全等三角形的判定(SSS、SAS).ppt

1、人教版 八年級數(shù)學(xué)（上）,11.2 三角形全等的判定 （第一課時）,義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 人教版 八年級上冊,回 顧 知 識,1、什么是全等三角形？,能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。,2、全等三角形有什么性質(zhì)？,全等三角形的三邊對應(yīng)相等 全等三角形的三角對應(yīng)相等,思考：三角形要滿足什么條件才會全等？,課前探究,分析：全等三角形的三邊對應(yīng)相等，那么三邊對應(yīng)相等的三角形是 否全等呢？,實(shí)驗(yàn)?zāi)康模寒嫵鰞蓚€三邊對應(yīng)相等的三角形,（1）先任意畫出一個ABC ；,（2）畫出線段B1C1 ，使得B1C1=BC;,（3）以B1為圓心，以AB為半徑，畫一短弧 ；,（4）同理，以C1為圓心，以AC為

2、半徑，畫另一短弧 ；,（5）兩短弧相交于點(diǎn)A1，連接A1B1，A1C1 ； 如下圖所示：,(6)把畫好的 ABC剪下，放到 A1B1C1上，它們完全重合嗎？,由這個探究實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)了什么？,那么，我們可以得到什么結(jié)論呢？,判定定理：三邊對應(yīng)相等的三角形全等 （簡稱為 “邊邊邊” 或 “SSS”定理）,判斷： （1）三邊相等的三角形全等。 （2）邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 （3）有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等。,歸納：,要對應(yīng)相等,要三條邊,=三邊對應(yīng)相等,注意： 列出三個條件,例題分析,由 “SSS”定理可以得到作“一個角=已知角”的方法。,想一想：如何利用這個結(jié)論和“SSS”定理探究“

3、兩邊及夾角對應(yīng)相等的三角形是否全等”這個問題？,結(jié)論：,已知AOB，求作： ,使 =AOB。(先畫線段 ，再以O(shè)和 為圓心，畫兩段長弧，然后以 為圓心，以CD為半徑，畫一短弧，與長弧相交于點(diǎn) ，連接 并且延長到 ）如下圖:,課堂探究：,歸納,判定定理：兩邊及一夾角對應(yīng)相等的三角形全等 （簡稱為 “邊角邊” 或 “SAS”定理）,試一試：如圖，AB=AC，AD=AE，那么ABE_ACD.,例題分析,例2、如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距

4、離，為什么？,證明：在ABC和DEC中，有 （對頂角） ABCDEC(SSS) AB=DE,1、如圖，在 ABC中，C=90，D、E分別為AC、AB上的點(diǎn)，AD=BD , AE=BC，DE=DC, 求證：DEAB。,證明：根據(jù)題意，在 AED和BCD中，有 AEDBCD（SSS） AED=BCD=C 又 C=90 AED=90，即DEAB,學(xué)以致用,2、如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求證A=D.,證明: EF是公共邊，BE=CF BF=CE 在ABF和DCE中，有 ABFDCE(SAS) A=D,*這節(jié)課你學(xué)了什么? *你有什么收獲呢？,*三角形全等的判定定理及其應(yīng)用： 1、（SSS）：三邊對應(yīng)相等的三角形全等 技巧：找三邊對應(yīng)相等全等； 2、（SAS）：兩邊及夾角對應(yīng)相等的三角形全等 技巧: 找兩邊及夾角對應(yīng)相等全等,課堂小結(jié),作業(yè)：,1、