數(shù)學(xué)人教版九年級上冊用頻率估計概率.pptx

1、25.3 用頻率估計概率,長沙市一中雨花新華都學(xué)校 楊文欣,小問題,有的天氣預(yù)報會給出一個數(shù)據(jù)：降水概率。,降水概率指的是今天這個城市下雨的可能性是百分之多少。,小問題,扔硬幣是足球開場前確定分邊的一種規(guī)則。正式足球比賽開始前必須通過足球裁判以“擲幣”的方式讓雙方隊長挑邊，猜中的一方選擇上半場的進(jìn)攻方向，而沒有猜中的一方就先開球。,請問這種做法公平嗎？,小試驗,班上每名同學(xué)拿一枚硬幣，投擲50次，統(tǒng)計正面朝上的次數(shù)。 我們將統(tǒng)計出來的次數(shù)填入表中。,小試驗,歷史上有許多數(shù)學(xué)家也做過這個試驗。,小試驗,可以發(fā)現(xiàn)，在重復(fù)拋擲一枚硬幣時，“正面向上”的頻率在_的上下擺動。隨著拋擲次數(shù)的增加，一般地，

2、頻率就呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性：在_的左右擺動的幅度會越來越小。由于“正面向上”的頻率呈現(xiàn)出上述穩(wěn)定性，我們就用_這個常數(shù)表示“正面向上”發(fā)生的可能性的大小。,0.5,0.5,0.5,那么，“反面朝上”發(fā)生的可能性大小是多少呢？,試驗驗證了我們的猜想：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，“正面向上”與“反面向上”的可能性相等（各占一半）。,小結(jié)論,上面我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。,一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù) p 附近，那么這個常數(shù) p 就叫做事件A的概率，記為P（A）p 。,小測試,例 判斷正誤。,（1）天氣預(yù)報說明天的降水概率

3、為 50 ，則明天有一半的時間在下雨。 （ ）,（2）在一次投擲硬幣的實驗中，一共投擲了 10 次，其中有4 次正面朝上，所以投硬幣正面朝上的概率為 0.4 。（ ）,（3）在一次投擲硬幣的實驗中，一共投擲 10000 次，則會有 5000 次出現(xiàn)正面。 （ ）,小思考,某人連擲硬幣10次，結(jié)果只有1次正面向上，這種情況正常嗎？,從探究過程可知，概率是通過大量重復(fù)試驗中頻率的穩(wěn)定性得到的一個01的常數(shù)，它反映了事件發(fā)生的可能性的大小。需要注意，概率是針對大量試驗而言的，大量試驗反映的規(guī)律并非在每次試驗中一定存在。,小對話,一個身患絕癥的小伙去看醫(yī)生，他戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢地問醫(yī)生： “醫(yī)生，您看，我這個毛

4、病，能治的好么？” 醫(yī)生瞥了他一眼，“沒問題，肯定能治好的。” 這個人一愣，問到“醫(yī)生，不是說我這個病很難治好么？” 醫(yī)生回答：“ ”,對啊，你這個病治好的概率只有百分之十，但我之前的九個病人都沒救了，你這個沒問題了。,小練習(xí),1、下表記錄了一名球員在罰球線上練習(xí)投籃的成績。,（1）計算表中的投中頻率（精確到0.01）；,（2）這名球員投籃一次，投中的概率約是多少？（精確到0.1）？,0.56,0.60,0.52,0.51,0.49,0.51,0.50,小練習(xí),2、某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?,0.940,0.923,0.883,0.905,0.897

5、,小練習(xí),觀察下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯。,0.940,0.923,0.883,0.905,0.897,0.9,0.870,0.890,小練習(xí),所以，我們估計幼樹移植成活的概率為。,0.940,0.923,0.883,0.905,0.897,0.9,小練習(xí),3、某水果公司購進(jìn)柑橘。為了了解運輸過程中柑橘損壞的概率，該公司對物流數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計。,小練習(xí),據(jù)表格估計，該公司柑橘損壞的頻率為_（精確到0.01）。,0.10,小練習(xí),據(jù)表格估計，該公司柑橘損壞的概率為_（精確到0.1）。,0.1,小測驗,1、一個池塘里里有大量的鯉魚、鯽魚和鰱

6、魚。一個漁民某次撒網(wǎng)捕魚一共打上來了 1000 尾魚，其中有鯉魚 310 尾，鯽魚 240 尾，其余為鰱魚。據(jù)此估計，在這個池塘中隨機(jī)捕獲一尾魚，捕獲的是鯉魚的概率是_，捕獲的是鰱魚的概率是_（精確到0.01）。,2、動物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計出，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.5，活到30歲的概率是0.3。現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？,0.31,0.45,小回顧,了解了一種方法 - 用多次試驗頻率去估計概率,體會了一種思想 -,用頻率去估計概率,弄清了一種關(guān)系 - 頻率與概率的關(guān)系,當(dāng)試驗次數(shù)很多或試驗時樣本容量足夠大時，一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的