《理論力學(xué)總復(fù)習(xí)_總結(jié)的很好——強(qiáng)烈推薦》

1、1,總復(fù)習(xí),2,靜力學(xué),平面力系小結(jié),一、力的平移定理：,二、合力矩定理：,力,力+力偶,二矩式,三、平面一般力系的平衡方程,A,B連線不 x軸,A,B,C不共線,一矩式,三矩式,四、靜定與超靜定 獨(dú)立方程數(shù) 未知力數(shù)目為靜定 獨(dú)立方程數(shù) 未知力數(shù)目為超靜定,3,靜力學(xué),解題步驟 選研究對象 畫受力圖（受力分析） 選坐標(biāo)、取矩點(diǎn)、列 平衡方程。 解方程求出未知數(shù),物體系平衡時，物體系中每個構(gòu)件都平衡！,五、解題步驟與技巧,解題技巧 選坐標(biāo)軸最好是未知力 投影軸； 取矩點(diǎn)最好選在未知力的交叉點(diǎn)上； 充分發(fā)揮二力桿的直觀性； 靈活使用合力矩定理。,六、注意問題 力偶在坐標(biāo)軸上投影不存在； 力偶矩M

2、 =常數(shù)，它與坐標(biāo)軸與取矩點(diǎn)的選擇無關(guān)。,4,靜力學(xué),摩擦小結(jié),當(dāng)滑動沒發(fā)生時 Fsfs FN (Fs=P 外力) 當(dāng)滑動即將發(fā)生時 Fmax=fs FN 當(dāng)滑動已經(jīng)發(fā)生時 Fd =fd FN (一般 f d f s ),1、摩擦力-是切向阻力，方向與物體運(yùn)動趨勢方向相反。,全約束力FR（即Fmax 與FN 的合力） 當(dāng) 時，物體不動（平衡）。 當(dāng) 時自鎖。,一、概念：,2、 全約束力與摩擦角,5,二、考慮摩擦?xí)r的求解問題： 1、列平衡方程時要將摩擦力考慮在內(nèi)； 2、解題方法：解析法 幾何法； 3、除平衡方程外，增加補(bǔ)充方程 (一般在臨界平衡 4、解題步驟同前。狀態(tài)計算）,靜力學(xué),三、解題中注

3、意的問題： 1、摩擦力的方向不能假設(shè)，要根據(jù)物體運(yùn)動趨勢來判斷。 （只有在摩擦力是待求未知數(shù)時，可以假設(shè)其方向） 2、由于摩擦情況下，常常有一個平衡范圍，所以解也常常是 力、尺寸或角度的一個平衡范圍。（原因是 和 ）,系統(tǒng)不動，總有,6,1. 一點(diǎn)、二系、三運(yùn)動 點(diǎn)的絕對運(yùn)動為點(diǎn)的相對運(yùn)動與牽連 運(yùn)動的合成 2. 速度合成定理 3. 加速度合成定理 牽連運(yùn)動為平動時 牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時,運(yùn)動學(xué),點(diǎn)的合成運(yùn)動小結(jié),一概念及公式,7,運(yùn)動學(xué),二解題步驟 1. 選擇動點(diǎn)、動系、靜系，進(jìn)行運(yùn)動分析。 2. 畫出速度矢量圖。 3. 根據(jù)速度合成定理 , 求出有關(guān)未知量 (速度, 角速度等）。 4. 畫出加

4、速度矢量圖。 5.根據(jù)加速度合成定理 ， 求出有關(guān)未知量 (加速度、角加速度等）。,8,運(yùn)動學(xué),三解題技巧 1. 恰當(dāng)?shù)剡x擇動點(diǎn).動系和靜系, 應(yīng)滿足選擇原則： 兩個不相關(guān)的動點(diǎn)，求二者的相對速度。 根據(jù)題意, 選擇其中之一為動點(diǎn), 動系為固結(jié)于另一點(diǎn)的平動 坐標(biāo)系。, 運(yùn)動剛體上有一動點(diǎn)作復(fù)雜運(yùn)動。 該點(diǎn)取為動點(diǎn)，動系固結(jié)于運(yùn)動剛體上。,9,運(yùn)動學(xué), 特殊問題, 相接觸兩個物體的接觸點(diǎn)位置都隨時間而變化.,2. 速度問題, 一般采用幾何法求解簡便, 即作出速度平行四邊形； 加速度問題, 往往超過三個矢量, 一般采用解析（投影）法求 解，投影軸的選取依解題簡便的要求而定。,此時, 這兩個物體的

