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1、,A,B,C,c,b,a,28.1 銳角三角函數(shù) 第2課時,1.理解余弦、正切的概念; 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力.,1、sinA是在直角三角形中定義的,A是銳角. 2、sinA是一個比值(數(shù)值). 3、sinA的大小只與A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長無關(guān).,如圖:在Rt ABC中,C90,,特殊角的正弦函數(shù)值,正弦,當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小確定時,其任意兩邊的比值都是唯一確定的嗎?為什么?,我們把A的鄰邊與斜邊的比叫 做A的余弦,記作cosA,即,把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切,記作tanA,即,A,C,B,在直角三角形中,當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時,不管三角形的大小如
2、何,A的 對邊與斜邊的比及對邊與鄰邊的比是一個固定值.,A,B,C,任意畫RtABC和RtABC,使得C=C=90,A=A=.那么,有什么關(guān)系?,,及,由于C=C=90,A=A=, 所以RtABCRtABC,,如圖:在Rt ABC中,C90,,B,A,C,b,c,a,斜邊,角A的對邊,A的對邊記作a, B的對邊記作b, C的對邊記作c.,角A的鄰邊,對于銳角A的每一個確定的值,sinA有唯一確定的的值和它對應(yīng),所以sinA是A的函數(shù),同樣地,cosA,tanA也是A的函數(shù).,銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù).,【例】如圖,在RtABC中,C=90,BC=6,sinA= , 求co
3、sA,tanB的值.,【解析】,1.如圖,在RtABC中,銳角A的鄰邊和斜邊同時擴(kuò)大100 倍,tanA的值( ) A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定,A,B,C,C,2.下圖中ACB=90,CDAB,垂足為D.指出A和B的對邊、鄰邊.,BC,AC,BD,AD,1.(湖州中考)如圖,已知在RtABC中,C=90,BC=1,AC=2,則tanA的值為( ) A.2 B C D 【解析】選B.根據(jù)正切的函數(shù)定義,角A的正切應(yīng)是它的對邊與鄰邊的比,所以B是正確,A是B的正切;C和D都錯,A,B,B,A,E,D,C,30,A,2.(黃岡中考)在ABC中,C90,sinA 則tanB( ),3.(丹東中考)如圖,小穎利用有一 個銳角是30的三角板測量一棵樹的高度, 已知她與樹之間的水平距離BE為5m,AB為 1.5m(即小穎的眼睛距地面的距離),那 么這棵樹高是( ),B,4(懷化中考)在RtABC中,C=90,sinA= 則cosB的值等于( ),【規(guī)律方法】 1.sinA,cosA是在直角三角形中定義的,A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形); 2.sinA,cosA是一個完整的符號,表示A的正弦、余弦,習(xí)慣省去“”符號; 3.sinA,c
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