統(tǒng)計學,數(shù)據(jù)到結(jié)論18.ppt

1、統(tǒng)計學,從數(shù)據(jù)到結(jié)論,第十八章指數(shù)簡介,18.1指數(shù)漫談,為了解一年來物價的總體變化，沒有必要去了解每一項商品和服務(wù)的價格變化。只要看公布的相關(guān)的價格指數(shù)(price index)即可。 這是因為計算物價指數(shù)的機構(gòu)已經(jīng)把不同時期的各種商品和服務(wù)(比如交通、娛樂、住房、食品和飲料、醫(yī)療、服裝等)的價格和消費按照一些程序進行了調(diào)查，并把數(shù)據(jù)輸入計算機、根據(jù)某些公式進行計算，并且和過去的某一標準進行對比。然后在經(jīng)過一些核對及調(diào)整之后公布對比結(jié)果，也就是價格指數(shù)。 因此價格指數(shù)就是一種反映價格總體變化情況的綜合變量。,18.1指數(shù)漫談,從統(tǒng)計學的角度，指數(shù)(index number)就是代表所關(guān)心的變

2、量的一些統(tǒng)計量。 在經(jīng)濟領(lǐng)域，指數(shù)多為一些統(tǒng)計觀測值的加權(quán)平均，而且用過去類似的觀測值平均作為基礎(chǔ)，以比例或百分比的形式出現(xiàn)。上面說過的價格指數(shù)就有這樣的形式。,18.1指數(shù)漫談,綜合指數(shù)并非經(jīng)濟學領(lǐng)域所專有的。 比如，有衡量氣象對人類或動物情緒、行為和生理影響的生物氣象指數(shù)(bioweather index)， 有天文學家衡量星體顏色和溫度的顏色指數(shù)(color index)， 有研究溫度和濕度對人體舒適度影響的溫度濕度指數(shù)(Temperature-Humidity Index)等等。,18.1指數(shù)漫談,這些指數(shù)并不都是通過簡單的算術(shù)或幾何（加權(quán)）平均和比例而來的。有些計算方法很復雜。有些很

3、簡單。方法也不全一樣。 比如每個股票市場都有它自己的衡量股票價格的一些指數(shù)（雖然大同小異）。如道瓊斯指數(shù)、日經(jīng)指數(shù)、恒生指數(shù)、納斯達克指數(shù)、倫敦金融時報指數(shù)、上證綜合指數(shù)、上證指數(shù)、深證綜合指數(shù)、深圳成分股指數(shù)等等。,18.1指數(shù)漫談,為了可比性，各國也采取一些同樣（或類似）辦法所計算的指數(shù)，比如國內(nèi)（區(qū)域）生產(chǎn)總值(GDP)等。 此外還有其他沒有“指數(shù)”名稱但也被認為是指數(shù)的統(tǒng)計量；比如可以用來反映貧富差距的Gini系數(shù)(Gini coefficient)。 在我國的計劃經(jīng)濟時期，為了種種目的，從前蘇聯(lián)引進了大量的經(jīng)濟指數(shù)；也自己編制了許多。這些指數(shù)目前多數(shù)已經(jīng)成為歷史。,18.1指數(shù)漫談,

4、哪些統(tǒng)計量被稱為指數(shù)，并沒有什么絕對限制，依習慣而定。 不存在完美的指數(shù)。即使對同一個對象和同一個目的，可能會出現(xiàn)不同的指數(shù)；只不過各自有各自的特點罷了。 各種指數(shù)的設(shè)計均有不足之處，但由于人們的習慣，仍然在使用；并沒有把它們淘汰；最多進行一些改進而已。 任何人都可能編制性質(zhì)優(yōu)秀的指數(shù), 但有沒有人用你編制的指數(shù)則是另外一件事了.,18.2 價格指數(shù),各個國家和地區(qū)都在編制價格指數(shù),有些指數(shù)僅僅是針對部分產(chǎn)品而設(shè)計和計算的. 要想知道兩個時期的價格的差距，如何來計算呢？ 用現(xiàn)在的價格除以過去的價格這就是價格指數(shù)的基礎(chǔ)。 比如現(xiàn)在一公斤面粉是Pt=2元,去年是P0=1.6元，相對價格為P1/P0

