版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、二重積分的概念,二重積分的引入曲頂柱體的體積（演示）,求曲頂柱體的體積,記,用平頂柱體體積 作近似替換,（1）細(xì)分 （2）近似替換 （3）作和 （4）取極限,設(shè)平面薄片的面密度是：,求平面薄片的質(zhì)量,記,二重積分的引入平面薄片的質(zhì)量,二重積分的概念,設(shè)函數(shù) 是有界閉區(qū)域 D 上的有界函數(shù)。,將閉區(qū)域 D 任意分成 個(gè)小閉區(qū)域,其中 表示第 個(gè)小閉區(qū)域，同時(shí)也表示它的面積。,若無論 D 如何劃分和 如何選取，,都存在，則稱此極限為函數(shù) 在 D 上的二重積分，,記作：,由于二重積分值與分割無關(guān)，故在直角坐 標(biāo)系下，通常用平行于坐標(biāo)軸的直線網(wǎng)分 割區(qū)域D，從而有,即,二重積分的概念,所以在直角坐標(biāo)系
2、下，二重積分常表示為,引例中的曲頂柱體體積可用二重積分表示為,平面薄片的質(zhì)量為,二重積分的性質(zhì),是常數(shù)。,（D 的面積）,二重積分可計(jì)算平面圖形的面積,其中： 、 是 的一個(gè)完全分割。,二重積分的性質(zhì),使,積分中值定理（定性研究）,二重積分的估值,二重積分的比較,二重積分的計(jì)算化二重積分為二次積分,預(yù)備知識(shí)：平行截面面積已知的立體體積的計(jì)算（演示）,A(x),x,如右圖所示立體：介于平面x=a與x=b之間,在區(qū)間a,b內(nèi)任取一點(diǎn)x，過該點(diǎn) 作x軸的垂直平面，若該平面的面 積為A(x)，則由定積分的元素法可 知立體體積為,如果積分區(qū)域D可表示為：,-型區(qū)域,用平行于yoz面的平面去截立體， 則截面面積為：,于是，立體體積為,直角坐標(biāo)系下化二重積分為二次積分,如果積分區(qū)域D可表示為：,-型區(qū)域,用平行于xoz面的平面去截立體， 則截面面積為：,于是，立體體積為,直角坐標(biāo)系下化二重積分為二次積分,直角坐標(biāo)系下交換二次積分的積分次序,如果積分區(qū)域D既可表示為-型區(qū)域：,又可表示為-型區(qū)域：,則有如下交換積分次序公式：,-型區(qū)域,-型區(qū)域,例4 化下列二重積分為二次積分（兩種次序）,或記為,故,或記為,解 D可表示為：,D又可表示為：,例4 化下列二重積分為二次積分（兩種次序）,或,或記為,或記
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年傳統(tǒng)文化知識(shí)小學(xué)語文畢業(yè)升學(xué)考試模擬試卷及答案
- 2025年電子商務(wù)師（中級(jí)）考試試卷：跨境電商運(yùn)營(yíng)管理案例分析
- 2025年多媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)師考試多媒體藝術(shù)與技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展試題
- 藥品注冊(cè)質(zhì)量管理辦法
- 2025年電工（初級(jí)）職業(yè)技能鑒定實(shí)操試卷：實(shí)操技能與電氣智能執(zhí)行器
- 科協(xié)志愿服務(wù)管理辦法
- 2025年車工（中級(jí)）理論知識(shí)鑒定模擬試卷
- 職業(yè)年金管理辦法河南
- 省內(nèi)協(xié)查人員管理辦法
- 監(jiān)控資料調(diào)取管理辦法
- 2025年南昌市產(chǎn)業(yè)投資集團(tuán)招聘筆試參考題庫含答案解析
- 熱氣球晚會(huì)活動(dòng)方案
- 2024氣爆震源操作流程及HSE風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)
- 銀行培訓(xùn)課件：客戶投訴處理
- 【MOOC】結(jié)構(gòu)力學(xué)-武漢理工大學(xué) 中國(guó)大學(xué)慕課MOOC答案
- GB/T 28511.1-2024平面光波導(dǎo)集成光路器件第1部分：基于平面光波導(dǎo)(PLC)的光功率分路器
- 操作手冊(cè)模板【范本模板】
- 杭州開元森泊度假樂園案例研究(全網(wǎng)最詳細(xì))
- 2023-2024年6月廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試化學(xué)試題及答案
- 《軟件質(zhì)量管理制度》
- 農(nóng)作物四級(jí)種子生產(chǎn)技術(shù)規(guī)程 第1部分：小麥DB41-T 293.1-2014
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論