矩形的定義與性質(zhì) 課件.ppt

1、9.4矩形,合作學(xué)習(xí),用6根牙簽首尾相接擺成一個(gè)平行四邊形（如圖）:,（1）能擺成多少個(gè)不同的平行四邊形？ 它們有什么共同特點(diǎn)？說出你的理由.,（2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最 大的一個(gè)平行四邊形？說出你的理由.,（3）這個(gè)面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？,a,有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。,（）矩形的定義：,（2）實(shí)質(zhì)上：矩形是特殊的平行四邊形。,特殊,一個(gè)角是直角,想一想： 你能舉出在人們的日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，有哪些東西是矩形的？,矩形的性質(zhì)的研究,我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎?,E 。

2、,五、矩形 兩條對(duì)角線互相平分,三、矩形的兩組對(duì)角分別相等,二、矩形的兩組對(duì)邊分別相等,一、矩形的兩組對(duì)邊分別平行,四、矩形的鄰角互補(bǔ),六、矩形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形。,四個(gè)角都是直角。,且對(duì)角線相等。,A,B,C,D,矩形特殊性質(zhì)：,A,B,C,D,命題矩形的對(duì)角線相等,命題矩形的四個(gè)角都是直角,定理1:,定理2:,如圖，在矩形ABCD中，E、F分別在AB、CD的中點(diǎn)， 求證：四邊形AEFD是矩形。,D,F,C,A,E,B,做一做,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,圖中有多少個(gè)直角三角形？有多少個(gè)等腰三角形？ 有多少對(duì)全等三角形？,想一想,矩形 問題,直角三角形和等腰三角形 問題,例題解

3、析:,例: 已知:矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0, AOD=120, AB = 4cm, 求（1）判斷AOB的形狀； （2）矩形對(duì)角線的長(zhǎng).,A,B,C,D,120,O,4,A,B,C,D,O,探索矩形的對(duì)稱性:,矩形是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形,想一想,矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸有幾條?,是中心對(duì)稱圖形嗎？,練一練,在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,已知AB=6，BC=8， (1)求AC=-，BD=-， (2)矩形ABCD的周長(zhǎng)是-，面積是-。,10,10,28,48,6,8,已知:如圖,過矩形ABCD的頂點(diǎn)作CE/BD，交AB的延長(zhǎng)線于E。求證：CAE=CEA,

4、相信你,一定行,如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，BE交CD于點(diǎn)F。已知ABD=30度. 求ABD的度數(shù)； 求證：EF=FC,F,E,我能行,請(qǐng)你當(dāng)設(shè)計(jì)師,某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案，由圓和正方形組成（圓和正方形個(gè)數(shù)不限），并且使整個(gè)矩形地成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)诰匦沃挟嫵瞿愕脑O(shè)計(jì)方案。,矩形的四個(gè)角都是直角., 矩形的性質(zhì)定理1,矩形的對(duì)角線相等., 矩形的性質(zhì)定理2, 矩形的對(duì)稱性,矩形是中心對(duì)稱圖形, 又是軸對(duì)稱圖形,這節(jié)課你學(xué)到了什么? 還有什么困惑嗎？,跳一跳,夠得著!,已知:如圖,在矩形ABCD中,M為BC的中點(diǎn). 求證:,（2）若要使AMD是直角，應(yīng)添加什 么條件？,（1）AM=DM.,作業(yè)布置:,1. 課本作業(yè)題P134 B組,作業(yè)本（2） 自學(xué)矩形（）,送給大家的祝福: 憂愁是可減的！ 快樂是可加的！ 在未來趨于正