20.1.2 中位數和眾數.pptx

1、人教版八年級數學下冊第二十章數據的分析20.1.2中位數和眾數練習廣西壯族自治區(qū)欽州市靈山縣三隆中學 何錫軍,導入新課,用兩種方法計算下列數據的平均數： 30，33，57，57，40，33，30,平均數為：,新課學習,中位數,思考,問題1：下表是某公司員工月收入的資料,（1）計算這個公司員工月收入的平均數；,新課學習,（2）如果用（1） 算得的平均數反映公司全體員工 月收入水平，你認為合適嗎？,平均數遠遠大于絕大多數人（22人）的實際月工資， 絕大多數人“被平均”。,不合適,如何才能更合理的反映員工月收入平均水平？,新課學習,根據實際情況，我們使用這樣一個數值：一半人月工資高于該數值，另一半人

2、月工資低于該數值，才能合適的表示平均水平。,如何才能得到這樣的數值呢？,新課學習,中位數,將一組數據按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則稱處于中間位置的數為這組數據的中位數。,如果數據的個數是偶數，則稱中間兩個數據的平均數為這組數據的中位數。,如果一組數據中有極端數據，中位數能比平均數更合理地反映該組數據的整體水平,新課學習,有一半員工的收入大于3400元，有一半員工的收入小于3400元，能夠合理的反映員工的平均收入。,想一想,上述問題的中位數是多少？,45000,18000,10000,5500,5500,5500,5000,5000, 5000,5000,5000

3、,5000,3400,3000,3000,3000,3000,3000,3000, 3000,3000,3000,3000,3000, 1000,25個數（奇數）,中間位置的數13,中位數：3400,例4在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選 手所用的時間（單位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）樣本數據（12名選手的成績）的中位數是多少？ （2）一名選手的成績是142 min，他的成績如何？,新課學習,例4在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選 手所用的時間（單位：min）如下： 136 140 129

4、180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）樣本數據（12名選手的成績）的中位數是多少？ （2）一名選手的成績是142 min，他的成績如何？,新課學習,新課學習,解：（1）先將樣本數據由小到大的順序排列：,124,129,136,140,145,146,148,154,165,175,180,則這組數據的中位數處于中間的兩個數146、148的平均數,因此樣本數據的中位數是147,158,知識鞏固,1.某大學生對新一代無人機的續(xù)航時間進行7次測試，一次性飛行時間（單位：分鐘）分別為20、22、21、26、25、22、25則這7次測試續(xù)航時間的中位數是（） A2

5、2或25B25C22D21,C,牢記中位數的定義。,知識鞏固,2. （1）數據2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位數是多少； （2）10名工人某天生產同一種零件的件數是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12求這一天10名工人生產零件件數的中位數。,知識鞏固,解：（1）把這組數據從大到小排列如下： 2、3、7、8、10、11、13、14、16， 位于中間位置的數是10， 故中位數為10； （2）把這組數據從大到小排列如下： 10、12、14、14、15、15、16、17、17、19， 中位數為：（15+15）2=15， 故中位數為15,新課學習,如果你要應聘問題

6、1公司的普通員工一職，除了中位數之外，你能從工資表格中得到哪些信息？,月收入最多的數據為3000元，這說明公司中月收入3000元的員工最多。,眾數,思考,眾數,新課學習,一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數。,眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據,而不是相應的次數眾數有可能不唯一,注意不要遺漏.,眾數,當一組數據有較多的重復數據時，眾數往往能更好地反映其集中趨勢。,新課學習,例5 一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據表中的數據為這家鞋店提供進貨建議嗎？,新課學習,解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數據中， _是這組數據的眾數

7、，它的意義是： _cm的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進_cm的鞋.,思考 你還能為鞋店進貨提出哪些建議？,23.5,23.5,23.5,22、22.5、24.5、25碼的這四種鞋應該少進。,新課學習,填寫下表。,你能得到什么結論？,一組數據的中位數是唯一的，但中位數不一定在原數據中出現。,20,20,21,20和35,17.5,沒有,一組數據的眾數可能不知一個，也可能沒有。,知識鞏固,3.某中學為了讓學生的跳遠在中考體育測試中取得滿意的成績，在鍛煉一個月后，學校對九年級一班的45名學生進行測試，成績如下表： 這些運動員跳遠成績的中位數和眾數分別是（） A190，200B9，9C15，9D18

8、5，200,A,知識鞏固,4、某家電商場三、四月份出售同一種品牌各種規(guī)格的空調，銷售臺數如下表，根據下表回答下列問題： （1）商場平均每月銷售空調多少臺？ （2）商場出售的各種規(guī)格的空調中，眾數落在哪個規(guī)格內？ （3）在研究六月份的進貨方案時，你認為哪種規(guī)格的空調要多進，哪種規(guī)格的空調要少進？,知識鞏固,解：（1）商店平均每月銷售空調為（12+16+20+30+8+14+4+8）2=56（臺）； （2）數據1.2出現50次，出現次數最多，所以眾數是1.2（匹）； （3）前兩個月中銷售規(guī)格最好的是1.2匹，最差的是2匹，所以在研究六月份進貨時，商店經理決定1.2（匹）的空調要多進；2（匹）的空調

9、要少進,課堂小結,中位數,將一組數據按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則稱處于中間位置的數為這組數據的中位數。,如果數據的個數是偶數，則稱中間兩個數據的平均數為這組數據的中位數。,一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數。,眾數,達標檢測,1.若一組數據1、a、2、3、4的平均數與中位數相同，則a不可能是下列選項中的（） A0B2.5C3D5,C,達標檢測,2.某校八年級五班有7個合作學習小組，各學習小組的人數分別為：5，5，6，x，7，7，6，已知這組數據的平均數是6，則這組數據的眾數和中位數分別是（） A7，6B6，6C5，5D7，7,B,達標檢測,3.為了

10、調查初中一年級學生每天用于完成課外書面作業(yè)的時間，在某校初一 （2）班隨機抽查了8名學生，他們每天用于完成課外書面作業(yè)所需時間（單位：分鐘）分別為：60，55，30，75，55，55，65，45， （1）求這組數據的眾數、中位數； （2）求這8名學生每天用于完成課外書面作業(yè)的平均時間；如果按照學校要求，初中一年級學生平均每天用于完成課外書面作業(yè)所需時間不能多于60分鐘，問該班學生每天用于完成課外書面作業(yè)所需的平均時間是否符合學校的要求？,達標檢測,解：（1）在這8個數據中，55出現了3次，出現的次數最多，即這組數據的眾數是55； 將這8個數據按從小到大的順序排列，其中最中間的兩個數據都是55，即這組數據的中位數是55 （2）學生每天用于完成課外書面作業(yè)的平均時間為58分鐘 5860， 該班學生每天用于完成課外書面