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1、3.1.1 一元一次方程,討論交流,算術(shù)方法: 列出的算式表示解題的計算過程,其中只能 用已知數(shù).對于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難. 列方程: 方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.其中既含已知數(shù),又含有未知數(shù).使問題的已知量與未知量之間的關(guān)系很容易表示,解決問題就比較方便.,所以,從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.,我回顧,我思考,有未知數(shù) 是等式,請大家觀察左邊的這些式子,看看它們有什么共同的特征?,列方程時,要先設(shè)字母表示未知數(shù),然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系,寫出含有未知數(shù)的等式方程,1、含有未知數(shù)的等式叫方程,我回顧,我思考,有未知數(shù) 是等式,請大家觀察左邊的這些式子,看看它們有什么共同的特征?,列
2、方程時,要先設(shè)字母表示未知數(shù),然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系,寫出含有未知數(shù)的等式方程,1、含有未知數(shù)的等式叫方程,2、怎樣列方程,設(shè)未知數(shù),找相等關(guān)系,列方程,判斷下列各式哪些是方程?,我回顧,我思考,1+2=3 ( ) 1+2x=4 ( ),x+y=2 () x+1 ( ),x-1=0 ( ) 6a+8=3 ( ), ( ) 5x+20 ( ),例1 根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù)并列方程: (1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形,正方形的邊長是多少? (2)一臺計算機(jī)已使用1 700小時,預(yù)計每月再使用150小時,經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2 450小時? (3)某校女生占全
3、體學(xué)生數(shù)的52,比男生多80人,這個學(xué)校有多少學(xué)生?,解:(1)設(shè)正方形的邊長為cm 等量關(guān)系:正方形的周長=邊長4 4=24,(2)設(shè)月后這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到2450小時,那么在x月后使用了150小時 等量關(guān)系:原來使用時間+還可以用的時間=規(guī)定的檢修時間 1 700+150=2 450,(3)設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生為x,那么女生數(shù)為0.52,男生數(shù)為(1-0.52) 等量關(guān)系:女生數(shù)-男生數(shù)=80 0.52-(1-0.52)=80,4x=24, 1700+150 x=2450, 0.52x-(1-0.52)x=80,都只含有一個未知數(shù);,有什么共同點(diǎn)?,一元一次方程:只含有一個未知數(shù)(元),
4、 未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號兩邊都是整式,這樣的方程叫一元一次方程。,我探究,我發(fā)現(xiàn),等號兩邊都是整式;,未知數(shù)的次數(shù)都是1;,都是方程。,練習(xí)二:判斷下列式子是不是一元一 次方程? 2x+9=50 ( ) x+y=9 ( ) 3x2-4+x=0 ( ) 6y+4=y+8 ( ) 2+x=9 ( ) x+2 ( ) ( ) 3x+x+1=5 ( ),小試身手,對于方程4=24,容易知道=6可以使等式成 立,對于方程1 700+150=2 450,你知道等 于什么時,等式成立?,于是我們知道當(dāng)x=5時,1 700+150 x的值是2 450, 方程1 700+150=2 450中的未知數(shù)x的值應(yīng)是
5、5,解方程:求方程的解的過程叫做解方程。,方程的解:使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.,=1000和 =2000中哪一個是方程0.52 -(1-0.52)=80的解?,解:當(dāng)x=1000時,方程的左邊=0.521000-(1-0.52)1000 =520-480=40,方程的左邊右邊,所以x=1000不是方程 0.52 -(1-0.52)=80的解。,當(dāng)x=2000時,方程的左邊= 0.522000-(1-0.52)2000 =1040-960=80,方程的左邊=右邊,所以x=2000是方程 0.52 -(1-0.52)=80的解。,x=2是下列哪個方程的解? (1) 3x-
6、1=2x+1 (2) 3x+1=2x-1 (3) 3x+2x-2=0 (4) x-2=0,(1)(4),1、方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的一元一 次方程,則a= _。,2、列方程:某數(shù)的相反數(shù)比它的 大 1,求某數(shù),-6,3、一元一次方程2x3=5的解是( ) A、4 B、5 C、6 D、7,A,我掌握,我鞏固,4.已知y=1是方程my=y+2的解,則m2-3m+1 = _,1,智力闖關(guān),誰是英雄,第一關(guān) 是一元一次方程,則k=_,第二關(guān): 是一元一次方程,則k=_,第三關(guān) : 是一元一次方程,則k=_:,第四關(guān): 是一元一次方程,則k =_,2,1或-1,-1,-2,第五關(guān):(a-4)x|a|-3
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