計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課后答案

1、第二章P44 . 2(1)線性回歸模型有哪些基本假設(shè)？違背基本假設(shè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是否就不可估計(jì)？ 答：線性回歸模型的基本假設(shè)（實(shí)際是針對(duì)普通最小二乘法的基本假設(shè)）是：解釋變量是確定性變量，而且解釋變量之間互不相關(guān)；隨機(jī)誤差項(xiàng)具有 0 均值和同方差；隨機(jī)誤差項(xiàng)在不同樣本點(diǎn)之間是獨(dú)立的，不存在序列相關(guān)；隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量之間不相關(guān)；隨機(jī)誤差項(xiàng)服從 0 均值、同方差的正態(tài)分布。違背基本假設(shè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型還是可以估計(jì)的，只是不能使用普通最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。(2)根據(jù)普通最小二乘原理，所估計(jì)的模型已經(jīng)使得擬合誤差達(dá)到最小，為什么還要討論模型的擬合優(yōu)度問題？采用普通最小二乘估計(jì)方法，雖然保證了模型最

2、好地?cái)M合了樣本觀測(cè)值，但是，在一個(gè)特定的條件下做得最好的并不一定就是高質(zhì)量的，普通最小二乘法所保證的的最好擬合，是同一個(gè)問題內(nèi)部的比較，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果所表示的優(yōu)劣是不同問題之間的比較。(3)R2檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)的區(qū)別與聯(lián)系擬合優(yōu)度是指這個(gè)模型對(duì)于數(shù)據(jù)來說，解釋變量能夠解釋被解釋變量的程度，F(xiàn)說明的是整個(gè)模型中所有的解釋變量的顯著程度，和T值是對(duì)應(yīng)的(4)回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別與聯(lián)系回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系：研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性

3、相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸方程，宜選用直線回歸分析。從資料所具備的條件來說，作相關(guān)分析時(shí)要求兩變量都是隨機(jī)變量（如：人的身長與體重、血硒與發(fā)硒）；作回歸分析時(shí)要求因變量是隨機(jī)變量，自變量可以是隨機(jī)的，也可以是一般變量(即可以事先指定變量的取值，如：用藥的劑量)。 在統(tǒng)計(jì)學(xué)教科書中習(xí)慣把相關(guān)與回歸分開論述，其實(shí)在應(yīng)用時(shí)，當(dāng)兩變量都是隨機(jī)變量時(shí)，常需同時(shí)給出這兩種方法分析的結(jié)果；另外，若用計(jì)算器實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)分析，可用對(duì)相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)取代對(duì)回歸系數(shù)的檢驗(yàn),這樣到了化繁為簡的目的?；貧w分析和相關(guān)分析都是研究變量間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)學(xué)課題，它們的差別主要是：1、在回歸分析中，y被稱為因變量

4、，處在被解釋的特殊地位，而在相關(guān)分析中，x與y處于平等的地位，即研究x與y的密切程度和研究y與x的密切程度是一致的；2、相關(guān)分析中，x與y都是隨機(jī)變量，而在回歸分析中，y是隨機(jī)變量，x可以是隨機(jī)變量，也可以是非隨機(jī)的，通常在回歸模型中，總是假定x是非隨機(jī)的；3、相關(guān)分析的研究主要是兩個(gè)變量之間的密切程度，而回歸分析不僅可以揭示x對(duì)y的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)行數(shù)量上的預(yù)測(cè)和控制。答 區(qū)別：回歸分析研究因果關(guān)系，為單向關(guān)系，而相關(guān)分析研究相關(guān)關(guān)系，為雙向關(guān)系。聯(lián)系：當(dāng)兩個(gè)變量高度相關(guān)時(shí)，其線性關(guān)系也顯著（5）為什么要進(jìn)行解釋變量的顯著性檢驗(yàn) 答利用顯著性檢驗(yàn)可以保證模型中的解釋變量都是對(duì)Y有

5、重要影響的變量設(shè)定模型時(shí)是根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和先驗(yàn)知識(shí)確定解釋變量，但這些變量在現(xiàn)實(shí)問題中不一定都有重要影響，需要用客觀事實(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)5解釋回歸參數(shù)的意義： 為在時(shí)間為t，有價(jià)證券的收益率為時(shí)的股票或債券的收益率。當(dāng)=0時(shí)，股票或債券的收益率為，因此，表示不受市場因素影響的股票或債券的收益率。是每單位變化所引起的的變化，即表示每多一個(gè)單位的有價(jià)證券的收益率所對(duì)應(yīng)的股票或債券的收益率的增加值。（1） 解釋：擬合優(yōu)度刻畫了解釋變量對(duì)被解釋變量變化的解釋能力。題中=0.4710表示股票或債券的收益率的變化可以解釋有價(jià)證券的收益率中47.1%的變動(dòng)。6(1) 解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義:26.25-2.5

