第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng).ppt

1、第六章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),第六章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及頻譜特性 6.2 基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型 6.3 數(shù)字基帶信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_ 6.4 無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性 6.5 基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能 6.6 眼圖 6.7 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡,基帶信號(hào)：將消息轉(zhuǎn)換成的原始電信號(hào)(基本頻帶)。 數(shù)字基帶信號(hào)：離散的(或數(shù)字的)原始電信號(hào)，即未經(jīng)調(diào)制的數(shù)字信號(hào)，是消息代碼的電波形。 數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜基本上是從零開(kāi)始一直擴(kuò)展到很寬。 數(shù)字帶通(頻帶)信號(hào)：用數(shù)字基帶信號(hào)調(diào)制載波，以使信號(hào)與信道的特性相匹配。,數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)：直接傳送基帶信號(hào)。,數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)：包含了載波調(diào)制與解調(diào)

2、過(guò)程。,產(chǎn)生適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘?hào),濾噪、波形均衡,在噪聲背景下，判定基帶信號(hào),研究數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的原因： 近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中廣泛采用。 基帶傳輸方式有迅速發(fā)展的趨勢(shì)。 基帶傳輸中包含帶通傳輸?shù)脑S多基本問(wèn)題。 任何一個(gè)采用線性調(diào)制的帶通傳輸系統(tǒng)，可以等效為一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)來(lái)研究。,6.1 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性,1 數(shù)字基帶信號(hào)的常用碼型,數(shù)字基帶信號(hào)的類(lèi)型多種多樣，僅介紹最基本的幾種：,(1)單極性不歸零波形 (2)雙極性不歸零波形 (3)單極性歸零波形 (4)雙極性歸零波形 (5)差分波形 (6)多電平波形,Sy(),單極性不歸零碼,有豐富的低頻乃至直流分量，需要信道一端接地，交流耦

3、合時(shí)不行。 出現(xiàn)長(zhǎng)“0”或長(zhǎng)“1”時(shí)，電平固定不變，不能提取位定時(shí)信息 接收單極性碼，判決電平1/2，信道衰減，不存在最佳判決電平 便于實(shí)現(xiàn)。,雙極性不歸零碼,無(wú)直流分量，有利于在信道中傳輸。（等概時(shí)） 不能提取位定時(shí)信息 接收雙極性碼，判決電平0，有最佳判決電平,Sy(),單極性歸零碼,占空比：1/2,有直流分量。 可以提取位定時(shí)信息。 接收單極性碼，無(wú)最佳判決電平。,Sy(),雙極性歸零碼,無(wú)直流分量，有利于在信道中傳輸。（等概時(shí)） 不能提取位定時(shí)信息 接收雙極性碼，判決電平0，有最佳判決電平,差分碼,NRZ(M)：傳號(hào)差分，1相鄰碼元電平極性改變； 0相鄰碼元電平極性不改變,NRZ(S)

4、：空號(hào)差分，1相鄰碼元電平極性不改變； 0相鄰碼元電平極性改變,仍未解決簡(jiǎn)單二元碼（NRZ）存在的問(wèn)題 接收端收到的碼元極性與發(fā)送端的完全相反，也能正確地進(jìn)行判決。（相位調(diào)制）,0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0,多電平波形,3E E -E -3E,用兩個(gè)二進(jìn)制位（00,01,10,11），即二個(gè)脈沖來(lái)代表一個(gè)波形，表示四種狀態(tài)(3E,E,-E,-3E)。如果是八電平碼波形，則用三個(gè)二進(jìn)制位(000,001,010,011,100,101,110,111)，即三個(gè)脈沖代表一個(gè)波形，表示8種狀態(tài)(如7E,5E,3E,E,-E,-3E,-5E,-7E)。,一定波特率下，信息速率較高。 固定

5、信號(hào)幅度范圍下，較二進(jìn)制易受干擾。,注意：,表示信息碼的單個(gè)脈沖波形不一定是矩形。根據(jù)信道的情況可選擇高斯脈沖、升余弦脈沖等其它形式。,2 數(shù)字基帶信號(hào)的數(shù)學(xué)描述：,數(shù)字基帶信號(hào)實(shí)際上是一個(gè)隨機(jī)信號(hào)，記作：,基帶信號(hào)的頻譜特性,任意假設(shè)二進(jìn)制隨機(jī)序列，“”碼的基本波形為g1(t)，“”碼為g2(t)，寬度為T(mén)s。為了作圖上區(qū)分， g1(t)為三角形波， g2(t)為半圓形波。,信號(hào)序列可寫(xiě)為：,隨機(jī)信號(hào)不可能畫(huà)出確切波形，只能畫(huà)出其中某一實(shí)現(xiàn)，分析的方法不能象確知信號(hào)那樣，通過(guò)傅里葉變換來(lái)求頻譜。 對(duì)于隨機(jī)信號(hào)，平均功率是有限可測(cè)的物理量，因此平均功率譜是描述隨機(jī)信號(hào)頻譜特征的基本量。,所謂穩(wěn)