5、接觸點(diǎn)都不宜選為動點(diǎn)，應(yīng)選擇滿 足前述的選擇原則的非接觸點(diǎn)為動點(diǎn)。,10,四注意問題 1. 牽連速度及加速度是牽連點(diǎn)的速度及加速度。 2. 牽連轉(zhuǎn)動時作加速度分析不要丟掉 ，正確分析和計算。 3. 加速度矢量方程的投影是等式兩端的投影，與靜平衡方程 的投影式不同。 4. 圓周運(yùn)動時， 非圓周運(yùn)動時， ( 為曲率半徑),運(yùn)動學(xué),r,11,剛體平面運(yùn)動小結(jié),一概念與內(nèi)容 1. 剛體平面運(yùn)動的定義 剛體運(yùn)動時，其上任一點(diǎn)到某固定平面的距離保持不變 2. 剛體平面運(yùn)動的簡化 可以用剛體上一個與固定平面平行的平面圖形S在自身平 面內(nèi)的運(yùn)動代替剛體的整體運(yùn)動 3. 剛體平面運(yùn)動的分解 分解為 4. 基點(diǎn)

6、可以選擇平面圖形內(nèi)任意一點(diǎn),通常是運(yùn)動狀態(tài)已知的點(diǎn),運(yùn)動學(xué),12,運(yùn)動學(xué),5. 瞬心（速度瞬心）,任一瞬時,平面圖形或擴(kuò)大部分都唯一存在一個速度為零的點(diǎn) 瞬心位置隨時間改變 每一瞬時平面圖形的運(yùn)動可視為繞該瞬時瞬心的轉(zhuǎn)動這種 瞬時繞瞬心的轉(zhuǎn)動與定軸轉(zhuǎn)動不同 =0, 瞬心位于無窮遠(yuǎn)處, 各點(diǎn)速度相同, 剛體作瞬時平動, 瞬時平動與平動不同,6. 剛體定軸轉(zhuǎn)動和平面平動是剛體平面運(yùn)動的特例 7. 求平面圖形上任一點(diǎn)速度的方法 基點(diǎn)法： 速度投影法： 速度瞬心法： 其中，基點(diǎn)法是最基本的公式，瞬心法是基點(diǎn)法的引伸,13,基點(diǎn)法： ，A為基點(diǎn), 是最常用的方法 此外，當(dāng) =0,瞬時平動時也可采用方法

7、它是基點(diǎn)法在 =0時的特例。,8. 求平面圖形上一點(diǎn)加速度的方法,運(yùn)動學(xué),14,1. 運(yùn)動分析。注意每一次的研究對象只是一個剛體。 2. 求速度。 畫速度矢量圖； 選擇求速度的三種方法中合適方法求速度。 列出相關(guān)量表達(dá)式。 求出待求量 3.求加速度。 畫加速度矢量圖； 根據(jù)基點(diǎn)法列出投影方程。 列出相關(guān)量表達(dá)式。 求出待求量,運(yùn)動學(xué),二解題步驟,15,1. 運(yùn)動分析：每一次的研究對象只是一個剛體。 2. 求速度： 基點(diǎn)法: 選取速度為已知的點(diǎn)作為基點(diǎn)； 速度投影法: 不能求出圖形 ; 速度瞬心法：確定瞬心的位置是關(guān)鍵。 3.求加速度。 選取與不求的未知加速度垂直的軸作為投影軸。 投影為矢量投影