6、8P是某商品在價(jià)格為P時(shí)的需求量。當(dāng)P=0時(shí)，商品需求量為26.25，即不受價(jià)格影響的需求量為26.25。-2.58是每單位P變化所引起的y的變化，即價(jià)格增加一單位所引起的需求量減少2.58。(2) 解釋模型中各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的定義:t統(tǒng)計(jì)量測(cè)定變量x與y之間是否存在線性關(guān)系測(cè)定回歸直線與樣本觀察數(shù)據(jù)之間的擬合程度F統(tǒng)計(jì)量測(cè)定變量x與y之間是否存在線性關(guān)系7（1） 時(shí)間序列回歸，回歸線如下所示（2） 解釋截距的意義？經(jīng)濟(jì)意義？解釋斜率？截距表示當(dāng)在t時(shí)咖啡價(jià)格為0，美國咖啡的消費(fèi)量，即不受價(jià)格影響的咖啡消費(fèi)量。經(jīng)濟(jì)意義為:美國咖啡免費(fèi)時(shí)，咖啡的消費(fèi)量。斜率表示咖啡價(jià)格每增加一單位，消費(fèi)量就減少的量。

7、（3） 不能，還需要X和Y 的估計(jì)值9（1）（2）x與y正相關(guān)，線性（3）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/23/12 Time: 19:31Sample: 1 10Included observations: 10VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X60910.0000C12.2727121R-squared0.Mean dependent var103.3000Adjusted R-squared0.S.D. dependent var

8、32.62600S.E. of regression3.Akaike info criterion5.Sum squared resid118.6182Schwarz criterion5.Log likelihood-26.55601F-statistic638.1134Durbin-Watson stat2.Prob(F-statistic)0.由上可得：樣本回歸方程為 Y=12.2727+0.5355X（3）模型檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn) 0,與實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義相符。擬合度檢驗(yàn) 0.9876，表明每周消費(fèi)支出y總變差的98.76%可由自由變量每周收入x解釋，模型擬合度高。參數(shù)估計(jì)值顯著性t檢驗(yàn)（0.0

9、5） =0.01210.05 自變量系數(shù)顯著不為零。方程顯著性檢驗(yàn)（0.05） F=638.1134 =0.00000.05 方程顯著， X與Y之間存在較為顯著的線性關(guān)系。（4）結(jié)果表明每周收入對(duì)每周消費(fèi)具有顯著性影響，每周收入每增加1元,每周消費(fèi)平均增加0.5355元。10(1) (2)正相關(guān) 線性關(guān)系(3)Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/23/12 Time: 20:44Sample: 1990 1996Included observations: 7VariableCoefficientStd. Errort-Stat

10、isticProb.X11.0836003C-1137.826177.9488-6.0.0014R-squared0.Mean dependent var464.3886Adjusted R-squared0.S.D. dependent var112.3728S.E. of regression29.61448Akaike info criterion9.Sum squared resid4385.086Schwarz criterion9.Log likelihood-32.47276F-statistic81.39039Durbin-Watson stat1.Prob(F

11、-statistic)0.11.(1)Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/28/12 Time: 17:05Sample: 1 30Included observations: 30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X.626347.093.0.0004C-.585758.31-3.0.0035R-squared0.Mean dependent var68260.00Adjusted R-squared0.S.D. dependent var18187.78S.E. of

12、regression14779.44Akaike info criterion22.10420Sum squared resid6.12E+09Schwarz criterion22.19762Log likelihood-329.5630F-statistic15.91789Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.因?yàn)镻rob（F-statistic）=0.0.01 存在線性關(guān)系 adjusted R-squared 0.3396 擬合優(yōu)度非常小，所有GPA雖然對(duì)于ASP有一定的影響，但是影響程度不大(2)Dependent Variable: YMet

13、hod: Least SquaresDate: 10/28/12 Time: 17:07Sample: 1 30Included observations: 30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X641.659876.150368.0.0000C-.847572.09-6.0.0000R-squared0.Mean dependent var68260.00Adjusted R-squared0.S.D. dependent var18187.78S.E. of regression9843.701Akaike info criteri