6、態(tài)波，即隨機(jī)序列s(t)的統(tǒng)計(jì)平均分量。它取決于每個(gè)碼元內(nèi)出現(xiàn)g1(t)和g2(t) 的概率加權(quán)平均，因此穩(wěn)態(tài)波可表示成,由于v(t)在每個(gè)碼元內(nèi)的統(tǒng)計(jì)平均波形相同，故v(t)是以Ts為周期的周期信號(hào)。,可把s(t)分解成穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t),求隨機(jī)過(guò)程（數(shù)字基帶信號(hào)）的功率譜密度,交變波u(t)是s(t)與v(t)之差，即,或?qū)懗?其中,顯然， u(t)是一個(gè)隨機(jī)脈沖序列 。,可證，數(shù)字基帶信號(hào)s(t)的功率譜密度(二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度 )為交變波u(t)和穩(wěn)態(tài)波v(t)的功率譜之和，即,fs1/Ts為碼元周期Ts的倒數(shù)。,式中：,交變波的功率譜Pu(f)是連續(xù)譜，它與g

7、1(t)和g2(t)的頻譜以及概率P有關(guān)。 根據(jù)連續(xù)譜可以確定隨機(jī)序列的帶寬。,隨機(jī)序列s(t)的功率譜密度,上式為雙邊的功率譜密度表示式。如果寫(xiě)成單邊的，有,第一項(xiàng)是交變項(xiàng)u(t)產(chǎn)生的連續(xù)譜，這一項(xiàng)總是存在，連續(xù)譜包含無(wú)窮多頻率成份，主要關(guān)心其能量集中在哪一頻率范圍內(nèi)，以便能確定帶寬。 第二項(xiàng)是由v(t)穩(wěn)態(tài)項(xiàng)產(chǎn)生的直流成分的功率譜密度，不一定都存在直流成分，比如p =0.5的雙極性碼就沒(méi)有直流成分。 第三項(xiàng)是由v(t)產(chǎn)生的離散頻譜，用于同步，但對(duì)于p =0.5雙極性碼，這一項(xiàng)不存在（此時(shí)g1(t)=-g2(t)，即G1(f)=-G2(f)） 。,例：對(duì)矩形單極性波形，求隨機(jī)脈沖序列的單

8、邊功率譜密度。,概率p=1/2時(shí)：,單邊功率譜：,離散譜：,只有一個(gè)離散分量，代表直流成份,連續(xù)譜：,單極性基帶信號(hào)NRZ功率譜密度,2,例：求雙極性二進(jìn)制序列情況下的功率譜 。,單邊功率譜：,雙極性NRZ矩形脈沖功率譜只有連續(xù)譜，沒(méi)有離散譜，也沒(méi)有直流分量。,對(duì)于單極性和雙極性的RZ矩形脈沖功率譜的計(jì)算方法相同，功率譜密度分布如圖。,單極性RZ碼占空比越小，占用頻帶越寬，圖中=Ts/2，帶寬為2fs。單極性RZ碼中含有定時(shí)分量，而單極性NRZ碼中沒(méi)有，只有直流分量。,雙極性RZ碼占空比越小，占用頻帶越寬，圖中=Ts/2，帶寬為2fs。對(duì)P=1/2，雙極性碼中不含有定時(shí)分量。,小結(jié)： 對(duì)于連續(xù)

9、譜，總存在；對(duì)于離散譜，在有些情況下不存在或部分不存在。 通過(guò)對(duì)離散譜的分析，可以知道能否從脈沖序列中直接提取離散分量，以及如何提取，這對(duì)研究碼位同步、載波同步十分重要。,6.2 基帶傳輸和常用碼型,實(shí)際基帶傳輸系統(tǒng)中，并不是所有基帶電波形都能在信道中傳輸。如：含有豐富直流和低頻成分的基帶信號(hào)就不適宜在信道中傳輸，因?yàn)樗锌赡茉斐尚盘?hào)的畸變。 對(duì)各種代碼的要求，就是能夠?qū)⒃夹畔⒎?hào)編制成適合于傳輸用的碼型。,傳輸碼的結(jié)構(gòu)應(yīng)具有下列主要特性：,不含直流，或直流分量盡可能少。 含有豐富的定時(shí)信息，以利于提取定時(shí)信號(hào)。 功率譜主瓣窄，以節(jié)省傳輸頻帶。 不受信息源統(tǒng)計(jì)特性的影響，即能適應(yīng)信息源的變化

