工程制圖第三講.ppt

1、教材 P15-P26,教學內(nèi)容,一、復習直線的投影 二、兩直線相對位置(續(xù)) 三、平面的投影 四、平面內(nèi)取點、線,第三講,作業(yè)：2636,1-4直線的投影,一.直線的投影性質(zhì) 1）直線的投影一般為直線，特殊情況下積聚成一點。 2）直線上任意兩點的同面投影的連線，即為直線的投影。 3）線段的投影長度，等于該線段實長與其對投影面傾角的余弦之積。,直線的分類,二.直線的分類,（1）投影面傾斜線與三個投影面都傾斜。 （2）投影面平行線平行一個投影面。 （3）投影面垂直線垂直一個投影面，而平行 另外兩個投影面。,三.各類直線的投影特性 1）投影面傾斜線 三個投影都小于實長，各投影與投影面的夾角也不放映傾

2、角。,投影面平行線,2）投影面平行線,例1-06,投影面垂直線,3）投影面垂直線,例1-05,兩直線的相對位置,1-7兩直線的相對位置,空間兩直線的相對位置有五種情況 平行 相交 交叉 垂直相交 垂直交叉 一）平行兩直線 1.平行兩直線的同面投影必定相互平行且方向相同。 2.平行兩線段之比等于其投影之比。 3.如果兩直線在投影面上的各組（三組以上）同面投影都相互平行，則該兩直線必相互平行。,相交兩直線,二）相交兩直線 1.相交兩直線的同面投影必定相交且交點符合點的投影規(guī)律。 2.反之，如果兩直線的同面投影相交且交點符合點的投影規(guī)律，則兩直線空間必定相交。,例1-11,1-12,交叉兩直線,三）

3、交叉兩直線 既不平行又不相交的兩直線稱為交叉兩直線。,垂直兩直線的投影,1-8垂直兩直線的投影,當相交或交叉兩直線互相垂直，且其中一條直線為投影面平行線，則兩直線在該投影面上的投影必定相互垂直。此投影特性稱為直角投影定理。 反之，如兩直線在某一投影面上的投影互相垂直，且其中一條直線為該投影面的平行線，則這兩直線在空間必定互相垂直。,例1-13,1-14,1-15,平面的投影,第二章 平面,本章的目的及要求 1）熟練掌握各種類型平面的投影特性。 2）熟練掌握平面內(nèi)取點、取線的作圖方法。 3）掌握最大斜度線的概念，及其求平面對投影面 的傾角的作圖方法。 4）熟悉平行的幾何定理及作圖方法。 5）熟悉

4、交點、交線的求法及其判別可見性的方法。 6）熟悉垂直的幾何定理及其投影特性和作圖方法。 7）熟悉點、線、面綜合性作圖的分析及其解題方法。,2-1 平面的投影,一.平面的表示法 （1）不在同一直線上的三個點。 （2）一直線和直線外的一個點。 （3）相交兩直線。 （4）平行兩直線。 （5）任意平面圖形。,平面的跡線表示法,二.平面的跡線表示法,（1）定義：空間平面與投影面的交線稱為平面的跡線。 有水平跡線，正面跡線，側(cè)面跡線。 （2）用跡線表示平面：,平面的分類,2-2各類平面的投影特性,一.平面的分類 （1）投影面傾斜面傾斜于任何一個投影面。 （2）投影面垂直面垂直于一個而傾斜于另兩 個投影面。

5、有鉛垂面，正垂面，側(cè)垂面。 （3）投影面平行平面平行于一個而垂直于另 兩個投影面。有水平面，正平面，側(cè)平面。,各類平面的投影特性,二.各類平面的投影特性1）投影面傾斜面 三投影都為類似形，也不反映平面與投影面的傾角1，1，1。,投影面垂直面,2）投影面垂直面 一個投影具有積聚性，另兩個投影都為類似形，并反映平面與投影面的傾角1，1，1中的兩個。,投影面平行面,3）投影面平行面 一個投影反映實形另外兩個投影具有積聚性。,跡線表示法,水平面的跡線表示法,鉛垂面的跡線表示法,PV,平面上的點和直線,2-3 平面上的點和直線,一.平面上取直線和點 （1）平面上取直線 a .一直線經(jīng)過平面內(nèi)兩點，則此直

6、線一定在該平面內(nèi)。 b.一直線經(jīng)過平面內(nèi)一點且平行于平面上的另一條直線，則此直線一定在該平面內(nèi)。,平面上取點,（2）平面上取點 一點在平面內(nèi)的任一直線上，則此點一定在該平面內(nèi)。,例2-01,2-02,2-03,1,1,屬于特殊位置平面的點和直線,（3）屬于特殊位置平面的點和直線 a.取屬于特殊位置平面的點和直線 屬于特殊位置平面的點和直線，其一個投影必重合于具有積聚性的投影或跡線。,過一般位置直線作投影面垂直面,b.過一般位置直線作投影面垂直面,c.過特殊位置直線作投影面垂直面,平面上的特殊直線,二.平面上的特殊直線 （1）平面上的投影面平行線 屬于投影面傾斜面和投 影面垂直面的投影面平行線 的方向是一定的。數(shù)量有無 數(shù)條。,例2-04,平面上的最大斜度線,（2）平面上的最大斜度線 a.定義： 屬于定平面并垂直于該平面的投影面平行線的直線，稱為該平面的最大斜度線。,對水平面的最大斜度線,有：對水平面的最大斜度線垂直平面內(nèi)水平線 對正平面的