圖形的平移與旋轉(zhuǎn)較難題

1、第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)習(xí)題1.如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40得ACB，若ACAB，則BAC等于（ ）A50 B60 CABCDE(2) 70 D80 （第1題）AACBB2.如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3， AB=6，BCA=90，在AC上取一點(diǎn)E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點(diǎn)D重合，則DE的長度為 ( )A6 B3 C D 3.（2010河北）將正方體骰子（相對面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖6-1在圖6-2中，將骰子向右翻滾90，然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖6-1所

2、示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 （ ）圖6-1圖6-2向右翻滾90逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90ABCHGFDE7 如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，AB=6RtABC可以看作是由RtABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到的，則線段BC的長為_ （7） （8） （9）8如圖，正方形紙片ABCD的邊長為8，將其沿EF折疊，則圖中四個(gè)三角形的周長之和為 9如圖，將斜邊為2的等腰RtABC，繞其頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)45至HCG的位置，重疊部分的四邊形CDEF的面積為_.10、如圖，ABC的邊BC在直線L上，ACBC，且AC=BC，；EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合

3、，且EF=FP（1）在圖1中，請你通過觀察，猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。（2）將EFP沿直線L向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ，猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想（3）將EFP沿直線L向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連接AP，BQ，你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立么？若成立，給出證明，若不成立，說明理由GFCABEHD11.如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30后得到正方形EFCG，EF交AD于點(diǎn)H，求DH的長.10、如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，

4、連結(jié)PA、PB、PC，以BP為邊作PBQ=60，且BQ=BP，連結(jié)CQ （1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若PA：PB：PC=3：4：5，連結(jié)PQ，試判斷PQC的形狀，并說明理由 11.如圖，在中，為斜邊上的一點(diǎn)，且四邊形是正方形，在求陰影部分面積時(shí)，小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到（如圖所示），小明一眼就看出答案，請你寫出陰影部分的面積： CFBDAEEGCBDA（第11題）如圖，在四邊形中，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，小明仍運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到（如圖所示），則：（1）四邊形是怎樣的特殊四邊形？ABECDABECDGECBAD（第11

5、題） 如圖，在四邊形中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)若，求的面積12閱讀理解：我們知道，任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對稱，在平面直角坐標(biāo)系中,任意兩點(diǎn)P(x1，y1)、Q(x2，y2)的對稱中心的坐標(biāo)為（，）.觀察應(yīng)用：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P1(0，1)、P2(2，3)的對稱中心是點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）另取兩點(diǎn)B(1.6，2.1)、C(1，0).有一電子青蛙從點(diǎn)P1處開始依次關(guān)于點(diǎn)A、B、C作循環(huán)對稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P2處，接著跳到點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P3處，第三次再跳到點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P4處，第四次再跳到點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P

6、5處，則P3、P8的坐標(biāo)分別為，;拓展延伸： （3）求出點(diǎn)P2012的坐標(biāo)，并直接寫出在x軸上與點(diǎn)P2012、點(diǎn)C構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).xyOCP2BP14.如圖，在ABC中，BAC=1200，以BC為邊向外作等邊三角形BCD，把ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度數(shù)與AD的長. 圖2圖1圖35.如圖3，兩個(gè)相同的正方形紙片ABCD和EFGH，將紙片EFGH的一個(gè)頂點(diǎn)E，放在紙片ABCD對角線的交點(diǎn)O處，那么正方形紙片EFGH繞點(diǎn)O無論怎樣旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)正方形紙片重疊部分的面積總等于一個(gè)正方形面積的你能說明為什么嗎？6.如圖,點(diǎn)P是邊長為a的正方

7、形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連PA、PB、PC，且PB = b （ b a） ，將PAB繞點(diǎn) B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到PCB的位置。（1）求旋轉(zhuǎn)過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積。（2）若PB=3，求PP的長。（3）在（2）的條件下，若PA=4，APB=135 ，求PC的長。（4）若PA2+PC2=2PB2，請說明點(diǎn)P必在對角線AC上。 7.如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請你幫助解決（1）將圖3中的ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B