10、。 具有內(nèi)在檢錯(cuò)能力。 編譯碼簡(jiǎn)單，以降低通信延時(shí)和成本。,滿足以上特性的常用傳輸碼：,AMI碼(信號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼Alternate Mark Inversion),編碼規(guī)則：00 , 1交替變換為+1,-1，通常脈沖寬度為碼元周期之半，形成三元的雙極性歸零碼。,消 息： 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 AMI碼：+1 0 0 -1 +1 0 0 0 -1 +1 -1,特點(diǎn): 基帶信號(hào)正、負(fù)脈沖交替，0電位保持不變。因此沒(méi)有直流成分。 全波整流后即為單極性RZ碼。 但原信號(hào)出現(xiàn)長(zhǎng)串0時(shí)，信號(hào)電平長(zhǎng)時(shí)間不跳變，不利于提取高質(zhì)量的位同步信號(hào)（位同步抖動(dòng)大） 。,是一種將消息代碼0(空號(hào))

11、和1(傳號(hào))按如下規(guī)則編碼的碼。,HDB3碼(三階高密度雙極性碼3nd Order High Density Bipolar),編碼規(guī)則： 先檢查消息代碼(二進(jìn)制)的連0串情況，當(dāng)沒(méi)有4個(gè)或4個(gè)以上連0串時(shí)，按AMI碼的編碼規(guī)則進(jìn)行編碼。 當(dāng)出現(xiàn)4個(gè)或4個(gè)以上連0串時(shí)，則將每4個(gè)連0小段的第4個(gè)0變換成與其前一非0符號(hào)(1或-1)同極性符號(hào)。這個(gè)符號(hào)稱(chēng)為破壞符號(hào)，用V符號(hào)表示(+1記為+V，-1記為-V)。 為使附加V符號(hào)后的序列不破壞“極性交替反轉(zhuǎn)”造成的無(wú)直流特性，還應(yīng)保證相鄰V符號(hào)也極性交替。當(dāng)相鄰V符號(hào)之間有奇數(shù)個(gè)非0符號(hào)時(shí)，能夠得到保證。,它是AMI碼的一種改進(jìn)型，保持了AMI碼的優(yōu)

12、點(diǎn)而克服其缺點(diǎn)，使連“0”個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè)。,當(dāng)相鄰V符號(hào)之間有偶數(shù)個(gè)非0符號(hào)時(shí)，則不能得到保證。這時(shí)再將該小段的處第1個(gè)0變換成+B或-B，B的符號(hào)與前一個(gè)非0符號(hào)的相反，并讓后面的所有非0符號(hào)從V符號(hào)開(kāi)始再交替變化(在同一段中，B與V的符號(hào)總是相同；緊相鄰段中的B符號(hào)總是相反)。,例： 消息碼： 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 l 1 AMI碼： -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 +1 HDB3碼： -1 0 0 0 V +1 0 0 0 +V -1 +1-B 0 0 V +B 0 0

13、 +V -l +1,先確定各個(gè)-V和+V； 相鄰V之間有奇數(shù)個(gè)+1或-1時(shí)，無(wú)須加B； 相鄰V之間有偶數(shù)個(gè)(0屬于偶數(shù)個(gè))+1或-1時(shí)，加+B或-B， B的符號(hào)與前一個(gè)非0符號(hào)的相反； 使V后面的所有非0符號(hào)從V符號(hào)開(kāi)始再交替變化。,HDB3碼編碼復(fù)雜，但譯碼簡(jiǎn)單。V是表示破壞極性交替規(guī)律的傳號(hào)，V是破壞點(diǎn)，譯碼時(shí)，找到破壞點(diǎn)，斷定V及前3個(gè)符號(hào)必是連0符號(hào)，從而恢復(fù)4個(gè)連0碼,再將-1變成+1,便得到消息代碼。 HDB3碼除了保持AMI碼的優(yōu)點(diǎn)外，還增加了使連0串減少到至多3個(gè)的優(yōu)點(diǎn)，而不管信息源的統(tǒng)計(jì)特性如何。這對(duì)于定時(shí)信號(hào)的恢復(fù)是十分有利的。 HDB3碼是目前使用最廣泛的碼型。 HDB3