5、=2/1.6=1.25。為了去掉分數(shù)，就乘以100，得到（百分之）125。,18.2 價格指數(shù),但是，單價并不代表你在面粉上花多少錢。應(yīng)該把你買了多少公斤面粉考慮進來。 但是用現(xiàn)在的購買量還是用過去的購買量計算，就產(chǎn)生了不同的結(jié)果。 如果我們考慮食品價格，就不能只考慮面粉一項。假定作為比較基礎(chǔ)的某年某商品的單價（或今年的單價）用P0（或Pt）表示，相應(yīng)的消費量用Q0（或Qt）表示。我們有四種計算總消費量的辦法：1. 各種商品的當年總消費為SP0Q0；2. 按照今年的價格和當年的消費量的總額為SPtQ0；3. 按照今年的價格和今年的消費量的總額為SPtQt。4. 按照當年的價格和今年的消費量的總

6、額為SP0Qt。,18.2 價格指數(shù),這些是兩種價格指數(shù)的計算基礎(chǔ)。一種稱為Laspeyres價格指數(shù)(Laspeyres price index),另一種稱為Paasche價格指數(shù)(Paasche price index)。這些是Laspeyres(類)指數(shù)和Paasche(類)指數(shù)關(guān)于價格的形式；這兩類價格指數(shù)定義如下：,18.2 價格指數(shù),它們的區(qū)別在于：分子分母是全部使用過去的消費量Q0，還是全部使用目前的消費量Qt。 很難從理論上說哪一個定義就一定比另一個優(yōu)越；但實際操作時可能有所不同。 顯然，對于Laspeyres價格指數(shù)，作為計算不變的SP0Q0的基礎(chǔ)年份就不能太特殊了，需要有典

7、型性。 作為這兩個指數(shù)的幾何平均的Fisher理想指數(shù)（Fishers ideal index）可以看成為這兩個指數(shù)的折中方案。它定義為,18.3 數(shù)量指數(shù)（生活標準指數(shù)）,要想度量數(shù)量的變化，消費量在上面的公式的分子中就一定要用Qt，而在分母中用Q0。但單價應(yīng)該一樣。這種指數(shù)稱為數(shù)量指數(shù)（quantity index），用來度量生活標準在量上的提高。這時，關(guān)于數(shù)量的Laspeyres指數(shù)和Paasche指數(shù)為(而Fisher理想指數(shù)仍然是這兩個的幾何平均 ),18.4 總花費指數(shù),要想得到總消費的變化，分子的單價和消費量都應(yīng)該是目前的，而分母的單價和消費量都應(yīng)該是作為基準的那一年的。這樣，L

8、aspeyres指數(shù)、Paasche指數(shù)及Fisher理想指數(shù)就完全一樣了，統(tǒng)稱為總花費指數(shù)（total cost index）。,18.4 總花費指數(shù),按照常理，價格指數(shù)，數(shù)量指數(shù)及總花費指數(shù)應(yīng)該滿足下面關(guān)系： (價格指數(shù)）（數(shù)量指數(shù)）總花費指數(shù)。 但是在上面三個指數(shù)中，如果利用這個乘積公式，Laspeyres指數(shù)過分估計總花費指數(shù)，而Paasche指數(shù)又低估了它。只有Fisher理想指數(shù)總是滿足這個乘積關(guān)系。因此才有“理想”的稱號。,18.5 一兩個常見的經(jīng)濟指數(shù) 消費者價格指數(shù)（consumer price index，CPI）,世界上有100多個國家都計算CPI。雖然各個國家為計算CP