14、on21.29139Sum squared resid2.71E+09Schwarz criterion21.38480Log likelihood-317.3709F-statistic71.00122Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.答：有關(guān) Prob（F-statistic）=0.000020.01 存在線性關(guān)系 adjusted R-squared 0.擬合優(yōu)度比較不錯(cuò)(3)Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/28/12 Time: 17:11Sample: 1 30Inclu

15、ded observations: 30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X.0001C23126.329780.8632.0.0252R-squared0.Mean dependent var68260.00Adjusted R-squared0.S.D. dependent var18187.78S.E. of regression13742.78Akaike info criterion21.95876Sum squared resid5.29E+09Schwarz criterion22.05217Log likel

16、ihood-327.3813F-statistic22.79348Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.有關(guān) ASP=23128.91+2.Money Adjusted R-squared=0. Prob（F-statistic）=0.從數(shù)據(jù)來看進(jìn)入到學(xué)費(fèi)最高的學(xué)校一定程度上是有利的（4）不同意，高學(xué)費(fèi)的商學(xué)院在很大程度上是因?yàn)樗辛己玫男Ｓ奄Y源，而并非代表高質(zhì)量的MBA12Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/28/12 Time: 17:14Sample: 1 10Included ob

17、servations: 10VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X14.7467018C100.827921.892964.0.0017R-squared0.Mean dependent var200.5000Adjusted R-squared0.S.D. dependent var12.44794S.E. of regression6.Akaike info criterion6.Sum squared resid385.5358Schwarz criterion6.Log likelihood-32.44963F-st

18、atistic20.93760Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.13（2）、根據(jù)散點(diǎn)圖擬建模型：根據(jù)由Eviews軟件進(jìn)行回歸分析,結(jié)果如下:Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/28/12 Time: 17:19Sample: 1 9Included observations: 9VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X92740.0000C.0066R-squared0.Mean dependent v

19、ar14.50000Adjusted R-squared0.S.D. dependent var19.69150S.E. of regression1.Akaike info criterion4.Sum squared resid21.33498Schwarz criterion4.Log likelihood-16.65450F-statistic1010.778Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.由上可知：樣本回歸方程為2.64+1.25x對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)：經(jīng)濟(jì)意義的檢驗(yàn)：系數(shù)為正，符合經(jīng)濟(jì)意義擬合度檢驗(yàn)：0.99，即名義利率的總變差99%可以用通貨

20、膨脹率來解釋。參數(shù)估計(jì)值的顯著性檢驗(yàn)(=0.05)：t值為31.79，對(duì)應(yīng)樣本p值為00.05，所以x對(duì)y有顯著影響。方程的顯著性檢驗(yàn)(=0.05)：F值為1010.78，對(duì)應(yīng)樣本p值為00.05，所以x和y之間有顯著的線性關(guān)系。綜上，通貨膨脹率對(duì)名義利率有較強(qiáng)的正的影響，具體表現(xiàn)為：通貨膨脹率每增加1%，名義利率增加1.25%P74 6Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/22/10 Time: 15:47Sample: 2001 2018Included observations: 18VariableCoefficientS

21、td. Errort-StatisticProb.X.0101T52.370315.10.067020.0000C-50.0163849.46026-1.0.3279R-squared0.Mean dependent var755.1222Adjusted R-squared0.S.D. dependent var258.7206S.E. of regression60.82273Akaike info criterion11.20482Sum squared resid55491.07Schwarz criterion11.35321Log likelihood-97.8433

22、4F-statistic146.2974Durbin-Watson stat2.Prob(F-statistic)0.根據(jù)計(jì)算所得 Y= -50.01638+0.X + 52.37031TAdjusted R-squared =0. Prob（F-statistic） = 0.因?yàn)閠 統(tǒng)計(jì)量的P值均小于0.05 T的t 統(tǒng)計(jì)量更是遠(yuǎn)小于顯著性水平因此，可認(rèn)為受教育年限對(duì)家庭的書刊消費(fèi)有顯著的影響。7Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/23/10 Time: 14:03Sample: 2001 2010Included observations: 10VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X1-979.0570319.7843-3.0.0183X.0017C62650.934013.01015.611950.0000R-squared0.Mean dependent var67033.00Adjusted R-squared0.S.D. dependent var49