有理函數(shù)的不定積分_第1頁
有理函數(shù)的不定積分_第2頁
有理函數(shù)的不定積分_第3頁
有理函數(shù)的不定積分_第4頁
有理函數(shù)的不定積分_第5頁
已閱讀5頁，還剩17頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、,第四節(jié) 有理函數(shù)的不定積分,直接積分法;,換元積分法;,分部積分法,一、有理函數(shù)的積分,二、可化為有理函數(shù)的積分舉例,本節(jié)內(nèi)容:,一、 有理函數(shù)的積分,有理函數(shù):,時,為假分式;,時,為真分式,有理函數(shù),多項式 + 真分式,分解,其中部分分式的形式為,若干部分分式之和,例1. 將下列真分式分解為部分分式 :,解:,(1) 用拼湊法,(2) 用賦值法,故,-5,6,原式 =,四種典型部分分式的積分:,變分子為,再分項積分,因為分母的導(dǎo)數(shù)為2xp,例2. 求,解: 已知,例3. 求,解: 原式,例4. 求,解:,說明: 將有理函數(shù)分解為部分分式進(jìn)行積分雖可行,但不一定簡便,因此要注意根據(jù)被,積函

2、數(shù)的結(jié)構(gòu)尋求簡便的方法.,例5. 求,解: 原式,例6. 求,解: 原式,注意本題技巧,按常規(guī)方法較繁,二 、可化為有理函數(shù)的積分舉例,設(shè),表示三角函數(shù)有理式,令,萬能代換,t 的有理函數(shù)的積分,1. 三角函數(shù)有理式的積分,則,例7. 求,解: 令,則,例8. 求,解:,說明: 通常求含,的積分時,往往更方便.,的有理式,用代換,解:,令,原式,例9. 求,.,2. 簡單無理函數(shù)的積分,令,令,被積函數(shù)為簡單根式的有理式 , 可通過根,根式代換化為有理函數(shù)的積分.,例如:,令,例10. 求,解: 令,則,原式,例11. 求,解: 為去掉被積函數(shù)分母中的根式, 取根指數(shù),則有,原式,令,2, 3 的最小公倍數(shù) 6,例12. 求,解: 令,則,原式,內(nèi)容小結(jié),1. 可積函數(shù)的特殊類型,有理函數(shù),分解,多項式及部分分式之和,三角函數(shù)有理式,萬能代換,簡單無理函數(shù),三角代換,根式代換,2. 特殊類型的積分按上述方法雖然可以積出,但不一定簡便,要注意綜合使用基本積分

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論