9、I所使用的方法和覆蓋的范圍相差很大，但總有很多共同的地方。聯(lián)合國每年都在其月度統(tǒng)計通報（Monthly Bulletin of Statistics）中公布各個國家的CPI。,消費者價格指數(shù)（consumer price index，CPI）,在美國，這是媒體中最經(jīng)常出現(xiàn)的價格指數(shù)。每個月經(jīng)白宮認可由美國勞動統(tǒng)計局(Bureau of Labor Statistics)公布一次。 它是一個Laspeyres類型的指數(shù)。CPI抽取各種貨物和服務(wù)的價格，包括食品、房租和房價、能源、服裝、交通、醫(yī)藥等。 每一個部分也都公布自己的指數(shù)。這些部分按照重要性加權(quán)。,消費者價格指數(shù)（consumer pri

10、ce index，CPI）,美國的各個區(qū)域甚至城市也都有自己的CPI。計算CPI的品種數(shù)量通常是250到450種之間； 對于小國家或貧窮國家，品種數(shù)量常常只有100到150種。 美國的CPI只覆蓋薪金收入者，無論是在一個家庭還是單獨生活都算； 英國的CPI覆蓋所有的家庭，但不含戶主的收入超過某界限的家庭，也不包括那些至少四方之三的收入來自退休金的人。,消費者價格指數(shù)（consumer price index，CPI）,很多國家在計算CPI時，只考慮城市居民，甚至少數(shù)城市； 比如澳大利亞只考慮各州首府， 墨西哥只考慮首都墨西哥城。 但有些則包括得廣泛些；比如日本包括了所有城鄉(xiāng)家庭，但不包括單人家

11、庭和家長是農(nóng)民和漁民的家庭。 為了更廣泛的需要，比如要度量國家福利的變化，就需要包括所有人的更加復雜的指數(shù)，比如包括單人家庭、鄉(xiāng)村家庭和城市高收入家庭等等。,批發(fā)價格指數(shù)（wholesale price index）,中國目前還沒有批發(fā)價格指數(shù)。 該指數(shù)度量制造者和批發(fā)商所給出的價格的變化。它可能衡量到達零售商之前的一些有選擇的階段的貨品價格變化。 它包括或者制造商對批發(fā)商所提出的價格，或者批發(fā)商對零售商所提出的價格，或者是這二者及其他中間人價格的組合。,批發(fā)價格指數(shù)（wholesale price index）,在美國，批發(fā)價格指數(shù)度量所有流入初級市場的國產(chǎn)或進口商品的價格變化。 初級市場是

12、商品第一次以相當數(shù)量出售的市場。商品在其各個加工階段都有標價。比如棉花在初級市場就有原棉，棉紗，棉布等各種價格形式。 批發(fā)價格指數(shù)在英美已經(jīng)有一百多年的歷史了。,批發(fā)價格指數(shù)（wholesale price index）,批發(fā)價格指數(shù)所覆蓋的商品數(shù)量在工業(yè)大國都有數(shù)千種，而在多數(shù)國家常常只有一二百種。 如果只需要關(guān)于一般的總體商品的指數(shù)，那么數(shù)量少些也夠用了； 但如果需要許多分類子指數(shù)（subindex），則需要包括很多的品種。這些類別包括諸如初級產(chǎn)品、中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品，或者耐用商品和不耐用商品等等；在美國有15個范疇，有接近100個子類（比如新鮮水果，谷物等）及大量的產(chǎn)品類（如蘋果，香蕉，大麥玉米等）。對每一種范疇都有按月度公布的指數(shù)。,批發(fā)價格指數(shù)（wholesale price index）,在工業(yè)不是那么多元化的國家，類別的數(shù)量就要少些。各個國家的批發(fā)價格指數(shù)都能夠很好地代表原材料和標準產(chǎn)品， 而對于諸如重型電氣設(shè)備的復雜產(chǎn)品則在先進的工業(yè)化國家代表不足甚至忽略。這在總批發(fā)價格指數(shù)上造成一個向上的偏差；因為有理由相信，技術(shù)改進在改進復雜商品上是重要的。,本章簡單介紹了指數(shù)的知識。指數(shù)