分數(shù).比和份數(shù)轉(zhuǎn)化.ppt

1、,數(shù)學作題技巧集錦,分數(shù).比和份數(shù) 的相互轉(zhuǎn)換,想一想：,題西林壁 蘇軾 橫看成嶺側(cè)成峰， 遠近高低各不同。 不識廬山真面目， 只緣身在此山中。,詩中說明了怎樣的一個數(shù)學道理？,橫看成嶺側(cè)成峰,遠近高低各不同.,不識廬山真面目,只緣身在此山中.,題西林壁,蘇軾,一、單位“1”的基本轉(zhuǎn)化規(guī)律： 1、甲是乙的 ，那么，乙是甲的 。 2、甲是乙的 ，乙是丙的 ，則甲是丙的 。 3、甲比乙多 時，乙比甲少 ; 甲比乙少 時，乙比甲多 。,二、根據(jù)分數(shù)的意義，運用乘除法轉(zhuǎn)化： 例 1：一根鋼管第一次截去全長 的 ，第 二次截去余下的 ，兩次共截去全長的 幾分 之幾？(乘轉(zhuǎn)化),分析與解: 把“第二次截去

2、余下的”轉(zhuǎn)化成“第二次截去 全長的分率” 即：（ 1 ） = 列式： + =,例 2：一批貨物第一次運走 ，正好是第二次運走 的 , 還剩下22噸，這批貨物有幾噸？（除轉(zhuǎn)化）,分析與解: 根據(jù)題意:第二次運走的 是全部的 ， = 得出第二次運走全部的 , 22 （1 ）=44（噸）,例 3、一筐蘋果先拿出140個，又拿出余下60%，這時 余下的蘋果正好是原來總個數(shù)的 ，這筐蘋果原來有 多少個？（除轉(zhuǎn)化） 分析與解：依據(jù)條件得： 余下的（ 160%）= 原來總個數(shù)的 把“余下的量” 轉(zhuǎn)化為“占總量的幾分之幾” （ 160%）= 140（ 1 ） = 240 （米）,例4：水果店運進一批水果，其中

3、蘋果比總數(shù)的 還多 100筐，梨的筐數(shù)是蘋果筐數(shù)的 ，其他水果共有95 筐，水果店運進多少水果？（分配律轉(zhuǎn)化）,分析與解：由題中條件可知，梨的筐數(shù)是蘋果的 ， 即：梨的筐數(shù)= （水果總筐數(shù) + 100） 利用乘法分配律進行轉(zhuǎn)化。 梨的筐數(shù)就是水果總筐數(shù)的 的 與 100筐的 和，,列式（100+100 + 95） (1 - - ) = 480(筐),例5、一個汽車隊把一批水泥從工廠運到工地，第一 天運了所有水泥的 又7噸，第二天運余下的 又2 噸，這時還剩下全部水泥的 沒有運完，問原來有 多少噸水泥？（分配律轉(zhuǎn)化） 分析與解：，第二次運的是第一次余下的 又2噸， 應是全部水泥的(1 - ) 減

4、去7 ，原來的水泥的噸數(shù)是： （7 7 + 2）1 - - (1 - ) - = 36（噸）,三、多個單位“1”的統(tǒng)一轉(zhuǎn)化： 例1：某校共有學生990人，其中男生人數(shù)的 是女 生人數(shù)的 ，問男、女生各有多少人？ 分析：題中有男生人數(shù)、女生人數(shù)兩個單位“ 1”，需要轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位“ 1”。 方法一：把女生看做單位“ 1”，那么男生人數(shù)是女生 人數(shù)的 = 從而得出： 990 （1 + ）=540（人）， 求出女生人數(shù)。,三、多個單位“1”的統(tǒng)一轉(zhuǎn)化： 例1：某校共有學生990人，其中男生人數(shù)的 是女 生 人數(shù)的 ，問男、女生各有多少人？ 利用求倒數(shù)法，用份數(shù)進行轉(zhuǎn)化,方法二：由條件可得等式： 男

5、生人數(shù) = 女生人數(shù) ， 即：男生人數(shù)為5份，女生人數(shù)為6份?？偡輸?shù)為11份， 男生人數(shù)占總數(shù)的 ，女生人數(shù)占總數(shù)的 ， 用總量乘各自的分率得各自的量。,例2： 1只猴子摘了一堆桃子 ，第一天吃了這堆桃子的 ， 第二天吃了余下桃子的 ，第三天吃了余下桃子的 ，第四 天吃了余下的 ，第五天吃了余下的 ，第六天吃了余下 的 ，這時還剩下12個桃子， 那么桃子的總數(shù)是多少？,分析：根據(jù)這道題的特點，題目中幾個分率的單位“”不相同，而且單位“”難以統(tǒng)一，可以先求部分量，再一步一步地逆推出總數(shù)。,=84（個）,例3：甲、乙二人，已知甲的體重的 與乙的體重的 相等，甲體重的 比乙體重的 少1.5千克，求甲

6、乙二人體重。,甲體重：,（乙的體重）,四、抓“不變量”轉(zhuǎn)化： 1、總量不變： 例1：甲乙兩倉庫存貨噸數(shù)比為：，如果從甲庫中取出噸搬到乙?guī)?，則甲，乙兩倉庫存貨噸數(shù)比：，甲倉庫原存貨多少噸？ 分析：從甲倉庫取出8噸搬到乙倉庫,甲倉庫減少了8噸,乙倉庫增加了8噸。但是總量沒有變化。所以，把兩個倉庫的總量看作單位“1”。 甲原來占兩個倉庫總量的 乙原來占兩個倉庫總量的 甲倉庫現(xiàn)在存貨占總量的 乙倉庫現(xiàn)在存貨占總量的 兩個倉庫存貨總量是 8（ - ）= 63（噸） 甲倉庫原存貨：63 = 36（噸）,2、部分量不變： 例2：某電器廠男工占總?cè)藬?shù)的 ，后來又招進20名 女工，這時男工占總?cè)藬?shù)的 。這個廠原

7、來有男、 女工各多少名?,分析：男工人數(shù)前后沒有變化，所以把男工人數(shù)（不變量）看 作單位“1”，采用倒數(shù)法，立即可統(tǒng)一單位“1”。即原來工廠 總?cè)藬?shù)占男工人數(shù)的 ，后來工廠總?cè)藬?shù)占男工人數(shù)的 。 則：男工人數(shù)：20( ) = 6 0 (名) 女工人數(shù)：6 0 6 0 = 3 0(名),3、差不變： 例3： 今年父親40歲，兒子12歲，當兒子年齡是父親的 時，兒子多少歲？ 父親：（4012）（1 ）=48（歲） 兒子：48 = 20 （歲）,例4、有兩根繩子，一根長40米，另一根長30米，把兩 根繩子都用去相同長的一部分后，發(fā)現(xiàn)短的一根剩下 的是長的一根繩子所剩下長的 ，每根各用去多少 米？ 40（4030）（1 ） = 15（米）,例5：甲、乙、丙三人的彩球數(shù)的比例為9：4：2，甲給了丙30個彩球，乙也給了丙幾個彩球，比例變?yōu)?：1：1。乙給了丙多少個彩球？ 分析與解：因為球的總數(shù)不變，所以調(diào)整一下比例的表示。 9 + 4 + 2 = 15， 2 + 1 + 1= 4。將9：4：2的各項都乘以4，得到36：16：8