不等式和它的基本性質(zhì).ppt

1、,不等式和它的基本性質(zhì),設(shè)物體A的質(zhì)量為x克，每個砝碼的質(zhì)量為1克,從圖中可以看出物體A 的質(zhì)量大于2g并且小于3g,即x2與x3都成立., 例 燃放某種禮花彈時, 為了確保安全, 人在點燃導(dǎo)火線后要轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域, 已知導(dǎo)火線燃燒速度為0.02米/秒. 人離開的速度為4米/秒. 導(dǎo)火線的長x(米), 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?,x,0.02,10,4,這些式子含有不等號“”或“”, 像上面用不等號表示不等關(guān)系的式子, 叫做不等式.,-71+4, a0, 5+312-5, a+2a+1, x+36,不等式可分兩類,(1) 表示大小關(guān)系的不等式, 其不等號的類型有: “”讀做“大于”,表示

2、左邊的量比右邊的大; “”讀做“小于”, 表示左邊的量比右邊的小;, “”讀做“大于或等于”, 它的意思是“不小于”, 表示等號取值是最小值; “”讀做“小于或等于”,它的意思是“不大于”, 表示等號取值是最大值.,(2) 表示不等關(guān)系的不等式, 其符號為“”, 讀做“不等于”, 它說明兩個量之間的關(guān)系是不等的, 但不明確誰大誰小.,例1 用不等式表示 (1) a是負(fù)數(shù); (2) a是正數(shù). (3) x的6倍減去3大于10; (4) y的 與6的差小于1; (5) x與2的差大于-1; (6) x 的4倍大于等于7; (7) y的一半小于3; (8) a與b的和小于5;,a0,a0,6x-31

3、0,X-2-1,4x7,y-61,1,5,y3,a+b5,1,2,練習(xí)(一),根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式: (1) x的 與x的2倍的和是非負(fù)數(shù); (2) C與4的和的30%不大于-2;,X+2x0,1,3,30%(c+4)-2,(3) x除以2的商加上2, 至多為5; (4) a與b兩數(shù)和的平方不可能大于3.,x+25,1,2,(a+b) 23,2. 填空:,(1)x0則x是_; (2)x0則x,y_號; (8)xy0則x,y_號.,正數(shù),負(fù)數(shù),非負(fù)數(shù),非正數(shù),不小于,不大于,同,異,例 已知數(shù)值: -5, , 3, 0, 2, -2.5, -5.2; (1) 判斷: 上述數(shù)值哪些使不等式x+

4、36成立嗎? 哪些使x+36不成立? (2) 說出幾個使不等式x+36成立的x的數(shù)值; 說出幾個使x+36不成立的x的值.,X=1,X=-1,X=-3,練習(xí)(二),(1) 當(dāng)x取下列數(shù)值時, 不等式x+34是否成立? -7, 0, 0.5, 1, , 10.,(2) 用不等式表示: x與3的和小于等于(不大于)6; 寫出使上述不等式成立的幾個x的數(shù)值; x取何值時, 不等式x+36總成立?取何值時不成立?,x+36,x3,X=-3,X=-1,X=3,x3,例2 如果a0, 那么代數(shù)式b, b-a, b+a能否比較大小? 若能, 請予比較; 若不能, 說明理由.,解:能比較大小,(b + a )

5、-b=a 又a 0 ( b + a ) -b 0 b+ a b,(b - a )-b=-a0 b - a b, b + a b b - a,作差法,小結(jié): (1) 不等式的定義: 用不等號表示不等關(guān)系式; (2) 表示不等關(guān)系的符號“”, “” “”, “”, “”; (3) 不等式成立與不成立的定義; (4) 不等式的解.,作業(yè): P61 1,2,3 P課4546,1. 填空題 (1) 用不等式表示: a是非負(fù)數(shù),_; a與b的積是非正數(shù)_ ; x不大于a且不小于b_ ; a與b同號, 且a與c異號_.,a0,ab0,bXa,ab0,ab0,(2) 有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示 用不等

6、式符號填空: a-b_0, a+b_0, ab_ 0, a_b, _ , |a|_|b|.,2. 選擇題:,(1) 下列不等式總成立的是 ( ) A. x-3x-2 B. 2-x3-x C. 41-x D. 41-x,D,(2) 設(shè)“”“”“”表示三種不同的物體, 現(xiàn)用天平稱了兩次, 情況如圖所示,那么,這三種物體按質(zhì)量從大至小的順序排列應(yīng)為 ( ) A. B. C. D. ,B,(3) 如圖, 天平右盤中每個砝碼的重量都是1克, 則圖中顯示出某藥品A重量的范圍是 ( ) A. 大于2克 B. 小于3克 C. 大于2克且小于3克 D. 大于2克或小于3克,C,(4) 下列說法正確的是 ( ) A. x=- 4是不等式-5x16的解 B. x=- 4是不等式-5x16的唯一解 C. -5x16的解是x=- 4 D. 以上說法都不對,A,3. 用不等式表示 (1) a是正數(shù); (2) b是非負(fù)數(shù); (3) 48與a的3倍的差小于1; (4) x的一半與x的 的和是正數(shù); (5) a,b兩數(shù)的平方和的2倍再加上c小于10.,a0,b0,48-3a1,X+ x0,1,2,3,5,2(a2+b2 )+c 10,4. 用不等式表示 (1) a 絕對值是非負(fù)數(shù); (2) m的3倍與n的和小于2; (3) x的5倍與2的差不大于6; (4