14、碼和AMI碼統(tǒng)稱(chēng)為1B1T碼(B表示二進(jìn)制碼，T表示三進(jìn)制碼。將一個(gè)二進(jìn)制符號(hào)變換成一個(gè)三進(jìn)制符號(hào)所構(gòu)成的碼稱(chēng)為1B1T碼。)。,AMI碼： 1 0 -1 0 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 +1 -1 HDB3碼：1 0 -1 0 0 0 V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1,練習(xí)： 消息碼： 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 求AMI碼和HDB3碼。,它是用一個(gè)周期Ts內(nèi)的負(fù)、正對(duì)稱(chēng)方波表示0，即用01表示0；而其反相的正、負(fù)對(duì)稱(chēng)方波表示1，用10表示1。 這種碼是一種雙極性的NRZ碼，正、負(fù)電平各占一半，因而不存在直流分量。 因?yàn)殡p

15、相碼在每個(gè)碼元間隔的中心都存在電平跳變，所以有豐富的位定時(shí)信息。 雙相碼適用于數(shù)據(jù)終端設(shè)備在短距離上的傳輸，在本地?cái)?shù)據(jù)網(wǎng)中采用該碼型作為傳輸碼型，最高信息速率可達(dá)10Mb/s。這種碼常被用于以太網(wǎng)中。,雙相碼Biphase Code(曼徹斯特碼Manchester),例：消息碼： 1 1 0 0 1 0 1 雙相碼： 10 10 01 01 10 01 10 每個(gè)Ts內(nèi)脈沖代表一個(gè)符號(hào)，而每個(gè)符號(hào)用兩個(gè)二進(jìn)制位表示。,雙相碼：在一個(gè)周期TS內(nèi)考察，10表示1，01表示0。,雙相碼,密勒碼,CMI碼,高電平,低電平,編碼規(guī)則：用碼元中心點(diǎn)出現(xiàn)躍變來(lái)表示，即10或01都表示。0碼用00或11表示。

16、 這樣，當(dāng)兩個(gè)1之間有一個(gè)0時(shí)，則在第一個(gè)1的碼元中心與第二個(gè)1的碼元中心之間無(wú)電平跳變，此時(shí)密勒碼中出現(xiàn)最大脈沖寬度，即兩個(gè)碼元周期2TS。由此可知，該碼不會(huì)出現(xiàn)多于4個(gè)連碼的情況，這個(gè)性質(zhì)可用于檢錯(cuò)。,密勒碼(Miller碼，延遲調(diào)制碼),與數(shù)字雙相碼類(lèi)似，傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼也是一種雙極性二電平不歸零碼。 CMI碼中，在每一個(gè)TS內(nèi)，1交替地用00和11兩位碼表示，而0則固定地用01表示。 CMI碼沒(méi)有直流分量，有頻繁的波形跳變，這個(gè)特點(diǎn)便于恢復(fù)定時(shí)信號(hào)。并且10為禁用碼組，不會(huì)出現(xiàn)3個(gè)以上的連碼，這個(gè)規(guī)律可用來(lái)進(jìn)行宏觀檢測(cè)。,CMI碼(傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼Coded Mark Inversion),塊編碼

17、,了解nBmB碼和nBmT碼的含義。,6.3 數(shù)字基帶信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_,1. 數(shù)字基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)的組成,發(fā)送濾波器(信道信號(hào)形成器)：用于對(duì)經(jīng)過(guò)碼型編碼后的基帶信號(hào)(傳輸碼，一般為矩形脈沖，頻譜很寬，不適宜于傳輸)頻帶進(jìn)行壓縮，產(chǎn)生適合信道傳輸?shù)幕鶐Рㄐ巍?討論基帶信號(hào)的傳輸問(wèn)題：,信道：傳輸基帶信號(hào)的媒質(zhì)。信號(hào)在其中傳輸一般會(huì)產(chǎn)生波形失真。信道中的噪聲一般是均值為零的高斯白噪聲。 接收濾波器：接收信道傳來(lái)的信號(hào)，濾除信道噪聲和干擾，使輸出波形有利于抽樣判決。 抽樣判決器：對(duì)接收濾波器的輸出波形進(jìn)行抽樣判決，以恢復(fù)或再生基帶信號(hào)。 同步提?。簭慕邮招盘?hào)中接收同步信息。,再生基帶信號(hào)與輸入信