8、。,運(yùn)動學(xué),三解題要點(diǎn),16,運(yùn)動學(xué),運(yùn)動學(xué)綜合應(yīng)用,平面運(yùn)動方法與合成運(yùn)動方法的應(yīng)用條件 平面運(yùn)動方法用于研究一個平面運(yùn)動剛體上任意兩點(diǎn)的速 度、加速度之間的關(guān)系及任意一點(diǎn)的速度、加速度與平面 圖形角速度、角加速度之間的關(guān)系 合成運(yùn)動方法常用來確定兩個相接觸的物體在接觸點(diǎn)處有 相對滑動時的運(yùn)動關(guān)系的傳遞,17,運(yùn)動學(xué),只能用點(diǎn)的合成運(yùn)動方法求解 只是剛體平移、定軸轉(zhuǎn)動，又有滑塊、滑道、小圓環(huán)等。 只能用剛體平面運(yùn)動方法求解 有一般意義上的平面運(yùn)動物體出現(xiàn)，有固定滑道，或沒有滑塊、滑道、小圓環(huán)等。 既要用到點(diǎn)的合成運(yùn)動方法又要用到剛體平面運(yùn)動方法求解 有一般意義上的平面運(yùn)動物體出現(xiàn)，又有滑塊、

9、運(yùn)動滑道、小圓環(huán)等。 既可以用點(diǎn)的合成運(yùn)動方法求解，也可以用剛體平面運(yùn)動方法求解,運(yùn)動學(xué)綜合應(yīng)用問題，一般可分為四類：,18,動力學(xué),動量定理、動量矩定理和動能定理的比較, 動量定理、動量矩定理和動能定理都是描述質(zhì)點(diǎn)系整體運(yùn)動的變化與質(zhì)點(diǎn)系所受的作用力之間的關(guān)系。,整體運(yùn)動的變化,所受的作用力,動 量 定 理,動 能 定 理,動量矩定理,動 量,力(沖量),動量矩,力 矩,動 能,力 的 功, 動量定理、動量矩定理和動能定理都可以用于求解動力學(xué)的兩類基本問題。,19,動力學(xué),動量定理、動量矩定理和動能定理的比較,20,分析力學(xué)基本原理之一。 提供研究約束動力系統(tǒng)的普遍方法 動靜法。,二、達(dá)朗伯

10、原理：,動力學(xué)復(fù)習(xí),21,對質(zhì)點(diǎn)mi：,1. 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗伯原理,(1) 一般形式,動力學(xué)復(fù)習(xí),22,對質(zhì)點(diǎn)系：,動力學(xué)復(fù)習(xí),23,1、主矢,2、主矩,主矢與簡化中心位置無關(guān)。 主矩與簡化中心有關(guān)，只能視具體情況進(jìn)行簡化。,(2) 剛體慣性力系的簡化,動力學(xué)復(fù)習(xí),剛體慣性力系的簡化, 剛體平移,只簡化為一個過質(zhì)心的合力：,2 剛體定軸轉(zhuǎn)動,如果剛體有質(zhì)量對稱面且該面與轉(zhuǎn)動軸垂直,簡化中心取此平面與轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn),則有：,剛體作平面運(yùn)動 （平行于質(zhì)量對稱面運(yùn)動）,25,分析力學(xué)基本原理之一，克服了幾何靜力學(xué)的局限性，比以前的列平衡方程的常規(guī)方法更有效，形成研究約束質(zhì)點(diǎn)系平衡的普遍方法。,三、虛位移原理：,動力學(xué)復(fù)習(xí),26, 三種應(yīng)用功能： 已知系統(tǒng)的平衡位置，求主動力之間的關(guān)系； 已知作用在系統(tǒng)上的主動力，求平衡位置； 已知作用在系統(tǒng)給定平衡位置上的主動力，求某些約束力。, 可推廣于非理想約束系統(tǒng)：視非理想約束反力為主動力。,1 虛位移原理,動力學(xué)復(fù)習(xí),對于具有理想約束的質(zhì)點(diǎn)系,其平衡的充分必要條件是:作用于質(zhì)點(diǎn)系