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文檔簡介

1、2020/9/6,梁小平,1,上機作業(yè) 1,二維非穩(wěn)態(tài)導熱的數(shù)值計算 顯式差分方程計算,重慶大學材料學院 梁小平 2010.5,現(xiàn)代冶金反應工程,上機實驗8學時,分配如下： 1.穩(wěn)態(tài)導熱問題的數(shù)值模擬計算 4學時 2.非穩(wěn)態(tài)導熱問題的數(shù)值模擬計算 4學時,2020/9/6,梁小平,2,題 目,已知某金屬塊初溫均為20， ，40J/.S.， 金屬塊長度L1000mm，金屬塊寬度 W800mm。,2020/9/6,梁小平,3,（1）金屬塊表面溫度升至800，試計算20分鐘后其中心A點處的溫度，并采用不同的網(wǎng)格大小進行計算，討論其對計算結(jié)果的影響。,2020/9/6,梁小平,4,（2）若令上下表面溫

2、度為1000，左右表面為400，試問經(jīng)過多長時間，其傳熱達到穩(wěn)定狀態(tài)，并求此時A點的溫度。,2020/9/6,梁小平,5,一、求解區(qū)域離散化,1、空間區(qū)域離散化 2、時間離散化,2020/9/6,梁小平,6,二、計算方程的建立,將t時刻的溫度記為T0，將t+t時刻的溫度記為T，則有,2020/9/6,梁小平,7,二、計算方程的建立,即,2020/9/6,梁小平,8,劃分網(wǎng)格判斷是否符合穩(wěn)定性條件，是則繼續(xù)；否則重新劃分網(wǎng)格賦各節(jié)點初值（內(nèi)部及邊界節(jié)點）計算下一時刻各節(jié)點的溫度判斷是否結(jié)束計算是則輸出結(jié)果，否則以新值作為初始值再計算下一時刻的各點溫度,三、計算步驟,2020/9/6,梁小平,9,

3、上機作業(yè) 2,二維穩(wěn)態(tài)導熱的數(shù)值計算 隱式差分方程計算,重慶大學材料學院 梁小平 2010.5,現(xiàn)代冶金反應工程,2020/9/6,梁小平,10,題目同前，邊界條件與第2問相同（即上下表面溫度為1000C， 左右表面溫度為400C ，試用隱式差分方程求解達到穩(wěn)態(tài)后的中心A點的溫度。 一、隱式差分方程的建立 略 二、隱式差分方程的迭代計算,2020/9/6,梁小平,11,一、隱式差分方程的建立,將P點的溫度移項到等式左端，其余移項到等式右端，則有,2020/9/6,梁小平,12,一、隱式差分方程的建立,2020/9/6,梁小平,13,劃分網(wǎng)格賦各節(jié)點溫度值（內(nèi)部節(jié)點賦假設值，邊界節(jié)點賦已知值）根據(jù)方程計算各節(jié)點溫度新值計算假設值與新值之差即誤差

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