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文檔簡介

將軍飲馬問題,例題1:從A地到B地,哪一條路線最短?,A,B,路線1,路線2,路線3,路線4,定理:在同一平面上,兩點(diǎn)之間的距離直線最短,變式1:,P,Q兩地分別位于河的兩岸,現(xiàn)在在河上修建一座橋(橋必須垂直于河岸),使得從P地到Q地的距離是最短的,請問橋應(yīng)該建在哪里?,河,P,Q,作法: 1.先將Q點(diǎn)沿著垂直于河岸的方向向河岸平移,且平移的距離為河的寬度,得到Q點(diǎn),2.連接PQ,則PQ與上側(cè)的河岸相交的點(diǎn)就是橋的位置,3.P地到Q地的最短距離路線圖如左,例題2:(將軍飲馬問題)將軍每天從軍營A出發(fā),先到河邊飲馬,然后再去河岸同側(cè)的B地開會,應(yīng)該怎樣走才能使路程最短?,A,B,河岸,變式2:將軍每天從軍營A出發(fā),先到河邊飲馬,然后再牽著馬去草地吃草,最后去B地開會,應(yīng)該怎樣走才能使路程最短?,草地,A,B,河岸,例題3:一只螞蟻沿著一個圓柱外壁從A點(diǎn)到B點(diǎn),請問螞蟻應(yīng)該怎樣走才能使路程最短?,圓柱側(cè)面展開圖,變式3:一只螞蟻在一個AB為5cm,BC為3cm,BB為4cm的長方體的A點(diǎn),如果它想爬到C點(diǎn),那么這只螞蟻應(yīng)該怎樣走才能使路程最短?,A,B,C,C,B,A,5,4,3,展

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