18、號(hào)比較，時(shí)間上有延遲。 利用同步信號(hào)即位定時(shí)脈沖判決該脈沖是0還是1。 第7個(gè)碼發(fā)生了誤差。,(b)的波形（雙極性歸0碼）不適合于在信道中傳輸。 (C)是適合于信道中傳輸?shù)慕?jīng)碼型及波形變換后的信號(hào)。 (b)(c)比較，波形已發(fā)生延遲。,誤碼是由接收端抽樣的錯(cuò)誤判決造成的，主要原因： 1.碼間串?dāng)_ 2.信道的加性噪聲 數(shù)字通信的基帶傳輸系統(tǒng)中,碼間串?dāng)_是造成輸出誤碼的主要原因 。,碼間串?dāng)_根本原因是系統(tǒng)傳輸總特性不理想，導(dǎo)致前后碼元的波形畸變并使前面波形出現(xiàn)很長(zhǎng)的拖尾。對(duì)本碼元采樣判決時(shí)，其采樣值是本碼元值與前后幾個(gè)鄰近脈沖拖尾的疊加。,可能判為1,基帶信號(hào)的傳輸系統(tǒng)模型,設(shè)發(fā)送數(shù)字基帶：,以尖

19、脈沖描述波形,在圖示的基帶傳輸系統(tǒng)中，設(shè)an是二進(jìn)制序列，其對(duì)應(yīng)的基帶信號(hào)d(t)是間隔為 Ts ，強(qiáng)度由an 決定的單位沖激序列：,此沖激序列激勵(lì)發(fā)送濾波器，輸出信號(hào)為：,2. 數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)亩糠治?由上圖，基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性：,其單位沖激響應(yīng)：,總輸出：,要對(duì)第k個(gè)碼元ak 進(jìn)行判決，應(yīng)在 t = k Ts+t0 時(shí)刻上對(duì)y(t)抽樣，其中t0 是信道和接收濾波器造成的延遲。,上式中，第1項(xiàng)是第k個(gè)碼元波形的抽樣值，是確定ak的依據(jù)。第2 項(xiàng)是除了第k個(gè)碼元外的其它碼元波形在第k個(gè)抽樣時(shí)刻的值得總和，它對(duì)ak的判決起著干擾作用，稱(chēng)為碼間串?dāng)_值。第3項(xiàng)是輸出噪聲在抽樣瞬間的值，是

20、一種隨機(jī)干擾，也會(huì)對(duì)ak的判決產(chǎn)生干擾。,為了降低誤碼率，必須最大限度減小碼間串?dāng)_和隨機(jī)噪聲的影響。,為了降低誤碼率，必須最大限度減小碼間串?dāng)_和隨機(jī)噪聲的影響。,式中第2 項(xiàng)為0時(shí)可以消除碼間串?dāng)_。由于an 是隨機(jī)的，該項(xiàng)中的各個(gè)量不會(huì)相互抵消。如果相鄰碼元的前一個(gè)碼元的波形在下一個(gè)碼元的判決時(shí)刻到達(dá)之前就已經(jīng)衰減到0，也可以避免串?dāng)_，但實(shí)現(xiàn)難度很大。一個(gè)實(shí)際的做法是，只要能讓前一個(gè)碼元的波形在后面碼元的判決時(shí)刻（t0+Ts , t0+2Ts , , t0+nTs , ）為0，即可消除碼間串?dāng)_。,由于an是隨機(jī)變量，要想通過(guò)各項(xiàng)互相抵消使串?dāng)_為0是不行的。 從碼間串?dāng)_各項(xiàng)影響來(lái)說(shuō)，前一個(gè)碼元影

21、響最大。因此讓前一個(gè)碼元波形在到達(dá)任一個(gè)碼元采樣判決時(shí)刻已衰減到0。但這種波形不易實(shí)現(xiàn) 。,要消除碼間串?dāng)_(尚未考慮噪聲)，從數(shù)學(xué)式子看，要求：,6.4 無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性,1. 消除碼間串?dāng)_的基本思想,合理的是采用另一種波形。雖然t0+Ts到達(dá)以前沒(méi)有衰減到0，但它在t0+Ts 和t0+2Ts等后面碼元采樣判決時(shí)刻正好為0，如圖。 又考慮到，實(shí)際中，定時(shí)采樣判決時(shí)刻不一定非常準(zhǔn)確，如果拖尾太長(zhǎng)，定時(shí)不準(zhǔn)，后面一個(gè)碼元都要受到前面幾個(gè)碼元的串?dāng)_。因此要求拖尾不能太長(zhǎng)。,當(dāng)h(t)的抽樣值除了在t=0時(shí)不為0外，在其他所有抽樣點(diǎn)上均為0。,2. 無(wú)碼間串?dāng)_的條件,碼間串?dāng)_取決于系統(tǒng)的響應(yīng)h

