九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 圖形的相似 1.3 相似三角形的性質(zhì)課件 （新版）青島版.ppt

1、1.理解相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方，相似三角形對(duì)應(yīng)高的比也等于相似比；多邊形的周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方. 2.能應(yīng)用相似三角形的有關(guān)性質(zhì)解決相關(guān)問題.,（2）相似三角形有什么性質(zhì)？根據(jù)是什么？ 相似多邊形呢？,根據(jù)定義：,對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；,（3）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫什么？,相似比,（4）ABC與ABC 的相似比為k,則ABC與ABC的相似比是多少？,（1）相似三角形有哪些判定方法？,如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？ 兩個(gè)相似多邊形呢？,相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.,三角形中，除了角和邊外，還有三種主要線段：,相似三

2、角形的相似比與對(duì)應(yīng)邊上高線比有什么關(guān)系？,例如：ABCABC，ADBC于D，AD BC于D， 求證：,A,B,C,D,A ,B,C ,D ,相似三角形的對(duì)應(yīng)高線之比等于相似比.,相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線之比，中線之比，都等于相似比.,（1）如圖ABCABC，相似比為k，它們的面積比是多少？,相似三角形面積的比等于相似比的平方.,（1）相似三角形對(duì)應(yīng) 的比等于相似比.,相似三角形的性質(zhì):,（3）相似三角形的面積的比等于相似比的平方.,（2）相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比.,高線,角平分線,中線,例1 如圖，在ABC中，DEBC，AD:DB=3:1, ABC的面積為48. 求ADE的面積.,解：在

3、ADE和ABC中, A=A,由DEBC, 可知ADE=B， 根據(jù)判定定理1，ADEABC.,由AD:DB=3:1, 得AD=3DB，從而AB=AD+DB=4DB，,于是,1.（1）已知ABC與ABC 的相似比為2：3，則周 長(zhǎng)之比為 ，對(duì)應(yīng)邊上中線之比為，面積 之比為 . （2）已知ABCABC，且面積之比為9：4，則周 長(zhǎng)之比為 ，相似比為 ，對(duì)應(yīng)邊上的高線 之比為 .,2:3,4:9,3:2,3:2,3:2,2:3,2.判斷題：,（1）如果把一個(gè)三角形各邊同時(shí)擴(kuò)大為原來的5倍， 那么它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來的5倍. ( ),（2）如果把一個(gè)三角形的面積擴(kuò)大為原來的9倍，那 么它的三邊也擴(kuò)大為原

4、來的9倍. ( ),例2、 如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？,解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E. 設(shè)正方形PQMN的邊長(zhǎng)為xcm.,PNBC APN ABC,解得 x=4.8,所以這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是4.8cm.,1. 如圖，ABC中，BC = 2，DE是它的中位線，下面三個(gè)結(jié)論：DE=1；ADEABC；ADE的面積與ABC的面積之比為1 : 4.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A.0 個(gè) B.1 個(gè) C.2 個(gè) D.3 個(gè),解

5、析：選D.由中位線定理可知 因?yàn)镈E / BC,所以ADEABC，相似比為1：2，則面積比為相似比的平方即1：4.,2.如圖,在ABC中,D是AB的中點(diǎn)，DEBC，則:,(1)SADE : SABC= ；,(2)SADE: S梯形DBCE= .,1:4,1:3,3.如圖，ABC中,DE/BC，且ADE的面積等于梯形BCED的面積，則ADE與ABC的相似比是_.,4.在一張復(fù)印出來的紙上,一個(gè)多邊形的一條邊由原圖中的2cm變成了6cm,這次復(fù)印的放縮比例是多少?這個(gè)多邊形的面積發(fā)生了怎樣的變化?,答案：這次復(fù)印后的圖形與原圖形的比為31，多邊形的面積擴(kuò)大到原來的9倍.,相似三角形的性質(zhì):,（1）相似三角形對(duì)應(yīng) 的比等于相似比.,（3）相似三角形的面積的比等于相似比的平方.,（2