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1、,3.2.1解一元一次方程(一),合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(1),點(diǎn)此播放教學(xué)視頻,你知道什么叫方程嗎?,含有未知數(shù)的等式方程,練習(xí): 判斷下列式子是不是方程,正確打”,錯誤打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ),活動.定義方程 回顧舉例,x,x,x,問題:,某校三年共購買計算機(jī)臺,去年購買數(shù)量是前年的倍,今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)?,分析:,設(shè)前年這個學(xué)校購買了計算機(jī)x臺,則去年購買計算機(jī)_臺,今年購買計算機(jī)_臺,,根據(jù)問題中的相等關(guān)系:,前年
2、購買量去年購買量今年購買量臺,列得方程,x + 2x +4x = 140,x,4x,思考:怎樣解這個方程呢?,分析:解方程,就是把方程變形,變?yōu)?x = a(a為常數(shù))的形式.,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,想一想:上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用?,根據(jù)等式的性質(zhì),合并同類項(xiàng)起到了“化簡”的作用,即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并,從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b,使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù)) ,合并同類項(xiàng)的作用:,解:合并同類項(xiàng),得,系數(shù)化為1,得,(合并同類項(xiàng)),(等式性質(zhì)2),1、,2、學(xué)會找等量關(guān)系列一元一次方程, 正確地使用合并的方法解方程。,解:(1)合并同類項(xiàng),得,例1 解下列方程,
3、系數(shù)化為1,得,解:(2)合并同類項(xiàng),得,例1 解下列方程,系數(shù)化為1,得,練習(xí) 解下列方程,解:(1)合并同類項(xiàng),得,系數(shù)化為1,得,練習(xí) 解下列方程,解:(2)合并同類項(xiàng),得,系數(shù)化為1,得,練習(xí) 解下列方程,解:(3)合并同類項(xiàng),得,系數(shù)化為1,得,練習(xí) 解下列方程,解:(4)合并同類項(xiàng),得,系數(shù)化為1,得,合并同類項(xiàng),得,例2 有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1,3, 9 ,27, 81 , 243,.其中某三個相鄰數(shù)的和是1701,這三個數(shù) 各是多少?,系數(shù)化為1,得,解:設(shè)所求的三個數(shù)分別是 x , 3x , 9x,由題意得 x 3x + 9x =1701,7x =1701,x =243
4、,所以,3 x =729 ,9x =2187,答:所求的三個數(shù)分別是 243 , 729,2187,合并同類項(xiàng),得,練習(xí) 某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長,去年是前年的1.5倍,今年 是去年的2倍,這三年的總產(chǎn)值為550萬元,前年的產(chǎn)值是 多少?,系數(shù)化為1,得,解:前年的產(chǎn)值是 x 萬元 ,則去年的產(chǎn)值是 1.5x 萬元 ,今年的產(chǎn)值是21.5x 萬元,由題意得 x +1.5x + 21.5x =550,5.5x =550,x =100,答:前年的產(chǎn)值是 100萬元,問題2: 洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺,其中型,型,型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,這三種洗衣機(jī)計劃各生產(chǎn)多少臺?,解:設(shè)型
5、 x 臺,,2x,14 x,答: 型1500臺,型3000臺, 型21000臺。,系數(shù)化為1,得x=1500,型 臺;,型 臺,,則:,合并同類項(xiàng),得,在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學(xué)問題.其中一個翻譯過來就是“啊哈,它的全部,它的七分之一, 其和等于19”.你能求出問題中的“它”嗎?請你能根據(jù)題意列出方程.,設(shè) :“它”為x,列出方程: x+ =19,挑戰(zhàn)時刻,請欣賞一首詩: 太陽下山晚霞紅,我把鴨子趕回籠; 一半在外鬧哄哄,一半的一半進(jìn)籠中; 剩下十五圍著我,共有多少請算清。,你能列出方程來解決這個問題嗎?,一個數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33。求這個數(shù)。,解:設(shè)這個數(shù)是x,則:,考考你,解下列方程,你一定會!,小試牛刀,合并同類項(xiàng)與移項(xiàng) 1:解下列方程:,思路導(dǎo)引:(1)、(2)合并同類項(xiàng),(3)、(4)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),2解方程 6x14,移項(xiàng)正確的是(,),A6x41 C6x14,B6x41 D6x41,解:(1)合并同類項(xiàng),得 14x28. 系數(shù)化為 1,得 x2. (2)合并同類項(xiàng),得4y16. 系數(shù)化為 1,得 y4.,D,你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?,小結(jié),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1 (等式性質(zhì)2),2:如
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