1.5二次函數(shù)的應(yīng)用.ppt

1、二次函數(shù)中關(guān)于等腰三角形的問題,麻城市思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 林德濤,復(fù)習(xí)： 1、等腰三角形的性質(zhì)是什么？等腰三角形中常用的輔助線是什么？ 2、在ABC中，當(dāng)邊滿足什么條件時(shí)， ABC是等腰三角形？,例1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 的對(duì)稱軸為 ，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為m（0m2），過點(diǎn)P作PBx軸，垂足為B，PB交OA于點(diǎn)C，點(diǎn)O關(guān)于直線PB的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接CD，AD，過點(diǎn)A作AEx軸，垂足為E （1）求拋物線的解析式； （2）填空： C（ ， ）， D（ ， ）（用含m的式子表示） 當(dāng)m= 時(shí)，ACD的周長(zhǎng)最?。?（3）若ACD為等腰三角形時(shí)， 求出所有符合條

2、件的點(diǎn)P的坐標(biāo),例2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,0t5. (1)求拋物線的解析式; (2)當(dāng)t為何值時(shí),以A、D、E為頂點(diǎn)的 三角形與AOB相似; (3)當(dāng)ADE為等腰三角形時(shí),求t的值; (4)拋物線上是否存在一點(diǎn)F,使得以A、 B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形? 若存在,直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.,A（6,0），B（0,8），依題意可得,拋物線的解析式,(2)

3、 A（6,0），B（0,8），則OA=6，OB=8，AB=10， 由題意可知：AD=t，BE=2t, AE=10-2t，,當(dāng)AEDAOB時(shí)，,綜上所述，t的值為 或,當(dāng)ADEAOB時(shí)，,解：(1) 直線 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,(3) 當(dāng)AD=AE時(shí)，t=10-2t，,當(dāng)AE=DE時(shí)，過E作EHx軸于點(diǎn)H，則 ， 由AEHABO得， ,.,當(dāng)AD=DE時(shí)，過D作DMAB于點(diǎn)M，則 由AMDAOB得， ,綜上所述，t的值為 或 或,.,（4）符合條件的點(diǎn)F存在，共有兩個(gè)：,練習(xí).如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，BC=16，DC=12，AD=21，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）設(shè)BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