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文檔簡介
1、數(shù)制轉(zhuǎn)換,在計算機內(nèi)部,各種信息都必須經(jīng)過數(shù)字化編碼后才能被傳送、存儲和處理。 計算機中對數(shù)據(jù)進行處理的電子線路是由邏輯電路組成的,而邏輯電路通常只有兩種狀態(tài),例如開關(guān)的接通與斷開等,因此,計算機內(nèi)部均采用二進制來表示數(shù)據(jù)信息。,數(shù)制也稱計數(shù)制,是指用一組固定的符號和統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法。按進位的方法進行計數(shù),稱為進位計數(shù)制。計算機中采用二進制數(shù)。 數(shù)碼。數(shù)制中表示基本數(shù)值大小的數(shù)字符號。 例如:十進制有10個數(shù)碼:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 基數(shù)。數(shù)制所使用數(shù)碼的個數(shù)。(用R表示)。 位權(quán)。某個位置上的數(shù)代表的數(shù)量大小。 一般來說,如果數(shù)值只采用R個基本符號,則稱為R進制
2、。進位計數(shù)制的編碼遵循“逢R進一”的原則。各位的權(quán)是以R為底的冪。對于任意一個具有n位整數(shù)和m位小數(shù)的R進制數(shù)N,按各位的權(quán)展開可表示為: (N)Ran-1Rn-1an-2Rn-2a1R1a0R0a-1R-1a-mR-m,一、數(shù)制的相關(guān)概念,十進制: 有十個不同的數(shù)碼符號,即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 基數(shù)R10。每一個數(shù)碼根據(jù)它在這個數(shù)中所處的位置(位權(quán)),按照“逢十進一”的原則來決定其實際數(shù)值,即各數(shù)位的位權(quán)是10的若干次冪。 例如,將(123.615)10使用公式按各位的權(quán)展開,即 (123.615)10110221013100610-1110-2510-3123.615
3、在計算機中,數(shù)據(jù)的輸入和輸出一般采用十進制數(shù)。,計算機中的數(shù)制,二進制: 有兩個不同的數(shù)碼符號0和1。 基數(shù)R2。每個數(shù)碼符號根據(jù)它在這個數(shù)中的數(shù)位,按“逢二進一”來決定其實際的數(shù)值。例如,將(1101.01)2使用公式按各位的權(quán)展開,即 (1101.01)212312202112002-112-2(13.25)10,計算機中的數(shù)制,八進制: 有八個不同的數(shù)碼符號0,1,2,3,4,5,6,7。 R8。每個數(shù)碼符號根據(jù)它在這個數(shù)中的數(shù)位,按“逢八進一”來決定其實際的數(shù)值。例如,將(34.125)8使用公式按各位的權(quán)展開,即 (34.125)838148018-128-258-3(28.166)
4、10 (結(jié)果保留3位有效數(shù)字),計算機中的數(shù)制,十六進制: 有十六個不同的數(shù)碼符號0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F(xiàn) R16。每個數(shù)碼符號根據(jù)它在這個數(shù)中的數(shù)位,按“逢十六進一”來決定其實際的數(shù)值。例如,將(3AB.48)16使用公式按各位的權(quán)展開,即 (3AB.48)1631621016111160416-1816-2(939.28125)10,計算機中的數(shù)制,數(shù)制的兩種表示方法,1)字母標識 可以在一個二進制數(shù)后加上大寫字母B,在一個八進制數(shù)后加上大寫字母O,在一個十進制數(shù)后加上大寫字母D,在一個十六進制數(shù)后加上大寫字母H。(Binary, Octal, Dec
5、imal, Hexadecimal) 例如,101B,101O,101D,101H 2)下標標識 用下標 r 表示不同的數(shù)制。 例如,,二、 數(shù)制轉(zhuǎn)換,1、R進制數(shù)與十進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換,(1)R進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù),轉(zhuǎn)換方法:乘權(quán)相加,即對按權(quán)展開式求和。例:將二進制數(shù) 1001001 轉(zhuǎn)換成十進制數(shù),(2)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成R進制數(shù),1)整數(shù)轉(zhuǎn)換方法:除基倒取余 除基(R)取余,即將十進制數(shù)除以R,所得余數(shù)作為R進制的最低位數(shù),商再除以R,所得余數(shù)作為次低位數(shù),如此反復,直到商為0。例:將十進制數(shù) 19 轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) 解:,所以,19 = 10011 B,2)小數(shù)轉(zhuǎn)換方法,乘(R)基取整:將十進
6、制小數(shù)乘R,所得整數(shù)作為第1位小數(shù);用R乘剩下的小數(shù)部分,所得整數(shù)作為第2位小數(shù);如此反復,直到乘積為0或達到要求的精度。 例:將十進制數(shù) 19.25 轉(zhuǎn)換成二進制數(shù) 解:0.25 2 = 0.5取整數(shù) 0 0.5 2 = 1.0取整數(shù) 1 所以,0.25 = 0.01 B 由上例中 19 = 10011 B,所以,19.25 = 10011.01B,2、二進制與八進制的轉(zhuǎn)換,1)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)的方法 三位并一位:從小數(shù)點開始,整數(shù)向左、小數(shù)向右,每 3 位為一組;不足 3 位用0補足;然后將每組二進制數(shù)分別轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)。 例:將 10010110.01101 B 轉(zhuǎn)換成八進制數(shù) 解
7、:,所以,10010110.01101 B = 226.32 O,2)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)的方法,一位拆三位:把1位八進制數(shù)寫成對應的3位二進制數(shù),然后按順序連接。 例:將 2304 O 轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) 解:,所以,2304 O = 10011000100 B,4、二進制數(shù)與十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換,(1)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)的方法,四位并一位:從小數(shù)點開始,整數(shù)向左、小數(shù)向右,每4位為一組,不足4位用0補充,然后將每組二進制數(shù)分別 轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)。 例:將10010110.011 B 轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù) 解:,所以,10010110.011 B = 96.6 H,(2)十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù),一位拆四位:把一位十六進制數(shù)寫成對應的4位二進制數(shù),然后按順序連接。 例:將 A0E H 轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) 解:,所以,A0E H = 101000001110 B,5、四種數(shù)制的對應關(guān)系,三、計算機中的數(shù)據(jù),什么是數(shù)據(jù)? 描述事物的符號記錄稱為數(shù)據(jù)。 描述事物的符號可以是數(shù)字,也可以是文字、圖形、聲音、語言等,數(shù)據(jù)有多種表現(xiàn)形式它們都可以經(jīng)過數(shù)字化后存入計算機。,數(shù)據(jù)單位,計算機存儲數(shù)據(jù)的最小單位是二進制位(bit),8位為一個字節(jié)(Byte),即 1 B = 8 bit,是計算機數(shù)據(jù)處理
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