1數(shù)制轉(zhuǎn)換課件.ppt

1、數(shù)制轉(zhuǎn)換,在計算機內(nèi)部，各種信息都必須經(jīng)過數(shù)字化編碼后才能被傳送、存儲和處理。 計算機中對數(shù)據(jù)進行處理的電子線路是由邏輯電路組成的，而邏輯電路通常只有兩種狀態(tài)，例如開關(guān)的接通與斷開等，因此，計算機內(nèi)部均采用二進制來表示數(shù)據(jù)信息。,數(shù)制也稱計數(shù)制，是指用一組固定的符號和統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法。按進位的方法進行計數(shù)，稱為進位計數(shù)制。計算機中采用二進制數(shù)。 數(shù)碼。數(shù)制中表示基本數(shù)值大小的數(shù)字符號。 例如：十進制有10個數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 基數(shù)。數(shù)制所使用數(shù)碼的個數(shù)。（用R表示）。 位權(quán)。某個位置上的數(shù)代表的數(shù)量大小。 一般來說，如果數(shù)值只采用R個基本符號，則稱為R進制

2、。進位計數(shù)制的編碼遵循“逢R進一”的原則。各位的權(quán)是以R為底的冪。對于任意一個具有n位整數(shù)和m位小數(shù)的R進制數(shù)N，按各位的權(quán)展開可表示為： (N)Ran-1Rn-1an-2Rn-2a1R1a0R0a-1R-1a-mR-m,一、數(shù)制的相關(guān)概念,十進制： 有十個不同的數(shù)碼符號，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 基數(shù)R10。每一個數(shù)碼根據(jù)它在這個數(shù)中所處的位置（位權(quán)），按照“逢十進一”的原則來決定其實際數(shù)值，即各數(shù)位的位權(quán)是10的若干次冪。 例如，將(123.615)10使用公式按各位的權(quán)展開，即 (123.615)10110221013100610-1110-2510-3123.615

3、在計算機中，數(shù)據(jù)的輸入和輸出一般采用十進制數(shù)。,計算機中的數(shù)制,二進制： 有兩個不同的數(shù)碼符號0和1。 基數(shù)R2。每個數(shù)碼符號根據(jù)它在這個數(shù)中的數(shù)位，按“逢二進一”來決定其實際的數(shù)值。例如，將(1101.01)2使用公式按各位的權(quán)展開，即 (1101.01)212312202112002-112-2(13.25)10,計算機中的數(shù)制,八進制： 有八個不同的數(shù)碼符號0，1，2，3，4，5，6，7。 R8。每個數(shù)碼符號根據(jù)它在這個數(shù)中的數(shù)位，按“逢八進一”來決定其實際的數(shù)值。例如，將(34.125)8使用公式按各位的權(quán)展開，即 (34.125)838148018-128-258-3(28.166)

4、10 （結(jié)果保留3位有效數(shù)字）,計算機中的數(shù)制,十六進制： 有十六個不同的數(shù)碼符號0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn) R16。每個數(shù)碼符號根據(jù)它在這個數(shù)中的數(shù)位，按“逢十六進一”來決定其實際的數(shù)值。例如，將(3AB.48)16使用公式按各位的權(quán)展開，即 (3AB.48)1631621016111160416-1816-2(939.28125)10,計算機中的數(shù)制,數(shù)制的兩種表示方法,1）字母標識 可以在一個二進制數(shù)后加上大寫字母B，在一個八進制數(shù)后加上大寫字母O，在一個十進制數(shù)后加上大寫字母D，在一個十六進制數(shù)后加上大寫字母H。（Binary, Octal, Dec

5、imal, Hexadecimal） 例如，101B，101O，101D，101H 2）下標標識 用下標 r 表示不同的數(shù)制。 例如，,二、 數(shù)制轉(zhuǎn)換,1、R進制數(shù)與十進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換,（1）R進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù),轉(zhuǎn)換方法：乘權(quán)相加，即對按權(quán)展開式求和。例：將二進制數(shù) 1001001 轉(zhuǎn)換成十進制數(shù),（2）十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成R進制數(shù),1）整數(shù)轉(zhuǎn)換方法：除基倒取余 除基（R）取余，即將十進制數(shù)除以R，所得余數(shù)作為R進制的最低位數(shù)，商再除以R，所得余數(shù)作為次低位數(shù)，如此反復，直到商為0。例：將十進制數(shù) 19 轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) 解：,所以，19 = 10011 B,2）小數(shù)轉(zhuǎn)換方法,乘（R）基取整：將十進

6、制小數(shù)乘R，所得整數(shù)作為第1位小數(shù)；用R乘剩下的小數(shù)部分，所得整數(shù)作為第2位小數(shù)；如此反復，直到乘積為0或達到要求的精度。 例：將十進制數(shù) 19.25 轉(zhuǎn)換成二進制數(shù) 解：0.25 2 = 0.5取整數(shù) 0 0.5 2 = 1.0取整數(shù) 1 所以，0.25 = 0.01 B 由上例中 19 = 10011 B，所以，19.25 = 10011.01B,2、二進制與八進制的轉(zhuǎn)換,1）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)的方法 三位并一位：從小數(shù)點開始，整數(shù)向左、小數(shù)向右，每 3 位為一組；不足 3 位用0補足；然后將每組二進制數(shù)分別轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)。 例：將 10010110.01101 B 轉(zhuǎn)換成八進制數(shù) 解

7、：,所以，10010110.01101 B = 226.32 O,2）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)的方法,一位拆三位：把1位八進制數(shù)寫成對應的3位二進制數(shù)，然后按順序連接。 例：將 2304 O 轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) 解：,所以，2304 O = 10011000100 B,4、二進制數(shù)與十六進制數(shù)的轉(zhuǎn)換,（1）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)的方法,四位并一位：從小數(shù)點開始，整數(shù)向左、小數(shù)向右，每4位為一組，不足4位用0補充，然后將每組二進制數(shù)分別 轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)。 例：將10010110.011 B 轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù) 解:,所以，10010110.011 B = 96.6 H,（2）十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù),一位拆四位：把一位十六進制數(shù)寫成對應的4位二進制數(shù)，然后按順序連接。 例：將 A0E H 轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) 解：,所以，A0E H = 101000001110 B,5、四種數(shù)制的對應關(guān)系,三、計算機中的數(shù)據(jù),什么是數(shù)據(jù)？ 描述事物的符號記錄稱為數(shù)據(jù)。 描述事物的符號可以是數(shù)字，也可以是文字、圖形、聲音、語言等，數(shù)據(jù)有多種表現(xiàn)形式它們都可以經(jīng)過數(shù)字化后存入計算機。,數(shù)據(jù)單位,計算機存儲數(shù)據(jù)的最小單位是二進制位（bit），8位為一個字節(jié)（Byte），即 1 B = 8 bit，是計算機數(shù)據(jù)處理