22、(t)，而h(t)僅依賴(lài)于H(),若第k個(gè)接收波形的采樣時(shí)刻取kTS(假定t0為0)，則響應(yīng)滿足下面關(guān)系時(shí)，信號(hào)碼間無(wú)串?dāng)_（無(wú)碼間串?dāng)_的時(shí)域條件）。,無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸總特性H()與系統(tǒng)響應(yīng)h(kTS)構(gòu)成傅氏積分關(guān)系：,能滿足碼間無(wú)串?dāng)_的傳遞函數(shù)H()不止一個(gè)，如：, 門(mén)傳遞函數(shù)的沖擊響應(yīng)：, 三角傳遞函數(shù)的沖擊響應(yīng)：, 寬門(mén)傳遞函數(shù)的沖擊響應(yīng)：,1928年奈奎斯特提出了一個(gè)等效的傳遞函數(shù)，只要滿足：,這樣的基帶系統(tǒng)就能做到碼間無(wú)串?dāng)_，也稱(chēng)為奈奎斯特第一準(zhǔn)則。,奈奎斯特第一準(zhǔn)則的物理意義： 將H()在軸上以2/TS為間隔切開(kāi)，理論上有無(wú)限多個(gè)間隔，第一個(gè)間隔為(-/TS,/TS) 。 然后

23、分段將每個(gè)間隔曲線沿軸平移到(-/TS,/TS)區(qū)間內(nèi)，移動(dòng)幅度為2/TS，迭加后的結(jié)果應(yīng)為一個(gè)常數(shù)。,例：三角特性的傳遞函數(shù),傳輸函數(shù)H() 是一個(gè)三角形，在之間段疊加之后構(gòu)成理想低通傳輸特性，即矩形低通濾波器。,3. 無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸特性的設(shè)計(jì),討論如何設(shè)計(jì)或選擇滿足奈奎斯特準(zhǔn)則的H()，數(shù)學(xué)上首先想到的是理想低通濾波特性。,理想低通特性是門(mén)傳遞函數(shù)。當(dāng)發(fā)送序列的時(shí)間間隔為T(mén)S時(shí)，只要接收端在t=kTS時(shí)間點(diǎn)上抽樣，就能實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_。,可知無(wú)串?dāng)_傳輸碼元周期為T(mén)S的序列時(shí)，所需的最小傳輸帶寬為B=(/TS)/(2)=1/(2TS)。這是在抽樣值無(wú)串?dāng)_條件下，基帶系統(tǒng)傳輸所能達(dá)到的極限(極

24、小)情況。,理想低通特性：,極限帶寬1/(2TS)稱(chēng)為奈奎斯特帶寬，記為fN，即fN=1/(2TS)。 數(shù)據(jù)的最高傳輸碼元速率應(yīng)為碼元周期的倒數(shù)，即RB=1/TS，大于這個(gè)速率傳輸時(shí)，將存在碼間串?dāng)_。這個(gè)速率稱(chēng)為奈奎斯特速率，等于2fN =1/TS 。 定義單位頻帶內(nèi)的信息傳輸速率為頻帶利用率，即,則基帶系統(tǒng)所能提供的最高頻帶利用率為：,余弦滾降特性：,理想低通傳輸特性在物理上不易實(shí)現(xiàn)陡峭的邊緣特性。即使能夠?qū)崿F(xiàn)，由于理想低通傳輸特性h(t)的拖尾長(zhǎng)，在得不到定時(shí)嚴(yán)格的抽樣脈沖時(shí)，碼間干擾可能仍大。,余弦滾降特性是指?jìng)鬏敽瘮?shù)H()用下式表示：,H()是以fN=1/(2TS)(=/TS)為中心，

25、具有奇對(duì)稱(chēng)振幅特性，振幅以余弦形式滾降。為滾降系數(shù)，01。(理想低通特性是在fN處截止的矩形脈沖。),0，0.5，1時(shí)的傳遞函數(shù)和沖激響應(yīng)如下圖所示，圖中給出的是歸一化圖形。,H()在滾降段中心頻率處(fN處)呈奇對(duì)稱(chēng)振幅特性，滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_傳輸(f=fN對(duì)應(yīng)=/Ts點(diǎn))。,0時(shí)為理想低通基帶系統(tǒng)。隨著的增加，兩個(gè)零點(diǎn)之間的波形振幅變小(沖激響應(yīng)圖)，即拖尾衰減越快，但所占頻帶增加(傳遞函數(shù)圖)。,1時(shí)，所占頻帶的帶寬最寬(=2/TS)，是理想系統(tǒng)帶寬的2倍，因而頻帶利用率為1bit/(s.z)。01時(shí),帶寬B=f+fN=(1+)/(2TS)，頻帶利用率=2/(1+)

