數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的判定3.ppt

1、18.1.2平行四邊形的判定（3）,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì) 2.能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算,認(rèn)真自學(xué)課本P47下面到P49 “練習(xí)”之前的內(nèi)容，將重點(diǎn) 的地方做上記號(hào)。,1._叫做三角形的中位線。 2.思考：（1）想一想：一個(gè)三角形的中位線共有幾條？ 三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？ （2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？,中位線是三角形中兩邊中點(diǎn)的連線。 中線是一個(gè)角與它所對(duì)的邊的中點(diǎn)的連線。,3條,連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段,平行且等于第三邊的一半,3.三角形的中位線定理：,三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。,學(xué)

2、以致用,1. 如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn),（1） 若DE=5，則BC= ,（2） 若B=65，則ADE= ,（3） 若DE+BC=12，則BC= ,10,65,x,2x,x+2x=12,x=4,8,2.已知ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，ABC的周長(zhǎng)與DEF的周長(zhǎng)的和等于18厘米，則DEF的周長(zhǎng)是_cm。,6,3.如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)， （1）若EF=5cm，則AB= cm；若BC=9cm，則DE= cm； （2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想,10,4.5,AF與DE互相平分,理由如下： 證明：連接DF

3、EF是ABC中位線 EFAB ，EF= AB EFAD， EF=AD 四邊形AEFD是平行四邊形 AF與DE互相平分,4.如圖，已知在直角三角形ABC中，BAC=90，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB的中點(diǎn)，AD，EF交于O點(diǎn)，求證：AD=EF,證明：連接DE D,E,F分別是BC，CA，AB的中點(diǎn)， DEAB，AE=EC，BD=DC BAC=90 DEC=AED=90 在ADE和CDE中 AE=EC DEC=AED DE=DE ADECDE(SAS) AD=DC=DB E,F分別CA,AB的中點(diǎn), EF= AB=AD AD=EF,1.ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，如果DEF的

4、周長(zhǎng)是12cm，那么ABC的周長(zhǎng)是_ cm。 2.已知ABC中，ABBCCA=324，AB=9厘米，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則DEF的周長(zhǎng)是_厘米。,24,13.5,3.如圖，要測(cè)出池塘的寬度AB，小強(qiáng)在池塘邊上取一個(gè)能直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，量的AC=20cm，BC=25cm，又取AC的中點(diǎn)D，BC的中點(diǎn)E，量得DE=12cm，求池塘寬AB為多少？,解：點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)， DE是ABC的中位線 DE= AB 又DE=12cm AB=2DE=24cm,4.如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn) 求證：四邊形EFGH是平行四邊形,證明：連接AC E,F分別是AB,BC的中點(diǎn) EF是ABC的中位線 EFAC,EF= AC 同理HGAC,HG= AC EFHG,EF=HG 四邊形EFGH是平行四邊形,5.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E是DC的中點(diǎn)，EFAB交BC于F，若EF=3，求AB的長(zhǎng).,解：在BC上取點(diǎn)G，使GF=CF， 連接DG GF=CF 點(diǎn)F是CG的中點(diǎn) E是DC的中點(diǎn) EF是CDG的中位線 EF= DG，EF DG EFAB，ABDG ADBC 四邊形ABGD是平行四邊形 AB=DG EF=3 DG=2EF=6