廣東中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練(二)：幾何綜合題(圓題)

1、最新資料推薦廣東中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練（二） ：幾何綜合題（圓題）一、命題特點(diǎn)與方法分析以考綱規(guī)定，“幾何綜合題”為數(shù)學(xué)解答題（三）中出現(xiàn)的題型一般出現(xiàn)在該題組的第2題（即試卷第24 題），近四年來都是以圓為主體圖形，考察幾何證明近四年考點(diǎn)概況：年份考點(diǎn)2014圓的性質(zhì)、全等三角形、平行四邊形、圓的相關(guān)計(jì)算2015圓的性質(zhì)（垂徑定理） 、全等三角形、平行四邊形、三角函數(shù)2016圓的性質(zhì)（切線） 、相似三角形、三角函數(shù)2017圓的性質(zhì)（切線） 、相似三角形、角平分線的性質(zhì)、圓的相關(guān)計(jì)算、三角函數(shù)由此可見，近年來24 題同樣趨向綜合化，相似與全等常被用來結(jié)合考察，而且圖形的構(gòu)造也相對(duì)復(fù)雜難度也較高（尤其

2、是14、 15 年），考查學(xué)生綜合多方面知識(shí)進(jìn)行幾何證明的能力本題除了常規(guī)的證明以外，主要的命題特點(diǎn)有以下兩種：1改編自?？紙D形，有可能成為作輔助線的依據(jù)如16 年的構(gòu)圖中包含弦切角定理的常用圖， 17 年第（ 2）問則顯然是“切線 垂直 半徑相等”得出角平分線的考察，依此就不難判斷出輔助線的構(gòu)造，應(yīng)該對(duì)?？紙D形有一定的識(shí)別能力2利用數(shù)量關(guān)系求出特殊角如 15 年第（ 1）問， 17 年第（ 3）問，這常常是容易被遺忘的點(diǎn)，在做這類題目的時(shí)候，首先要通過設(shè)問推敲，其次在觀察題干中是否有給出角度的條件，如果沒有，一般就是通過數(shù)量關(guān)系求出特殊角二、例題訓(xùn)練1如圖， o 為 abc 外接圓， bc

3、為 o 直徑，bc=4 點(diǎn) d 在 o 上，連接 oa、cd 和 bd ，ac 與 bd 交于點(diǎn) e，并作 af bc 交 bd 于點(diǎn) g，點(diǎn) g 為 be 中點(diǎn)，連接og（ 1）求證： oa cd；（ 2）若 dbc=2 dba，求 bd 的長；（ 3）求證： fg = de 21最新資料推薦2如圖， o 為abc 外接圓， ab 為 o 直徑， ab=4 o 切線 cd 交 ba 延長線于點(diǎn)d， acb 平分線交 o 于點(diǎn) e，并以 dc為邊向下作 dcf =cab 交 o 于點(diǎn) f ，連接 af （ 1）求證： dcf =d +b；（ 2）若 af= 3 ，ad = 5 ，求線段 ac

4、的長；22（ 3）若 ce= 2 + 6 ，求證： ab cf2最新資料推薦3如圖， o 為abc 外接圓， bc 為 o 直徑作 ad = ac ，連接 ad 、 cd 和 bd， ab 與 cd 交于點(diǎn) e，過點(diǎn) b 作 o 切線，并作點(diǎn) e 作 ef dc 交切線于點(diǎn) g（ 1）求證： dac =g+90 ；（ 2）求證： cf =gf ；（ 3）若 ef = 2 ，求證： ae=de bd 33最新資料推薦4如圖， o 為接 co，并作 o 切線 deabc 外接圓， ab 為 o 直徑連ad co 交 o 于點(diǎn) d ，過點(diǎn) d 作交 co 延長線于點(diǎn)e，連接be，作af co 交 b

5、c 于點(diǎn) g，交 be 于點(diǎn) h ，連接 og（ 1）若 cf =2，of=3 ，求 ac 的長；（ 2）求證： be 是 o 的切線；af ah2（ 3）若de 2= 3 ，求證： og ab4最新資料推薦三、例題解析答案：1（ 1）難度中等，關(guān)鍵是推出dba = acb；（ 2）難度中等，關(guān)鍵是推出dbc =45 ；（ 3）難度大， oa 與 bd 交于點(diǎn) h，關(guān)鍵是利用og 為bec 中位線推出gh= de ，再2利用全等三角形推出fg=gh 【考點(diǎn)：圓的性質(zhì)（垂徑定理）、三角函數(shù)、三角形中位線、全等三角形】2（ 1）難度中等，關(guān)鍵是推出dca = b；（ 2）難度中等，關(guān)鍵是推出f=

6、b，從而得出afc acd ；（ 3）難度大，關(guān)鍵是通過作下角平分線的常規(guī)輔助線得到全等三角形，通過轉(zhuǎn)化邊長和 ace=45的條件推出ac+bc=2+23 ，聯(lián)立 ab=4 解出 ac=2，bc=23 ，進(jìn)而推出 30【考點(diǎn)：圓的性質(zhì)、三角函數(shù)、相似三角形、全等三角形、角平分線的性質(zhì)】3（ 1）難度低，關(guān)鍵是推出g= dcb；（ 2）難度中等，關(guān)鍵是推出 bf=ef，再推出三角形全等；（ 3）難度較大，利用平行截割推出 2bf=fc，再利用第（2）問結(jié)論轉(zhuǎn)換邊長推出 g=30 ，進(jìn)而推出 adc= bad =30【考點(diǎn)：圓的性質(zhì)（切線）、三角函數(shù)、全等三角形、平行截割、等腰三角形】4（ 1）難度中等，關(guān)鍵是推出afcacb；（ 2）難度中等，關(guān)鍵是利用adco 得到doeboe；（ 3）難度大，關(guān)鍵是推出afo abh，進(jìn)而推出af ah =2ob2 ，進(jìn)一步推出3 ob=be，推出 aoc =60，利用acgaog 得出 og ab【考點(diǎn)：圓的性質(zhì)（切線） 、相似三角形、全等三角