26、 b/(s.Hz)。,由于抽樣的時(shí)刻不可能完全沒(méi)有時(shí)間上的誤差，為了減小抽樣定時(shí)脈沖誤差所帶來(lái)的影響，滾降系數(shù)不能太小，通常選擇0.2。,所對(duì)應(yīng)的沖激響應(yīng)：,例：理想低通型信道的截止頻率為3000Hz，當(dāng)傳輸以下電平信號(hào)時(shí)，求信號(hào)的頻帶利用率和最高信息速率。 （1）理想低通信號(hào); （2）=0.4的升余弦滾降信號(hào)； （3）NRZ碼； （4）RZ碼。,解 (1)理想低通信號(hào)的頻帶利用率為(是何種碼形，未作限制) =2bit/(s.Hz) 取信號(hào)的帶寬為信道的帶寬，B=3000Hz，由的定義式,可求出最高信息傳輸速率為,Rb=B=23000=6000(bit/s),(2)升余弦滾降信號(hào)的頻帶利用率為

27、,取信號(hào)的帶寬為信道的帶寬，B=3000Hz，可求出最高信息傳輸速率為,(3)由6.1可知，二進(jìn)制NRZ碼功率譜的零點(diǎn)帶寬為fs，而碼元傳輸速率亦為fs，故,又信息傳輸速率Rb與碼元速率RsB相同，最高信息速率為,(4)二進(jìn)制RZ碼功率譜的零點(diǎn)帶寬為1/(2fs)，而碼元傳輸速率亦為fs，所以頻帶利用率為,可求出最高信息速率為,6.5 基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪性能,誤碼是由碼間串?dāng)_和噪聲兩方面引起的，同時(shí)考慮兩方面將使計(jì)算非常復(fù)雜，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，通常是在碼間無(wú)擾下計(jì)算由噪聲引起的誤碼，并且噪聲也僅考慮是加性高斯白噪聲（經(jīng)過(guò)接收濾波器以后為窄帶高斯噪聲）。, 發(fā)端 “1”，收端 “0”，發(fā)“1”錯(cuò)判“0

28、”，概率記為, 發(fā)端 “0”，收端 “1”，發(fā)“0”錯(cuò)判“1”，概率記為,在接收端可能出現(xiàn)兩種類(lèi)型的錯(cuò)誤,為計(jì)算總的誤碼率，必須計(jì)算出上述兩種誤碼率。,設(shè)信道等效加性噪聲為高斯白噪聲n(t)，其均值為零，雙邊功率譜密度為n0/2。則加到識(shí)別電路即接收濾波器上的輸入信號(hào)噪聲nR(t)的均值也為0，方差為n。,1.二進(jìn)制雙極性基帶系統(tǒng),對(duì)二進(jìn)制雙極性系統(tǒng)，抽樣判決器輸入端的“信號(hào)+噪聲”波形為：,X的概率密度曲線,黃線陰影為1錯(cuò)判為0的概率。 藍(lán)線陰影為0錯(cuò)判為1的概率。,基帶傳輸系統(tǒng)總誤碼率：,誤碼率與判決門(mén)限電平Vd有關(guān)，最佳門(mén)限電平（誤碼率最?。椋?這時(shí)，基帶傳輸系統(tǒng)的總誤碼率為,在發(fā)送概

29、率相等，且在最佳門(mén)限電平下，雙極性基帶系統(tǒng)的總誤碼率僅依賴(lài)于信號(hào)峰值A(chǔ)和噪聲均方值n的比值，而與采取什么樣信號(hào)形式無(wú)關(guān)，比值越大，Pe越小。,2.二進(jìn)制單極性基帶系統(tǒng),與雙極性基帶信號(hào)比較，只需要令-A項(xiàng)為0即可，可以求得：,雙極性和單極性基帶系統(tǒng)誤碼率比較： 當(dāng)比值A(chǔ)/ n一定時(shí)，雙極性基帶系統(tǒng)的誤碼率比單極性的低，抗噪聲性能好。 在等概條件下，雙極性的最佳判決門(mén)限電平為0，與信號(hào)幅度無(wú)關(guān)，因而不隨信道特性變化而變，能保持最佳狀態(tài)。而單極性的最佳判決門(mén)限電平為A/2，它易受信道特性變化的影響，從而導(dǎo)致誤碼率增大。 因此，雙極性基帶系統(tǒng)比單極性基帶系統(tǒng)應(yīng)用更為廣泛。,6.6 眼圖,在實(shí)際工程中

