七年級數(shù)學上冊 4.5 多邊形和圓的初步認識課件 （新版）北師大版.ppt

1、5多邊形和圓的初步認識,1.經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程,在具體情境中認 識多邊形、圓、扇形. 2.理解多邊形、圓的有關(guān)概念.(重點) 3.能將多邊形分割成若干個三角形,歸納、猜想一些規(guī)律性的 結(jié)論. 4.認識扇形與圓的關(guān)系,會進行相關(guān)計算.(重點、難點),1.多邊形:由若干條_的線段首尾_ 組成的封閉平面圖形. 2.多邊形的對角線:多邊形中連接_兩個頂點的線段. 3.正多邊形:各邊_,各角也_的多邊形. 4.圓:平面上,一條線段繞著它固定的一個端點_,另一 個端點形成的圖形.,不在同一條直線上,順次相連,不相鄰,相等,相等,旋轉(zhuǎn)一周,5.圓弧:圓上任意_間的部分叫做圓弧，簡稱_. 6

2、.扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條_所組成的 圖形. 7.圓心角：頂點在_的角. 8.扇形的面積公式:圓心角為n,半徑為R的扇形的面積為 _.,兩點,弧,半徑,圓心,(打“”或“”) (1)五邊形有十條對角線.( ) (2)端點在圓心的線段叫做半徑.( ) (3)連接圓上任意兩點間的線段叫做圓弧.( ) (4)畫一個直徑為4厘米的圓，圓規(guī)的兩腳之間的距離應是4厘 米.( ),知識點 1 多邊形 【例1】按下圖中的兩種分割方式分割多邊形: 方式(1),方式(2) (1)數(shù)一數(shù),每個多邊形各被分成多少個三角形? (2)總結(jié)一下,三角形的個數(shù)與多邊形的邊數(shù)有怎樣的關(guān)系?,【解題探究】(1)觀察“

3、分點”的位置有何特點?“分割線” 呢? 提示：每一個多邊形中的分點都在多邊形的一邊上,則過端點 的分割線只能過分點所在邊的端點外的頂點. 各多邊形分割出的三角形分別是多少個? 提示：分割四邊形、五邊形、六邊形所得的三角形分別為3個, 4個,5個. 由可得(1)的方式所分三角形的個數(shù)比多邊形的邊數(shù)_1.,少,(2)由(1)的探究可發(fā)現(xiàn)(2)的分割方式將四邊形、五邊形、六 邊形分割所得三角形分別為_個,_個,_個.因此(2)的方式所 分三角形的個數(shù)與多邊形的邊數(shù)_.,4,5,6,相等,【總結(jié)提升】多邊形分割成三角形個數(shù)的規(guī)律 當從一個多邊形的同一頂點出發(fā),分別連接這個頂點與它不相 鄰的各頂點時,若

4、多邊形的邊數(shù)為n,則能連出(n-3)條線段,將 n邊形分成(n-2)個三角形.,知識點 2 圓與扇形 【例2】如圖扇形紙扇完全打開后,外側(cè) 兩竹條AB,AC的夾角為120,AB長為 30cm,貼紙部分BD長為20cm,求貼紙部 分的面積. 【思路點撥】貼紙部分的面積等于扇形ABC的面積減去小扇形 的面積,已知圓心角的度數(shù)為120,可根據(jù)扇形的面積公式求 出貼紙部分的面積.,【自主解答】設AB=R，AD=r， 則有S貼紙= 答：貼紙部分的面積為,【總結(jié)提升】求扇形圓心角度數(shù)的步驟 判斷扇形所占圓的比例； 用周角360乘以這個比例即可得扇形圓心角的度數(shù).,題組一:多邊形 1.從一個七邊形的某個頂點

5、出發(fā),分別連接這個點與其余各頂 點,可以把一個七邊形分割成幾個三角形() A.6B.5C.8D.7 【解析】選B.畫圖可知,可以把一個七邊形分割成7-2=5個三角 形.,2.七邊形的對角線總共有( ) A.12條 B.13條 C.14條 D.15條 【解析】選C.七邊形的對角線總共有： =14(條),3.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角,剩下的部分 是一個四邊形,則這張紙片原來的形狀不可能是() A.六邊形 B.五邊形 C.四邊形 D.三角形 【解析】選A.當剪去一個角后,剩下的部分是一個四邊形,則這 張紙片原來的形狀可能是四邊形或三角形或五邊形,不可能是 六邊形.,4.如圖,下列圖形

6、是多邊形的有(填序號). 【解析】根據(jù)多邊形的定義及特征判斷,都有一部分曲 線,不符合定義;不是線段首尾相連;不是封閉圖形. 答案：,5.從五邊形的一個頂點,可引條對角線. 【解析】過五邊形的一個頂點可以作2條對角線. 答案：2,題組二:圓與扇形 1.如圖所示,陰影部分扇形的圓心角是() A.15 B.23 C.30 D.36 【解析】選D.360(1-64%-26%)=36.,2.已知扇形的圓心角為60，半徑為6，則扇形的面積為( ) A.24 B.12 C.6 D.2 【解析】選C.扇形的面積=,3.如圖,圖中有兩條相交的直徑,則圖中有扇形() A.4個 B.6個 C.8個 D.12個 【解析】選D.圖中除4個小扇形外,由相鄰兩個小扇形組成的扇 形有4個,由3個小扇形組成的扇形又有4個,所以共有12個.,4.扇形統(tǒng)計圖中扇形占圓的30%,則此時扇形所對的圓心角 為. 【解析】36030%=108. 答案：108,5.若扇形的半徑為6 cm，圓心角的度數(shù)為90，則扇形的面積 為_cm2 【解析】扇形的面積= 答