二次函數(shù) 課件.ppt

1、二次函數(shù)的圖象與性質,(一)教學重點 1.通過列表、描點、連線畫函數(shù)y=ax 圖象. 2.通過圖象初步理解二次函數(shù)性質. (二)教學難點 結合圖象理解拋物線開口方向、對稱軸、頂點坐標及基本性質，并歸納總結出來.,1.二次函數(shù)的定義 一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).,（1）列表.,（3）連線.,（2）描點.,2.畫函數(shù)圖象的主要步驟是什么？,請你畫出二次函數(shù) y=x2 的圖象.,1.列表：, 3 2 1 0 1 2 3 , 9 4 1 0 1 4 9 ,x,y,O,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,y=x2,2.描點,

2、3.連線,議一議 根據(jù)你以往學習函數(shù)圖象性質的經驗，說說二次函數(shù)y=x2的圖象有哪些性質，并與同伴交流.,（1）圖象與x軸交于原點(0，0). （2）y0. （3）當x0時，y隨x的增大而增大. （4）當 x= 0時，y最小值= 0. （5）圖象關于y軸對稱.,x,y,o,y=x2,x,y,o,y=x2,函數(shù)y=x2的圖象是一條拋物線，它的開口向上，且關于y軸對稱.,對稱軸與拋物線的交點是拋物線的頂點，它是圖象的最低點.,提示新知,二次函數(shù)y=x2的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象，它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關系？與同伴進行交流.,x,y,o,y=x2,做一做,說說二次函數(shù)y=

3、-x2的圖象 有哪些性質,與同伴交流. （1）圖象與x軸交于原點(0，0). （2）y0. （3）當x0時，y隨x的增大而減小. （4）當x=0時，y最大值=0. （5）圖象關于y軸對稱.,o,x,y,y=x2,議一議,1.拋物線y=2x2的頂點坐標是 ,對稱軸是 .在 側,y隨著x的增大而增 大；在 側,y隨著x的增大而減小,當 x= 時,函數(shù)y的值最小,最小值是 ,拋 物線y=2x2在x軸的 方(除頂點外).,2.拋物線 在x軸的 方(除頂點外),在對稱軸的左側,y隨著x的 ；在對稱軸的右側,y隨著x的 ,當x=0時,函數(shù)y的值最大,最大值是 ,當x 0時,y0.,（0，0）,y軸,對稱軸

4、的右,對稱軸的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而減小,0,【跟蹤訓練】,【答案】選C.,1（鹽城中考）給出下列四個函數(shù)：,；,；,；,時y隨x的增大而減小的函數(shù)有（ ）,A.1 B.2個 C.3個 D.4個,2（鹽城中考）寫出圖象經過點(1，1)的一個函數(shù)關系式 ,【答案】y=x2-2x（答案不唯一）,3（煙臺中考）如圖，AB為半圓的直徑，點P為AB上一動點，動點P從點A出發(fā)，沿AB勻速運動到點B，運動時間為t，分別以AP與PB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積S與時間t之間的函數(shù)圖象大致為（ ）,【答案】選D.,t,s,A,t,s,B,t,s,C,t,s,D,O,O,O,O,A.（4，4）B.（1，4） C.（2，0）D.（0，4）,4（哈爾濱中考）在拋物線,上的一個點是（ ）,【答案】選C.,1.函數(shù)y=ax2 (a0)的圖象是一條拋物線，它的開口方向是由a的符號決定的，a0開口向下,a0開口向上，圖象是關于y軸對稱的軸對稱圖形.,2.對稱軸與拋物線的交點是拋物線的頂點，它是圖象的最低（高）點