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1、第八章 二元一次方程組,8.2 消元解二元一次方程組(2),中國古算題:雞兔同籠 今有雞兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雞兔各幾何,課題引入,解:設(shè)雞有x只,兔有y只,列出二元一次方程組,課題引入,除了代入消元法外,還有用其他方法進(jìn)行求解呢?,教學(xué)新知,y12,解:,知識梳理,知識點(diǎn):用加減法解二元一次方程組,當(dāng)二元一次方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法.,【例】用加減法解二元一次方程組,知識梳理,【講解】方程組(1)未知數(shù)x的系數(shù)相等,兩個方程直接相減就可消去x
2、;,方程組(3)中觀察x和y兩組系數(shù),x的系數(shù)的最小公倍數(shù)是12,y的系數(shù)的最小公倍數(shù)是6,所以應(yīng)選擇消去y,即把第一個方程的兩邊都乘2,得8x+6y=6,第二個方程的兩邊都乘3,得9x-6y=45,兩個方程相加即可.,.用加減法解下列方程組:,知識梳理,2.在方程y=kx+b中,當(dāng)x=1時,y=-1;當(dāng)x=-1時,y=3,試求k和b的值,C,知識梳理,3.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0,求x-y的值。,知識梳理,知識點(diǎn)2:用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠谭匠探M.,【講解】 (1)方程組第一個方程中y的系數(shù)為1,選擇用代入消元法或加減消元法均可以:(2)方程組中y的系數(shù)互為相反數(shù)
3、,選擇用加減消元法較簡單.,知識梳理,知識梳理,【方法小結(jié)】代入消元法和加減消元法,它們都是通過消元使方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程,只是消元的方法不同,我們應(yīng)根據(jù)具體情況,選擇適合它的解法.,C,知識梳理,-5,-2,知識梳理,中考在線 考點(diǎn):解二元一次方程組的解.,知識梳理,【方法小結(jié)】仔細(xì)觀察方程組,直接將兩式相加即可,本題體現(xiàn)了解決數(shù)學(xué)問題的重要思想整體思想.,B,知識梳理,【方法小結(jié)】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.,知識梳理,【例3】(2015武漢)定義運(yùn)算“*”,規(guī)定x*y=ax2+by,其中a、b為常數(shù),且1*2=5,2*1=6,則2*3= .,【方法小結(jié)】此題考查了解二元一次方程組,弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.,10,知識梳理,D,知識梳理,A,知識梳理,課堂練習(xí),相等,減法,互為相反數(shù),加法,2x-2y=6,減,x,課堂練習(xí),加減消元,代入消元,課堂練習(xí),講評:根據(jù)兩個單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式這一條件,可知這兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng),即x,y的指數(shù)分別相同,列出方程組即可求解.,課堂練習(xí),課堂練習(xí),講評:因?yàn)榉匠探M有相同的解,所以只需求
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