30、，盡管經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，但是由于部件傳輸特性及調(diào)試不理想或信道特性發(fā)生變化，都可能使系統(tǒng)的性能達(dá)不到預(yù)期的目標(biāo)。 除了用專(zhuān)用精密儀器進(jìn)行定量的測(cè)量以外，在調(diào)試和維護(hù)工作中，技術(shù)人員還希望用簡(jiǎn)單的方法和通用儀器也能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的性能，其中一個(gè)有效的方法就是觀察接收信號(hào)的“眼圖”。 將抽樣判決器輸入端的待測(cè)基帶信號(hào)加到示波器的輸入端，然后將示波器的水平掃描周期與接收碼元的周期同步，為T(mén)S，這樣各碼元的波形就會(huì)重疊起來(lái)。對(duì)于雙極性二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，這個(gè)圖形與人眼相像，所以稱(chēng)為“眼圖”。,眼圖：就是指用示波器觀察到的接收端基帶信號(hào)的波形。 用途：估計(jì)和調(diào)整系統(tǒng)的性能。,先不考慮噪聲： 圖(a)為無(wú)碼間串?dāng)_的雙極

31、性基帶信號(hào)波形，示波器將此波形每隔Ts秒重復(fù)掃描一次，利用示波器的余輝效應(yīng)，掃描所得的波形重疊在一起，結(jié)果形成圖(b)所示的“開(kāi)啟”的眼圖。各TS內(nèi)線跡重合、細(xì)而清晰。 圖(c)是有失真的基帶信號(hào)的波形，重疊后的波形會(huì)聚變差，眼睛張開(kāi)程度變小，眼圖不端正,如圖(d)所示。 基帶波形的失真通常是由噪聲和碼間串?dāng)_造成的，所以眼圖的形狀能定性地反映系統(tǒng)的性能。,無(wú)碼間串?dāng)_,有碼間串?dāng)_,無(wú)串?dāng)_信號(hào)在每一TS的抽樣時(shí)刻，都得到明確的0或1的信號(hào)，有串?dāng)_時(shí)則不然。,考慮噪聲： 噪聲的效果是使眼圖的線跡變成比較模糊的帶狀線，噪聲越大，線條越粗，眼睛的口徑越小,為了解釋眼圖與系統(tǒng)性能之間的關(guān)系，可把眼圖抽象為

32、一個(gè)模型，由眼圖可以獲得的主要信息有： 最佳取樣時(shí)刻應(yīng)選在眼圖張開(kāi)最大的時(shí)刻，此時(shí)的信噪比最大。 眼圖斜邊的斜率反映出系統(tǒng)對(duì)定時(shí)誤差的靈敏度，斜邊愈陡，對(duì)定時(shí)誤差愈靈敏(時(shí)間的較小變化導(dǎo)致電平的較大變化)，對(duì)定時(shí)穩(wěn)定度要求愈高。 在抽樣時(shí)刻，上下兩個(gè)陰影區(qū)的高度稱(chēng)為信號(hào)失真量，它是噪聲和碼間串?dāng)_疊加的結(jié)果。,圖中央的橫軸位置(虛線)對(duì)應(yīng)于判決門(mén)限電平。大于Vd判決為1。 抽樣時(shí)刻上，上下兩陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲容限，瞬時(shí)噪聲超過(guò)它就可能發(fā)生誤判。眼圖的張開(kāi)度決定了系統(tǒng)的噪聲容限。,圖中傾斜陰影帶與橫軸相交的區(qū)間表示了接收波形零點(diǎn)位置的變化范圍，即過(guò)零點(diǎn)畸變，它對(duì)于利用信號(hào)零交點(diǎn)的平均位置來(lái)提取定時(shí)信息的接收系統(tǒng)有很大影響。,有一定噪聲和碼間干擾,眼圖照片：,幾乎無(wú)噪聲和無(wú)碼間干擾,掃描周期為nTs時(shí)，可以觀察到n只眼睛。,6.6 部分響應(yīng)和時(shí)域均衡,奈奎斯特第二準(zhǔn)則： 有