八年級數(shù)學(xué)下冊6.4三角形的中位線定理課件2新版青島版.pptx_第1頁
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文檔簡介

1、八年級下冊,6.4 三角形的中位線定理,1. 知道三角形中位線的概念,明確三角形中位線與中線的不同; 2. 理解三角形中位線定理,并能運用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計算.,學(xué)習(xí)目標(biāo),鐵匠師傅要把一塊周長為30cm的等邊三角形鐵皮,裁成四塊形狀大小完全相同的小三角形鐵皮, 你能幫助他想出辦法嗎? 說說你的想法.你能知道每塊小三角形鐵皮的周長是多少嗎?,請你思考:,新知探究,A,B,C,一個三角形有三條中位線.,定義:連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.,如果D、E分別是AB、AC的中點,那么DE是ABC的中位線; 如果DE是ABC的中位線,那么D、E分別是AB、AC的中點.,注意:,理解三角形中

2、位線定義的兩層含義:,區(qū)分三角形的中位線與中線,中位線是連結(jié)三角形兩邊中點的線段;,中線是連結(jié)一個頂點和它的對邊中點的線段.,一個三角形共有三條中位線,三角形的中位線和它所對應(yīng)的底邊有什么關(guān)系呢?,證明:延長DE至F,使EFDE,連接CF AECE,AEDCEF ADECFE ADCF,ADEF BDCF,已知:如圖,DE是ABC的中位線 求證:DEBC,DE BC,證一證,DEBC,DE BC,ADBD BDCF 四邊形BCFD是平行四邊形 DFBC,DFBC,B,C,三角形的中位線定理,三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半.,DE是ABC的中位線 (D、E分別是AB、AC的中點

3、) DEBC,DE= BC,學(xué)習(xí)與探究,如果三邊的長分別為a、b、c,那么順次連接各邊中點所得的三角形周長是多少?,已知三角形的面積是S, 順次連接各邊中點所得的三角形面積是多少?,兩個規(guī)律,周長,面積,例1 如圖,,證明:,結(jié)論:順次連接四邊形四邊中點所得的四邊形是平行四邊形.,(1)順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是什么?,菱形,A,B,C,D,拓展了解,學(xué)習(xí)與探究,(3)順次連結(jié)對角線相等且垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是什么?,(2)順次連結(jié)對角線垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是什么?,矩形,正方形,A,B,C,D,F,E,G,H,如圖,在三角形ABC中,D, E, F分別是AB, BC, AC的中點,AC=12,BC=16.求:四邊形DECF的周長.,做一做,13cm,4.5cm,2. 如果等邊三角形的邊長為3,那么連結(jié)各邊中所成的三角形的周長_.,1. 已知三角形的各邊長分別為6cm,8cm,12cm, 求連結(jié)各邊中點所成三角形的周長_.,隨堂練習(xí),3.若ABC的周長為12, 則DEF的周長為_.,6,5,4.若ABC的面積為20, 則DEF的面積為_.,5.若ABC的周長為a, 面積為S,則DEF的周為_,面積為 _ .,1、三角形中位

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