第二章測(cè)試裝置的基本特性.ppt

1、第二章 測(cè)試裝置的基本特性,測(cè)試系統(tǒng)是執(zhí)行測(cè)試任務(wù)的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱。,時(shí)域： x(t) h(t) y(t) 傳輸特性：h(t) 復(fù)數(shù)域： X(s) H(s) Y(s) H(s) 頻域: X(w) H(w) Y(w) H(w), 已知： 已知： 已知：,理想的測(cè)試裝置：?jiǎn)沃档?，確定的輸入、輸出關(guān)系 且： 輸出/輸入常值 線性關(guān)系,二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì) 線性系統(tǒng)：輸入:x(t) 輸出：y(t),特點(diǎn)：無交叉項(xiàng)，無高次冪，無常數(shù)項(xiàng)； 判斷：y=ax+b n:階數(shù) 時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定 為常數(shù)， 時(shí)不變線 (定常)性系統(tǒng), 疊加性,二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì), 微分, 積分：初始狀態(tài)為零：t=0時(shí)

2、，, 頻率保持性：輸入為某一頻率的信號(hào) 輸出必為同一頻率的信號(hào), 比例性,第二節(jié) 測(cè)試裝置的靜態(tài)特性,靜態(tài)測(cè)量：測(cè)量期間被測(cè)值認(rèn)為是恒定的 動(dòng)態(tài)測(cè)量： 測(cè)量裝置的特性：靜態(tài)特性：指標(biāo) 動(dòng)態(tài)特性：,一、線性度： 測(cè)量裝置輸出、輸入之間 保持常比例關(guān)系的程度 線性度,擬合直線的確定： 端基直線 獨(dú)立直線：最小二乘法,最小,二、靈敏度 當(dāng)測(cè)試裝置的輸入x有一增量x，引起輸出y發(fā)生相應(yīng)的變化y時(shí)，則定義:,主要靜態(tài)特性：,理想的定常線性系統(tǒng)：,常數(shù),S: 以擬合直線的斜率作為裝置的靈敏度,有量綱 eg:彈簧 mm/kg or 300mv/mm X=0.01mm,y=10mm 則 S=10/0.01=1

3、000 此時(shí)S為“放大倍數(shù)”,三、回程誤差,四、穩(wěn)定度、漂移 : 保持特性不變的能力,是指在一定工作條件下，當(dāng)輸入量不變時(shí)， 輸出量隨時(shí)間變化的程度。,第三節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述,一、傳遞函數(shù) 初始條件為零時(shí)：,傳遞函數(shù)：,H(s)的幾個(gè)特點(diǎn)： H(s)只表達(dá)系統(tǒng)的傳輸特性 與x(t)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān) H(s)不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)， 只反映系統(tǒng)的傳輸特性 H(s)反映x(t),y(t)量綱變換關(guān)系 穩(wěn)定系統(tǒng)：,二、頻率響應(yīng)函數(shù)H(w) 穩(wěn)定,(一)求法:,以,代入,H(s),頻率響應(yīng)函數(shù)： H(w)= P(w)+jQ(w),H(jw) ,H(w),穩(wěn)定輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比。

4、,穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)對(duì)輸入信號(hào)的相角差。,的物理意義：,表征系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)中各個(gè)頻率分量的幅值的縮放能力和對(duì)相位角前后移動(dòng)的能力。,注意：H(w): 信號(hào)輸入與穩(wěn)態(tài)輸出的關(guān)系。 H(s): 穩(wěn)態(tài) + 瞬態(tài)。,(二)、幅、相頻特性及圖像描述,1、H(w) ：A(w)w 幅頻特性,相頻特性,2、H(w)= P(w)+ jQ(w) P(w)w 實(shí)頻特性 Q(w)w 虛頻特性,伯德圖 奈魁斯特圖,(三) 脈沖響應(yīng)函數(shù),求：y(t)=? X(s) H(s) Y(s),當(dāng),X(s)=1 Y(s)X(s)H(s)=H(s),h(t): 裝置的傳輸特性在時(shí)域中的描述。,h(t): 脈動(dòng)響應(yīng)函數(shù) 時(shí)域,H(w):頻率

5、響應(yīng)函數(shù) 頻域,H(s):傳遞函數(shù) 復(fù)數(shù)域,（四）環(huán)節(jié)的串、并聯(lián) 前提：環(huán)節(jié)之間沒有能量的交換,串聯(lián)：,并聯(lián)：,數(shù)學(xué)表明：任何高階系統(tǒng)（n3）都可看成是 若干個(gè)一、二階環(huán)節(jié)的串、并聯(lián) 。,五、一階、二階系統(tǒng)的特性 （一）一階系統(tǒng),令RC=,時(shí)間常數(shù),歸一化處理:, 當(dāng),（誤差不超過2）,系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)積分器,一階系統(tǒng)適：測(cè)緩變或低頻的被測(cè)量,（2）當(dāng),（3）時(shí)間常數(shù),:,決定了此裝置的適用頻率范圍,一階裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)：,一階系統(tǒng),靈敏度S=?,1 一階系統(tǒng),典型系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng),例1:用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.3s的一階裝置去測(cè)量周期為1s的正弦信號(hào),問幅值誤差將是多少?若周期為5s呢?結(jié)果如何?

