，,=,1,則 ，解得 ， 故直線AB的解析式為y x2； 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y ， 點(diǎn)C(2，3)在其圖象上，則3 - ， m6， 反比例函數(shù)的解析式為y .,(2)【思維教練】要求CDE與COB的面積相等時(shí)的點(diǎn)E，結(jié)合圖象可知，兩個(gè)三角形等高，只要保證等底即可,解：SCDE CDDE，SCOB CDOB， DEOB4， 點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6，0)或(2，0),課堂小結(jié),本節(jié)課學(xué)習(xí)后，你有什么收獲？,1、怎樣求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式