一次函數(shù)圖像與性質(zhì).ppt

1、1.若正比例函數(shù)y=kx（k0）經(jīng)過點（-1，2），則該正比例函數(shù)的解析式為y=_. 2.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點， 則關(guān)于x的不等式ax+b0的解集是 3. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的解析式可以是 .（任寫出一個符合題意即可）,課前回顧,y=-2x+3等,4一次函數(shù)y=2x-1的圖象大致是（ ） 5.如果點M在直線y=x-1上，則M點的坐標可以是（ ） A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）,課前回顧,B,C,函數(shù)的定義,表示一個等式兩邊未知數(shù)之間的關(guān)系，當?shù)仁阶筮呡斎胍粋€數(shù)，另一邊都有唯一的值與之對應，那么這個等

2、式叫做函數(shù)。其中，X叫做自變量，Y叫做應變量。直角坐標系也稱笛卡爾坐標系。極坐標系沒有其他的名稱。 在笛卡爾的幾何學中第一次出現(xiàn)變量與函數(shù)的思想。笛卡兒用運動的觀點，把曲線看成點的運動的軌跡，不僅建立了點與實數(shù) 的對應關(guān)系，而且把形（包括點、線、面）和“數(shù)”兩個對立的對象統(tǒng)一起來，建立了曲線和 方程的對應關(guān)系。這種對應關(guān)系的建立，不僅標志著函數(shù)概念的萌芽，而且標明變數(shù)進入了數(shù)學，使數(shù)學在思想方法上發(fā)生了偉大的轉(zhuǎn)折-由常量數(shù)學進入變量數(shù)學的時期。 笛卡兒(RenDescartes 1596-1650) 法國數(shù)學家、科學家和哲學家。他是西方近代資產(chǎn)階級哲學奠基人之一。他的哲學與數(shù)學思想對歷史的影響

3、是深遠的。人們在他的墓碑上刻下了這樣一句話：“笛卡兒，歐洲文藝復興以來，第一個為人類爭取并保證理性權(quán)利的人。”,一、一次函數(shù)的定義：,1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當b_時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。,kx b,=,思 考,kx,y=k xn +b為一次函數(shù)的條件是什么?,一 次 函 數(shù),正 比 例 函 數(shù),解析式,圖 象,性 質(zhì),應 用,y = k x ( k0 ) =k x + b（k,b為常數(shù)，且k 0）,k0 k0 k0,k0,b0,k0,b0,k0,k0,b0,y,x,o,x,y,o,k0時,在, 象限; k0時,在, 象限. 正比例函數(shù)是

4、特殊的一次函數(shù),k0,b0時在, ,象限; k0,b0時,在, 象限. k0, b0時,在, , 象限 平行于 y = k x ,可由它平移而得,當k0時,y隨x的增大而增大; 當k0時,y隨x的增大而減小.,一、基礎(chǔ)問題 例填空題： (1)有下列函數(shù)： , y=5x , , 。其中過原點的直 線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象過第一、二、三象限的是_。,(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么 k的值為_。 (3)、已知y-1與x成正比例，且x=2時，y=4，那么y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為_。,方法：待定系數(shù)法：設(shè)；代；解；還原,解：設(shè)

5、一次函數(shù)解析式為y=kx+b， 把x=1時， y=5；x=6時，y=0代入解析式，得,解得,一次函數(shù)的解析式為y= - x+6。,方法：待定系數(shù)法：設(shè)；代；解；還原,例、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在x=1時，y=5，且 它的圖象與x軸交點的橫坐標是，求這個一次函數(shù)的 解析式。,反饋練習一,1.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是 （ ）,2.如圖，正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點A，該函數(shù)解析式是_,4.點P（a,b）點Q（c,d）是一次函數(shù)y=-4x+3圖像上的兩個點，且ac，則b與d的大小關(guān)系是_,3.一次函數(shù)y=x+2的圖像不經(jīng)過第_象限,A,1.一次函數(shù) y 1=kx+b與y 2=x+a的圖像如圖所示，則下列結(jié)論（1）k0;(3)當x3時，y 1y 2中，正確的有_個,2.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像，當x1時，y的取值范圍是_,3.一個函數(shù)圖像過點（-1，2），且y隨x增大而減少，則這個函數(shù)的解析式是_,反饋練習二,1,y-2,y=-x+1,若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于y= -2x的圖象且經(jīng)過點（0，4）， 則直線y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積是：,解:y=kx+b圖象與y= - 2x圖