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1、鞏固提高,精典范例(變式練習(xí)),第3課時 關(guān)于原點對稱的點的坐標,第二十三章 旋轉(zhuǎn),知識點1 關(guān)于原點對稱的點的坐標特征 例1.在平面直角坐標系中,點M(1,2)與點N關(guān)于原點對稱,則點N的坐標為() A(2,1)B(1,2) C(2,1)D(1,2),精典范例,D,1在平面直角坐標系中,點A(4,1)關(guān)于原點的對稱點的坐標為() A(4,1)B(4,1) C(4,1)D(1,4),變式練習(xí),B,例2已知點A(m,1)與點B(5,n)關(guān)于原點對稱,則m和n的值為() Am=5,n=1 Bm=5,n=1 Cm=1,n=5 Dm=5,n=1,精典范例,D,2已知點P(2,3)關(guān)于原點的對稱點為M(
2、a,b),則a+b= ,變式練習(xí),-1,知識點2 平面直角坐標系中的中心對稱 例3.如圖,在平面直角坐標系中,ABC與A1B1C1關(guān)于原點對稱,則點A1、B1、C1的坐標分別為 。,精典范例,(2,4),(1,1),(3,1),3.在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點坐標分別為A(2,1),B(4,5),C(5,2). (1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1; (2)畫出ABC關(guān)于原點O成中心對稱的A2B2C2.,變式練習(xí),4.在平面直角坐標系中,點 P(1,2)關(guān)于原點的對稱點 P的坐標是() A.(1,2)B(1,2) C.(1,2)D(1,2),鞏固提高,D,5.ABO與A1B1O在
3、平面直角坐標系中的位置如圖所示,它們關(guān)于點O成中心對稱,其中點A(4,2),則點A1的坐標是() A(4,2) B(4,2) C(2,3) D(2,4),鞏固提高,B,6.若 +(b+4)2=0,那么點(a,b)關(guān)于原點對稱點的坐標是 7在平面直角坐標系中,點(3,6)與(3,b)關(guān)于原點對稱,則b= 8.若點M(3,a-2),N(b,a)關(guān)于原點對稱,則a+b=,鞏固提高,6,(-3,4),-2,9. 已知點P到x軸的距離為2,第y軸的距離為3,則點P關(guān)于原點的對稱點P坐標為 ,鞏固提高,(3,-2)或(3,2) 或(3,2)或(3,-2),10如圖,ABC三個頂點的坐標分別是A(1,1),
4、B(4,2),C(3,4). (1)請畫出ABC向左 平移5個單位長度后 得到的A1B1C1; (2)請畫出ABC關(guān)于 原點對稱的A2B2C2; (3)在x軸上求作一點P, 使PAB周長最小,請 畫出PAB,并直接寫出點P的坐標.,鞏固提高,鞏固提高,解:(1)如圖. A、B、C向左平移5個單位后的坐標分別為(4,1),(1,2),(2,4),連接這三個點,得A1B1C1; (2)如圖. (3)如圖, 作點A關(guān)于x軸的對稱點A,連接AB交x軸于點P,則點P即為所求作的點;P(2,0).,11在平面直角坐標系xOy中,已知A(1,5),B(4,2),C(1,0)三點 (1)點A關(guān)于原點O的對稱點
5、A的坐標為 ,點B關(guān)于x軸的對稱點B的坐標為 ,點C關(guān)于y軸的對稱點C的坐標為 ,鞏固提高,(1,5),(4,2),(1,0),(2)求(1)中的ABC的面積,鞏固提高,如圖,A(1,5),B(4,2), C(1,0), AC=|50|=5, BD=|41|=3, SABC= ACBD = 53=7.5,即(1)中的ABC的面積是7.5.,12如圖,在平面直角坐標系中,已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(3,5),B(2,1),C(1,3) (1)若ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1,已知點C1的坐標為(4,0),寫出頂點A1,B1的坐標; (2)若ABC和 A1B2C2關(guān)于原點O成 中心對稱圖形,寫出 A1B2C2的各頂點的坐標;,鞏固提高,鞏固提高,解:(1)如圖,A1B1C1為所作. 因為點C(1,3)平移后的對應(yīng)點C1的坐標為(4,0), 所以ABC先向右平移5個單位,再向下平移3個單位得到A1B1C1, 所以點A1的坐標為(2,2),B1點的坐標為(3,2).,鞏固提高,(2)因為ABC和A1B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形, 所以A2(3,5),B2(2,1), C2(1,3).
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