6、 解:幅值誤差: 一階系統(tǒng): 當(dāng)裝置的周期為1s,5s時(shí):,所以,信號(hào)頻率越小,幅值誤差越小.,例2. 求周期信號(hào),傳遞函數(shù)為,的裝置后所得到的穩(wěn)定響應(yīng)？,通過,解：x(t)由兩股信號(hào)組成,信號(hào)通過,的裝置,幅頻特性：,相頻特性：,其對(duì)兩股信號(hào)分量的幅值增益及相移分別為：,據(jù)疊加性：x(t)的穩(wěn)態(tài)輸出y(t)為,即：,（二）二階系統(tǒng) 動(dòng)圈式電表,x(t):電流 y(t):角位移 J: 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 G: 游絲的扭轉(zhuǎn)剛度 C：阻尼系數(shù)：空氣、電磁、油 Ki: 電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù): 有效面積、 匝數(shù)、磁感應(yīng)強(qiáng)度。,令：,固有頻率 阻尼比 靈敏度,令：S=1,幅頻特性：A(w)-w,二階系統(tǒng)的特點(diǎn), 當(dāng)w,

7、動(dòng)態(tài)特性參數(shù)：,時(shí)，共振。 共振的利用：測(cè)參數(shù)：,相頻特性,二階系統(tǒng)的特點(diǎn), 當(dāng)w, 動(dòng)態(tài)特性參數(shù)：,時(shí)，共振。 共振的利用：測(cè)參數(shù)：,時(shí)，,很小,時(shí)，,反相，,處，, 恰當(dāng)選擇參數(shù) ：,及,一般：,(0.60.8),目的：獲得較小的誤差及較寬的工作頻率范圍,二階系統(tǒng),二階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)：,第四節(jié) 測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng) 一、系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng),X(s) H(s) Y(s) X(w) H(w) Y(w),即：系統(tǒng)的輸出就是輸入與系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積,二、系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng),階躍：,一階系統(tǒng),時(shí)，y(t)=0.632 測(cè), 一階裝置：,愈好,二階系統(tǒng)：,響應(yīng)快；,：影響振蕩次數(shù),選

8、擇范圍：0.60.8,偏離穩(wěn)態(tài)不到25%的范圍內(nèi),第五節(jié) 實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件,：常數(shù),表明：輸出波形與輸入波形精確一致，只是幅值放大了,倍，時(shí)間上延遲了,波形不失真條件：,常數(shù),線性,幅值失真：,常數(shù) 所引起的失真,相位失真：,與w不成線性關(guān)系引起的失真,問題：?jiǎn)我活l率的信號(hào)進(jìn)入線性定常系統(tǒng)，是否會(huì)產(chǎn)生失真,裝置 一階：,響應(yīng),滿足不失真條件的通頻帶邊寬,二階：,例：一力傳感器具有二階動(dòng)態(tài)特性，傳遞函數(shù),已知傳感器的固有頻率,阻尼比,的正弦交變力時(shí)，相對(duì)幅值誤差和相位差？,試問:,用它測(cè)量頻率分別為600Hz和400Hz,解：該傳感器的頻率特性為：,當(dāng)測(cè)量,的交變力時(shí),相位差：,當(dāng)測(cè)量,的交

9、變力時(shí),相位差：,可見：,時(shí)，,對(duì)于,幅值情況：,存在幅值誤差,相位情況：時(shí)間滯后：,可認(rèn)為無相位失真,第六節(jié) 測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)試,一階：,二階：,一、頻率響應(yīng)法：(頻域中測(cè):,),（一）方法,、對(duì)裝置施加正弦激勵(lì),、穩(wěn)態(tài)后，測(cè),，相角差,得此頻率下,逐點(diǎn)增加到較高頻率，直到輸出量減少到初始輸出幅值得一半，得：,（二）動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的確定：,一階裝置：,由式,定,二階裝置,相頻曲線：,處，,此點(diǎn)斜率反映了阻尼比,測(cè)試較困難,幅頻曲線估計(jì),前提,很小,幅頻特性估計(jì),、由,、由,二、階躍響應(yīng)法（時(shí)域中測(cè),）,(一)、一階裝置：,、由y(t)=0.632時(shí)t,但可靠性差, 、,成線性,據(jù)測(cè)得的,作出,所以：可靠性較法強(qiáng)。,(二)、二階裝置,利用最大超調(diào)量M求,方法的原理：由y(t)表達(dá)式